Finite Group Databasebeta

← #36598172

Subgroups — #36598172

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667994—21no—
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic89—21no—
24#19151732—24no—
25#19151678—24no—
26C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151527—21no—
36#19151513—21no—
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic, complemented
40#19151497C2211yescharacteristic, complemented
41#19151478—21no—
42#19151478—21no—
43#19151472—21no—
44#19151467C2211yescharacteristic, complemented
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151454—21no—
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C23×Dic89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C2×#13083559—22no—
67C2×#13083559—22no—
68C2×#13083559—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083559—41no—
71C2×#13083559D414yes—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15667994—44no—
75#15667986—22no—
76#15667986—41no—
77D4×Dic89—22no—
78D4×Dic89—22no—
79D4×Dic89—41no—
80D4×Dic89—41no—
81#15667974—22no—
82#15667974—41no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—44no—
97C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667946—41no—
106#15667945—22no—
107#15667941—41no—
108#15667934—22no—
109#15667934—41no—
110#15667933—22no—
111#15667933—22no—
112C22⋊#10623494—22no—
113C8×Dic89—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919D411yescharacteristic
117#15667919D411yescharacteristic
118C25×C89—21no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—22no—
122C22×D4×C89—22no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89—41no—
125C22×D4×C89—41no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134#102×C89—22no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—41no—
138C22⋊C8×C89—41no—
139#95×C89—21no—
140C23×D89—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356C2×D412yes—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C2×C22⋊D89—81no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—42no—
154C22×Dic89—42no—
155C22×Dic89—42no—
156C22×Dic89—42no—
157C22×Dic89—81no—
158C22×Dic89—81no—
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D89—42no—
164C2×C4×D89—42no—
165C2×C4×D89—81no—
166#13083559—28no—
167#13083559—44no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494C2×D412yes—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—42no—
181#13083553—42no—
182#13083553—81no—
183C22⋊Dic89—41no—
184C22⋊Dic89—42no—
185C22⋊Dic89—42no—
186C22⋊Dic89—42no—
187C22⋊Dic89—42no—
188C22⋊Dic89—42no—
189C22⋊Dic89—81no—
190C22⋊Dic89—81no—
191C22⋊Dic89D814yescomplemented
192#13083551—42no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196C4×Dic89—21no—
197C4×Dic89—21no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—21no—
200C24×C89—21no—
201C24×C89—24no—
202C24×C89—21no—
203C24×C89—42no—
204C24×C89—42no—
205C24×C89—42no—
206C24×C89—42no—
207C24×C89—81no—
208C24×C89—81no—
209C24×C89C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—44no—
222C2×D4×C89—44no—
223C2×D4×C89—44no—
224C2×D4×C89—44no—
225C2×D4×C89C2×D412yes—
226C2×D4×C89#4112yes—
227C2×D4×C89#4112yes—
228C2×D4×C89#4112yes—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—48no—
261C23×C89—48no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—84no—
273C23×C89—84no—
274C23×C89—84no—
275C23×C89—84no—
276C23×C89—84no—
277C23×C89C2×D812yes—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—22no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—48no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89#12314yescomplemented
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D89—84no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—84no—
335C2×Dic89—84no—
336C2×Dic89C2×D812yes—
337C2×Dic89C2×D812yes—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—41no—
344C8×C89—41no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—24no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—816no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89#52511yescharacteristic
370C22×C89D4211yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C22×C89C22×D811yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C22×C89#57611yescharacteristic
375C22×C89#57711yescharacteristic
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12311yescharacteristic
387C4×C89#53811yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389C4×C89#55111yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—22no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—42no—
399C2×C89—44no—
400C2×C89—82no—
401C2×C89#241811yescharacteristic
402C2×C89#310011yescharacteristic
403C2×C89#311811yescharacteristic
404C2×C89#326711yescharacteristic
405C2×C89D4×D811yescharacteristic
406C2×C89#329411yescharacteristic
407C2×C89#332211yescharacteristic
408D89—82no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2422—891no—
