Finite Group Databasebeta

← #36598168

Subgroups — #36598168

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667994—21no—
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
21#19151732—24no—
22C4×#13083559—24no—
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37#19151525—21no—
38#19151514—21no—
39#19151500C2211yescharacteristic, complemented
40#19151496C2211yescharacteristic, complemented
41#19151472—21no—
42#19151468C2211yescharacteristic, complemented
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89—21no—
54#390×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#386×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#379×C89—21no—
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C4×D89—21no—
64C2×#13083559—22no—
65C2×#13083559—22no—
66C2×#13083559—22no—
67C2×#13083559—22no—
68C2×#13083559—41no—
69C2×#13083559D414yes—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15667994—44no—
75#15667986—22no—
76#15667986—41no—
77C4×D356—22no—
78C4×D356—41no—
79C2×C4⋊Dic89—21no—
80C2×C4⋊Dic89—21no—
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×#13083553—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×#13083551—21no—
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90#15667945—22no—
91#15667945—41no—
92C4⋊#10623494—41no—
93#15667933—22no—
94#15667933—22no—
95#15667933—22no—
96#15667933—22no—
97#15667933—22no—
98#15667933—41no—
99#15667932—22no—
100#15667932—41no—
101C22⋊#10623494—22no—
102C22⋊#10623494—41no—
103C4×#10623494—22no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106C25×C89—21no—
107C22×D4×C89—22no—
108C22×D4×C89—22no—
109C22×D4×C89—22no—
110C22×D4×C89—22no—
111C22×D4×C89—21no—
112C22×D4×C89—41no—
113C22×D4×C89—41no—
114C22×D4×C89C2311yescharacteristic
115C22×D4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89—21no—
117C23×C4×C89—21no—
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C4×D4×C89—22no—
120C4×D4×C89—22no—
121C4×D4×C89—41no—
122C4×D4×C89—41no—
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—44no—
133C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137#95×C89—21no—
138#95×C89D411yescharacteristic
139#95×C89D411yescharacteristic
140C23×D89—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356C2×D412yes—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C2×C22⋊D89—81no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C2×C4×D89—42no—
154C2×C4×D89—42no—
155C2×C4×D89—81no—
156#13083559—28no—
157#13083559—44no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494C2×D412yes—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—42no—
177C4⋊Dic89—81no—
178#13083553—42no—
179C22⋊Dic89—42no—
180#13083551—42no—
181#13083551—42no—
182#13083551—42no—
183#13083551—42no—
184C24×C89—21no—
185C24×C89—24no—
186C24×C89—21no—
187C24×C89—42no—
188C24×C89—42no—
189C24×C89—42no—
190C24×C89—42no—
191C24×C89—81no—
192C24×C89—81no—
193C24×C89C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C89—24no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—42no—
204C2×D4×C89—42no—
205C2×D4×C89—44no—
206C2×D4×C89—44no—
207C2×D4×C89—44no—
208C2×D4×C89—44no—
209C2×D4×C89C2×D412yes—
210C2×D4×C89#4112yes—
211C2×D4×C89#4112yes—
212C2×D4×C89#4112yes—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—42no—
223C22×C4×C89—42no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89—81no—
226C22×C4×C89—81no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C22⋊C4×C89—41no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—81no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C22⋊C4×C89D814yescomplemented
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—48no—
261C23×C89—48no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—84no—
273C23×C89—84no—
274C23×C89—84no—
275C23×C89—84no—
276C23×C89—84no—
277C23×C89C2×D812yes—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—22no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—48no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89#12314yescomplemented
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—84no—
319C2×C4×C89—84no—
320C2×C4×C89C2×D812yes—
321C2×C4×C89C2×D812yes—
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D89—84no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342C4×D89—84no—
343#10623494—22no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—24no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—816no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89#52511yescharacteristic
370C22×C89D4211yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C22×C89C22×D811yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—22no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89C2×#12311yescharacteristic
