Finite Group Databasebeta

← #36598169

Subgroups — #36598169

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667994—21no—
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D89—21no—
25#19151734—24no—
26#19151680—24no—
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151527—21no—
40#19151513—21no—
41#19151499C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic
43#19151499C2211yescharacteristic, complemented
44#19151497C2211yescharacteristic, complemented
45#19151476—21no—
46#19151476—21no—
47#19151472—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic, complemented
49#19151453—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—41no—
81C2×D712D414yes—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667994—44no—
85#15667986—22no—
86#15667986—41no—
87#15667974—22no—
88#15667974—22no—
89#15667974—22no—
90#15667974—41no—
91#15667974—41no—
92#15667974—41no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C22⋊C4×D89—44no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667945—41no—
113#15667941—41no—
114#15667934—22no—
115#15667934—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—41no—
121#15667932—41no—
122C22⋊#10623494—41no—
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919D411yescharacteristic
126#15667919D411yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#107×C89—22no—
137C22⋊C8×C89—22no—
138#95×C89—21no—
139#95×C89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—24no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—81no—
149C23×D89—81no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—44no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—44no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×D356#4112yes—
173C2×D356#4112yes—
174C2×D356#4112yes—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89—81no—
192D712—28no—
193D712—44no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—81no—
205C22⋊Dic89—41no—
206C22⋊Dic89D814yescomplemented
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—81no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89C2×D412yes—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89C2×D812yes—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—22no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—22no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—48no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—48no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D89—84no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89C2×D812yes—
326C2×Dic89C2×D812yes—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—48no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356#12314yescomplemented
340C4×D89—84no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89#52511yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89#54611yescharacteristic
357C22×C89C22×D811yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—24no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—816no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12311yescharacteristic
389C4×C89#53811yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391C4×C89#55111yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—22no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—42no—
399C2×C89#241811yescharacteristic
400C2×C89#310011yescharacteristic
401C2×C89#311811yescharacteristic
402C2×C89#326711yescharacteristic
403C2×C89D4×D811yescharacteristic
404C2×C89#329411yescharacteristic
405C2×C89#332211yescharacteristic
406D89—44no—
407D89—82no—
408D89—82no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2422—891no—
412D4×C22⋊C4—891no—
413#2093—891no—
414#2075D8911yescharacteristic, complemented
415#2054—891no—
416#2033—891no—
417#1934—891no—
418#1923—891no—
419#1879—891no—
420#1879—891no—
421#1862—891no—
422#1802—891no—
423#1786—891no—
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C22×D8—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#123—1781no—
429C2×#121—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—891no—
433C22×C22⋊C4—1781no—
434#447—1784no—
435C4×D8—1784no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×C8—891no—
450#397—1781no—
451#394—1781no—
452#390—891no—
453#390—891no—
454#390—891no—
455#389—891no—
456#386—1781no—
457#386—1781no—
458#385—1781no—
459#384—891no—
460#380C2×D8911yescharacteristic
461#380C2×D8911yescharacteristic
462#379—1781no—
463C4×C22⋊C4—891no—
464#340—891no—
465#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
466#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
467#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#336—891no—
469#336—891no—
470C25—1781no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—3561no—
475C22×D4—3561no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1782no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×D8—894no—
487C2×D8—3561no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#123—3564no—
497#121—3561no—
498#121—1782no—
499C4×D4—3561no—
500C4×D4—3561no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—1782no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—3564no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—891no—
530#107—22no—
531#107—3561no—
532C4⋊C8—3561no—
533#102—3561no—
534#102—3561no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—3561no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—891no—
547#95—891no—
548#95—1781no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—3562no—
553C24—1784no—
554C24—1781no—
555C24—1781no—
556C24—1781no—
557C24—7121no—
558C24—7121no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1784no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—7121no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—7121no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—3564no—
615D8—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8D4×D8912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3562no—
637C4⋊C4—3562no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—894no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3561no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—1781no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3568no—
666C23—3568no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—1782no—
684C23—1782no—
685C23—1782no—
686C23—1782no—
687C23—1782no—
688C23—7124no—
689C23—7124no—
690C23—7124no—
691C23—7124no—
692C23—7124no—
693C23D8×D8912yes—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695D4—894no—
696D4—3568no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—1782no—
702D4—1782no—
703D4—1782no—
704D4—1782no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708D4—7124no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4—7124no—
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4#41×D8911yescharacteristic
749C2×C4#41×D8911yescharacteristic
750C2×C4#1566805811yescharacteristic
751C2×C4#1566805811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—3561no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—1784no—
776C22—71216no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22#1915210611yescharacteristic
786C22#1915223211yescharacteristic
787C22#1915224011yescharacteristic
788C22C2×D8×D8911yescharacteristic
789C22#1915239711yescharacteristic
790C22#1915240011yescharacteristic
791C22#1915240711yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—1782no—
800C4—1782no—
801C4—7121no—
802C4#123×D8911yescharacteristic
803C4#1915218711yescharacteristic
804C4#1915224111yescharacteristic
805C4#1915227311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3564no—
808C2—7122no—
809C2—7122no—
810C2#2602371511yescharacteristic
811C2#2603024911yescharacteristic
812C2#2603043911yescharacteristic
813C2#2603178411yescharacteristic
814C2#2603192611yescharacteristic
815C2#2603206311yescharacteristic
816C2#2603245111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2075C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
hypercenter#2075D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151680C2semidirect
3. #26023768C2semidirect
4. #26023072C2semidirect
5. #26021777C2semidirect
6. #26021564C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020936C2semidirect
9. #26020855C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020500C2semidirect
13. #26020251C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2075C2semidirect
23. C2×#15667974C22semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
28. C2×#15667941C22semidirect
35. C2×#15667932C22semidirect
36. C2×#15667932C22semidirect
38. C2×C8×Dic89C22semidirect
43. #19151499C22semidirect
44. #19151497C22semidirect
48. #19151467C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. C2×#107×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
206. C22⋊Dic89D8semidirect
339. D356#123semidirect
414. #2075D89semidirect
424. C89#24893semidirect
437. C2×#107C2×D89semidirect
465. #340C2×D89semidirect
466. #340C2×D89semidirect
467. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517342
C2×#191516802
#260237682
#260230722
#260217772
#260215642
#260214342
#260209362
#260208552
#260206012
#260205002
#260202512
#260201822
C89×#20752
#2489389