412D4×C22⋊C4—891no—
413#2093—891no—
414#2075—891no—
415#2054—891no—
416#2033—891no—
417#1934—891no—
418#1923—891no—
419#1879—891no—
420#1879—891no—
421#1862—891no—
422#1802—891no—
423#1786D8911yescharacteristic, complemented
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D8911yescharacteristic
426C22×D8—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#123—1781no—
429C2×#121—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—891no—
433C22×C22⋊C4—1781no—
434#447—1784no—
435C4×D8—1784no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107—891no—
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102C2×D8911yescharacteristic
444C2×#102C2×D8911yescharacteristic
445C2×#102C2×D8911yescharacteristic
446C2×#102C2×D8911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×C8—891no—
450#397—1781no—
451#394—1781no—
452#390—891no—
453#390—891no—
454#390—891no—
455#389—891no—
456#386—1781no—
457#386—1781no—
458#385—1781no—
459#384—891no—
460#380—891no—
461#380C2×D8911yescharacteristic
462#379—1781no—
463C4×C22⋊C4—891no—
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#336—891no—
469#336—891no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×D8—894no—
487C2×D8—3561no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#123—3564no—
497#121—3561no—
498#121—1782no—
499C4×D4—3561no—
500C4×D4—3561no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—1782no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—3564no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—891no—
530#107—3561no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—3561no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—3561no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—891no—
546#95—891no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1781no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—7121no—
584C2×D4D4×D8912yes—
585C2×D4#1308357312yes—
586C2×D4#1308357312yes—
587C2×D4#1308357412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—7121no—
610C22×C4—7121no—
611C22×C4—7121no—
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—3564no—
615D8—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—892no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—894no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3561no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4—7121no—
655C42—1781no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—1782no—
693C23D8×D8912yes—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—7124no—
708D4#1566799414yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—892no—
723C2×C4—892no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4—7124no—
745C2×C4—7124no—
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
750C2×C4#1566805711yescharacteristic
751C2×C4#1566805711yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3561no—
755C8—1782no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22#1915210411yescharacteristic
786C22#1915223011yescharacteristic
787C22#1915223811yescharacteristic
788C22C2×D8×D8911yescharacteristic
789C22#1915239411yescharacteristic
790C22#1915240211yescharacteristic
791C22#1915240411yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4—1782no—
798C4—1782no—
799C4—7121no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4C2×#1566799411yescharacteristic
803C4#1915218311yescharacteristic
804C4#1915223511yescharacteristic
805C4#1915227411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—7122no—
810C2#2602371811yescharacteristic
811C2#2603024711yescharacteristic
812C2#2603043711yescharacteristic
813C2#2603177511yescharacteristic
814C2#2603192211yescharacteristic
815C2#2603206111yescharacteristic
816C2#2603244911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151678C2semidirect
3. #26023768C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic89C2semidirect
5. #26021778C2semidirect
6. #26021678C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26020937C2semidirect
10. #26020861C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020597C2semidirect
13. #26020501C2semidirect
14. #26020250C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
22. C2×#15667974C22semidirect
26. C2×#15667946C22semidirect
27. C2×#15667945C22semidirect
28. C2×#15667941C22semidirect
29. C2×#15667934C22semidirect
30. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×C8×Dic89C22semidirect
39. #19151499C22semidirect
40. #19151497C22semidirect
44. #19151467C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
191. C22⋊Dic89D8semidirect
294. D4×C89#123semidirect
423. #1786D89semidirect
424. C89#24893semidirect
708. D4#15667994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517322
C2×#191516782
#260237682
D4×C22⋊Dic892
#260217782
#260216782
#260215612
#260214352
#260209372
#260208612
#260205982
#260205972
#260205012
#260202502
C89×#17862
#2489389