Finite Group Databasebeta

← #36598167

Subgroups — #36598167

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667995—21no—
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23#19151730—24no—
24C4×#13083559—24no—
25C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37#19151526—21no—
38#19151513—21no—
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151501C2211yescharacteristic, complemented
41#19151496C2211yescharacteristic, complemented
42#19151474—21no—
43#19151474—21no—
44#19151471—21no—
45#19151467C2211yescharacteristic, complemented
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559D414yes—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667995—44no—
80#15667983—22no—
81#15667983—41no—
82C4×D356—22no—
83C4×D356—41no—
84#15667974—22no—
85#15667974—41no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C22⋊C4×D89—44no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667946—41no—
106#15667945—22no—
107#15667941—41no—
108#15667934—22no—
109#15667934—22no—
110#15667933—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933—22no—
113#15667932—22no—
114#15667924—22no—
115#15667924—41no—
116C4×#10623494—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89—21no—
125C2×D8×C89—22no—
126C2×D8×C89—22no—
127C2×D8×C89—41no—
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138#102×C89—41no—
139#102×C89—41no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356C2×D412yes—
153C2×D356#4112yes—
154C2×D356#4112yes—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164D4×D89—44no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89—81no—
183#13083559—28no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494C2×D412yes—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198#13083553—81no—
199C22⋊Dic89—42no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—41no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551D814yescomplemented
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89C2×D412yes—
225C2×D4×C89#4112yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—81no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234D8×C89—44no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—81no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—48no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89C2×D812yes—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—84no—
306C2×C4×C89C2×D812yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D89—48no—
314C22⋊D89—84no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89C2×D812yes—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356#12314yescomplemented
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89#52511yescharacteristic
362C22×C89D4211yescharacteristic
363C22×C89#54611yescharacteristic
364C22×C89C22×D811yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C22×C89#57611yescharacteristic
367C22×C89#57711yescharacteristic
368C2×D89—22no—
369C2×D89—24no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—816no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12311yescharacteristic
388C4×C89#53811yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#55111yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—82no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89#241811yescharacteristic
401C2×C89#310011yescharacteristic
402C2×C89#311811yescharacteristic
403C2×C89#326711yescharacteristic
404C2×C89D4×D811yescharacteristic
405C2×C89#329411yescharacteristic
406C2×C89#332211yescharacteristic
407D89—42no—
408D89—44no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2422—891no—
412D4×C22⋊C4—891no—
413#2093—891no—
414#2075—891no—
415#2054—891no—
416#2033—891no—
417#1934—891no—
418#1923—891no—
419#1879—891no—
420#1879D8911yescharacteristic, complemented
421#1862—891no—
422#1802—891no—
423#1786—891no—
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C22×D8—891no—
427C22×D8C2×D8911yescharacteristic
428C2×#123—1781no—
429C2×#121—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1781no—
434#447—1784no—
435C4×D8—1784no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107—891no—
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102C2×D8911yescharacteristic
446C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C4×C8—891no—
450#397—1781no—
451#394—1781no—
452#390—891no—
453#390—891no—
454#390C2×D8911yescharacteristic
455#389—891no—
456#386—1781no—
457#386—1781no—
458#385—1781no—
459#384—891no—
460#380—891no—
461#380—891no—
462#379—1781no—
463C4×C22⋊C4—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#336—891no—
469#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C25—1781no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—3561no—
473C22×D4—3561no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—891no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—894no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#123—3564no—
497#121—3561no—
498#121—1782no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—3561no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—3564no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—3561no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—3561no—
533#102—41no—
534#102—41no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—891no—
545#95—891no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—891no—
552C24—3562no—
553C24—3562no—
554C24—3562no—
555C24—3562no—
556C24—1784no—
557C24—1781no—
558C24—7121no—
559C24—7121no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—892no—
573C2×D4—3564no—
574C2×D4—3564no—
575C2×D4—3564no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—3562no—
581C2×D4—1784no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—7121no—
586C2×D4D4×D8912yes—
587C2×D4#1308357412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—7121no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4D4×D8911yescharacteristic
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—44no—
615D8—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—892no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—894no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3561no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—892no—
674C23—3568no—
675C23—3568no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1782no—
684C23—1781no—
685C23—1782no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1782no—
689C23—7124no—
690C23—7124no—
691C23—7124no—
692C23—7124no—
693C23—7124no—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—894no—
704D4—3568no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708D4—7124no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—892no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4D8×D8912yes—
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4#41×D8911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
750C2×C4#1566805711yescharacteristic
751C2×C4#1566805711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—1782no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3561no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3561no—
774C22—3562no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—1784no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—71216no—
785C22#1915210711yescharacteristic
786C22#1915223011yescharacteristic
787C22#1915224511yescharacteristic
788C22C2×D8×D8911yescharacteristic
789C22#1915239511yescharacteristic
790C22#1915240211yescharacteristic
791C22#1915240811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3561no—
797C4—3561no—
798C4—1782no—
799C4—7121no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4#123×D8911yescharacteristic
803C4#1915218011yescharacteristic
804C4#1915223811yescharacteristic
805C4#1915227711yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—3564no—
809C2—3562no—
810C2#2602371311yescharacteristic
811C2#2603025011yescharacteristic
812C2#2603043411yescharacteristic
813C2#2603177011yescharacteristic
814C2#2603192211yescharacteristic
815C2#2603206811yescharacteristic
816C2#2603246011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. #26023760C2semidirect
4. #26023073C2semidirect
5. #26021778C2semidirect
6. #26021679C2semidirect
7. #26021560C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26020938C2semidirect
10. #26020856C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020502C2semidirect
13. #26020251C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
25. C2×#15667946C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667941C22semidirect
32. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×C4×#10623494C22semidirect
40. #19151501C22semidirect
41. #19151496C22semidirect
45. #19151467C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×C4×D4×C89C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
209. #13083551D8semidirect
336. D356#123semidirect
420. #1879D89semidirect
424. C89#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D89semidirect
446. C2×#102C2×D89semidirect
467. #340C2×D89semidirect
469. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×C4×#130835592
#260237602
#260230732
#260217782
#260216792
#260215602
#260214332
#260209382
#260208562
#260205972
#260205022
#260202512
#260201812
C89×#18792
#2489389