Finite Group Databasebeta

← #36598170

Subgroups — #36598170

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667997—21no—
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C22×#13083551—21no—
24#19151733—24no—
25C4×#13083559—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
37#19151527—21no—
38#19151516—21no—
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151499C2211yescharacteristic, complemented
42#19151477—21no—
43#19151475—21no—
44#19151469—21no—
45#19151467C2211yescharacteristic, complemented
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89—41no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—41no—
78C2×#13083559—22no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559D414yes—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667997—44no—
84#15667987—22no—
85#15667987—41no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—41no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—41no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—44no—
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667945—22no—
110#15667941—41no—
111#15667934—41no—
112#15667934—41no—
113#15667933—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932—22no—
116#15667932—22no—
117#15667924—22no—
118#15667924—41no—
119C4×#10623494—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919D411yescharacteristic
123#15667919D411yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89—21no—
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C4×D4×C89—22no—
129C4×D4×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#107×C89—41no—
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139#95×C89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—24no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89—81no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—81no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×D356#4112yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168D4×D89—44no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171D4×D89—44no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—81no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189D712—44no—
190#13083559—28no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494C2×D412yes—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201#13083553—42no—
202#13083553—81no—
203C22⋊Dic89—42no—
204#13083551—41no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—81no—
214#13083551—81no—
215#13083551D814yescomplemented
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C24×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89C2×D412yes—
223C2×D4×C89#4112yes—
224C2×D4×C89#4112yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—42no—
229C22×C4×C89—42no—
230C22×C4×C89—81no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—42no—
247C22⋊C4×C89—42no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—48no—
267C22×D89—48no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89C2×D812yes—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89#12314yescomplemented
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—84no—
305C2×C4×C89C2×D812yes—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D89—48no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—84no—
328C2×Dic89C2×D812yes—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—84no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—24no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89#52511yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89#54611yescharacteristic
357C22×C89C22×D811yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—816no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12311yescharacteristic
389C4×C89#53811yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391C4×C89#55111yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—44no—
399C2×C89#241811yescharacteristic
400C2×C89#310011yescharacteristic
401C2×C89#311811yescharacteristic
402C2×C89#326711yescharacteristic
403C2×C89D4×D811yescharacteristic
404C2×C89#329411yescharacteristic
405C2×C89#332211yescharacteristic
406D89—42no—
407D89—82no—
408D89—82no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2422—891no—
412D4×C22⋊C4—891no—
413#2093—891no—
414#2075—891no—
415#2054—891no—
416#2033—891no—
417#1934—891no—
418#1923—891no—
419#1879—891no—
420#1879—891no—
421#1862D8911yescharacteristic, complemented
422#1802—891no—
423#1786—891no—
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C22×D8—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#123—1781no—
429C2×#121—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1781no—
434#447—1784no—
435C4×D8—1784no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102C2×D8911yescharacteristic
446C2×#102C2×D8911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C4×C8—891no—
450#397—1781no—
451#394—1781no—
452#390—891no—
453#390—891no—
454#390—891no—
455#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#386—1781no—
457#386—1781no—
458#385—1781no—
459#384—891no—
460#380—891no—
461#380—891no—
462#379—1781no—
463C4×C22⋊C4—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#336—891no—
469#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C25—1781no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—3561no—
474C22×D4—3561no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1782no—
480C22×D4—1782no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—891no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C2×D8—894no—
487C2×D8—3561no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#123—3564no—
497#121—3561no—
498#121—1782no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—3561no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—3564no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—41no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—3561no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—3561no—
536#102—3561no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—891no—
546#95—891no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549C24—21no—
550C24—891no—
551C24—3562no—
552C24—3562no—
553C24—3562no—
554C24—3562no—
555C24—1784no—
556C24—1781no—
557C24—1781no—
558C24—7121no—
559C24—7121no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1784no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—7121no—
585C2×D4D4×D8912yes—
586C2×D4#1308357412yes—
587C2×D4#1308357512yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—7121no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4D4×D8911yescharacteristic
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—3564no—
615D8—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—892no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—894no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3561no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—892no—
667C23—3568no—
668C23—3568no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—1782no—
682C23—1782no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—7124no—
690C23—7124no—
691C23—7124no—
692C23—7124no—
693C23—7124no—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—3568no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—3561no—
702D4—3561no—
703D4—1782no—
704D4—1782no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—7124no—
708D4#1566799714yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—892no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4D8×D8912yes—
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
749C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
750C2×C4#1566805711yescharacteristic
751C2×C4#1566805811yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—1782no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—1782no—
774C22—1782no—
775C22—1782no—
776C22—71216no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22#1915210711yescharacteristic
786C22#1915223011yescharacteristic
787C22#1915223911yescharacteristic
788C22C2×D8×D8911yescharacteristic
789C22#1915239511yescharacteristic
790C22#1915240211yescharacteristic
791C22#1915240711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3561no—
798C4—3561no—
799C4—1782no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4C2×#1566799711yescharacteristic
803C4#1915218111yescharacteristic
804C4#1915224011yescharacteristic
805C4#1915227511yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—3562no—
808C2—7122no—
809C2—7122no—
810C2#2602371611yescharacteristic
811C2#2603025011yescharacteristic
812C2#2603044011yescharacteristic
813C2#2603178111yescharacteristic
814C2#2603192211yescharacteristic
815C2#2603206211yescharacteristic
816C2#2603245011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083559C2semidirect
3. #26023767C2semidirect
4. D4×#13083551C2semidirect
5. #26021777C2semidirect
6. #26021679C2semidirect
7. #26021564C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26020934C2semidirect
10. #26020856C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020598C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
21. C2×C4×D356C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667941C22semidirect
29. C2×#15667934C22semidirect
33. C2×#15667932C22semidirect
36. C2×C4×#10623494C22semidirect
41. #19151499C22semidirect
45. #19151467C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×#107×C89C22semidirect
58. #389×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
215. #13083551D8semidirect
289. D4×C89#123semidirect
421. #1862D89semidirect
424. C89#24893semidirect
437. C2×#107C2×D89semidirect
455. #389C2×D89semidirect
467. #340C2×D89semidirect
469. #336C2×D89semidirect
708. D4#15667997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
C2×C4×#130835592
#260237672
D4×#130835512
#260217772
#260216792
#260215642
#260214362
#260209342
#260208562
#260205992
#260205982
#260202502
#260201812
C89×#18622
#2489389