391C4×C89#53811yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393C4×C89#55111yescharacteristic
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—42no—
399C2×C89—44no—
400C2×C89—82no—
401C2×C89#241811yescharacteristic
402C2×C89#310011yescharacteristic
403C2×C89#311811yescharacteristic
404C2×C89#326711yescharacteristic
405C2×C89D4×D811yescharacteristic
406C2×C89#329411yescharacteristic
407C2×C89#332211yescharacteristic
408D89—82no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2422—891no—
412D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
413#2093—891no—
414#2075—891no—
415#2054—891no—
416#2033—891no—
417#1934—891no—
418#1923—891no—
419#1879—891no—
420#1879—891no—
421#1862—891no—
422#1802—891no—
423#1786—891no—
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D8911yescharacteristic
426C22×D8—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#123—1781no—
429C2×#121—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—21no—
434#447—1784no—
435C4×D8—1784no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107—891no—
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C4×C8—891no—
450#397—1781no—
451#394—1781no—
452#390—891no—
453#390C2×D8911yescharacteristic
454#390C2×D8911yescharacteristic
455#389—891no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#385—1781no—
459#384—891no—
460#380—891no—
461#380C2×D8911yescharacteristic
462#379—21no—
463C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#336—891no—
469#336—891no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×D8—894no—
487C2×D8—3561no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8—891no—
495C22×C8—891no—
496#123—3564no—
497#121—3561no—
498#121—1782no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—3561no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—3561no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—3561no—
533#102—3561no—
534#102—3561no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—1781no—
546#95—1781no—
547#95C22⋊D8911yescharacteristic
548#95C22⋊D8911yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1781no—
559C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4D4×D8912yes—
585C2×D4#1308357312yes—
586C2×D4#1308357412yes—
587C2×D4#1308357412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—3564no—
615D8—1788no—
616C2×C8—892no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4#1308355914yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23C2×#1308355912yes—
694C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—7124no—
708D4#1566799414yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4C2×#1308355912yes—
745C2×C4C2×#1308355912yes—
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
749C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
750C2×C4#1566805711yescharacteristic
751C2×C4#1566805711yescharacteristic
752C8—3561no—
753C8—3561no—
754C8—3561no—
755C8—1782no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22#1915210911yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
787C22#1915224211yescharacteristic
788C22C22×#1308355911yescharacteristic
789C22#1915239611yescharacteristic
790C22#1915240111yescharacteristic
791C22#1915240911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—7121no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4C2×#1566799411yescharacteristic
803C4#1915218611yescharacteristic
804C4#1915223811yescharacteristic
805C4#1915227411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—7122no—
810C2#2602371411yescharacteristic
811C2#2603025211yescharacteristic
812C2#2603043611yescharacteristic
813C2#2603177311yescharacteristic
814C2D4×#1308355911yescharacteristic
815C2#2603206511yescharacteristic
816C2#2603245311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. #26023766C2semidirect
4. #26021780C2semidirect
5. #26021678C2semidirect
6. #26021562C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020938C2semidirect
9. #26020860C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020499C2semidirect
13. #26020252C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C89C2semidirect
20. C2×C4×D356C22semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
32. C2×#15667932C22semidirect
33. C2×#15667932C22semidirect
36. C2×C4×#10623494C22semidirect
39. #19151500C22semidirect
40. #19151496C22semidirect
42. #19151468C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
245. C22⋊C4×C89D8semidirect
294. D4×C89#123semidirect
412. D4×C22⋊C4D89semidirect
424. C89#24893semidirect
654. C22⋊C4#13083559semidirect
708. D4#15667994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517322
C2×C4×#130835592
#260237662
#260217802
#260216782
#260215622
#260214342
#260209382
#260208602
#260206032
#260206002
#260204992
#260202522
#260201832
D4×C22⋊C4×C892
#2489389