Finite Group Databasebeta

← #36598173

Subgroups — #36598173

Order 22784.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667994—21no—
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D89—21no—
25#19151734—24no—
26C4×D712—24no—
27C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37#19151525—21no—
38#19151514—21no—
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151500C2211yescharacteristic, complemented
42#19151496C2211yescharacteristic, complemented
43#19151476—21no—
44#19151476—21no—
45#19151472—21no—
46#19151468C2211yescharacteristic, complemented
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151453—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—41no—
81C2×D712D414yes—
82#15667994—44no—
83#15667986—22no—
84#15667986—41no—
85C4×D356—22no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—41no—
89C4×D356—41no—
90C4×D356—41no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C22⋊C4×D89—44no—
112#15667946—22no—
113#15667946—41no—
114#15667934—22no—
115#15667934—22no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667934—41no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C89—41no—
135C22⋊C8×C89—22no—
136C22⋊C8×C89—41no—
137C4×C8×C89—22no—
138#95×C89D411yescharacteristic
139#95×C89D411yescharacteristic
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—24no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—81no—
149C23×D89—81no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—44no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—44no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×D356#4112yes—
173C2×D356#4112yes—
174C2×D356#4112yes—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191C2×C4×D89—81no—
192D712—28no—
193D712—44no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—42no—
205C4⋊Dic89—81no—
206#13083553—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—81no—
218#13083551—81no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C2×D412yes—
244C22⋊C4×C89—41no—
245C22⋊C4×C89D814yescomplemented
246C42×C89—21no—
247C42×C89—21no—
248C42×C89—21no—
249C42×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89C2×D812yes—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—22no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—22no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—48no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—48no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89C2×D812yes—
304C2×C4×C89C2×D812yes—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D89—84no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—48no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356#12314yescomplemented
340C4×D89—84no—
341C4×D89—84no—
342C4×D89—84no—
343C8×C89—22no—
344C8×C89—41no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89#52511yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89#54611yescharacteristic
357C22×C89C22×D811yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C2×D89—24no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—816no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—22no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89C2×#12311yescharacteristic
389C4×C89#53811yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391C4×C89#55111yescharacteristic
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#24893—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—42no—
399C2×C89#241811yescharacteristic
400C2×C89#310011yescharacteristic
401C2×C89#311811yescharacteristic
402C2×C89#326711yescharacteristic
403C2×C89D4×D811yescharacteristic
404C2×C89#329411yescharacteristic
405C2×C89#332211yescharacteristic
406D89—44no—
407D89—82no—
408D89—82no—
409C2×#447—891no—
410C2×C4×D8—891no—
411#2422—891no—
412D4×C22⋊C4—891no—
413#2093—891no—
414#2075—891no—
415#2054—891no—
416#2033—891no—
417#1934—891no—
418#1923D8911yescharacteristic, complemented
419#1879—891no—
420#1879—891no—
421#1862—891no—
422#1802—891no—
423#1786—891no—
424C89#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—891no—
426C22×D8—891no—
427C22×D8—891no—
428C2×#123—1781no—
429C2×#121—891no—
430C2×C4×D4—891no—
431C2×C4×D4—891no—
432C2×C4×D4—891no—
433C22×C22⋊C4—1781no—
434#447—1784no—
435C4×D8—1784no—
436C2×#107—891no—
437C2×#107—891no—
438C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
450#397—1781no—
451#394—1781no—
452#390—891no—
453#390—891no—
454#390—891no—
455#389—891no—
456#386—1781no—
457#386—1781no—
458#385—1781no—
459#384—891no—
460#380—891no—
461#380—891no—
462#379—1781no—
463C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
464#340—891no—
465#340—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
469#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C25—1781no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—3561no—
475C22×D4—3561no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1782no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×D8—894no—
487C2×D8—3561no—
488C2×D8—1782no—
489C2×D8—1782no—
490C2×D8—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494C22×C8C22×D8911yescharacteristic
495C22×C8C22×D8911yescharacteristic
496#123—3564no—
497#121—3561no—
498#121—1782no—
499C4×D4—3561no—
500C4×D4—3561no—
501C4×D4—3561no—
502C4×D4—1782no—
503C4×D4—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—3564no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
528C2×C42C22×D8911yescharacteristic
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—3561no—
531#107—1782no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—3561no—
534#102—3561no—
535#102—1782no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539#102—1782no—
540#102—1782no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—41no—
543C4×C8—22no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546#95—1781no—
547#95D35611yescharacteristic
548#95D35611yescharacteristic
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—3562no—
553C24—1784no—
554C24—1781no—
555C24—1781no—
556C24—1781no—
557C24—7121no—
558C24—7121no—
559C24C2×D35611yescharacteristic
560C2×D4—892no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1784no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—7121no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4C2×D35611yescharacteristic
609C22×C4C2×D35611yescharacteristic
610C22×C4C2×D35611yescharacteristic
611C22×C4C2×D35611yescharacteristic
612C22×C4C2×D35611yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614D8—3564no—
615D8—1788no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D8912yes—
628C4⋊C4—3562no—
629C4⋊C4—3562no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—7121no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—7121no—
653C22⋊C4—7121no—
654C22⋊C4D71214yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—3568no—
666C23—3568no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—1782no—
684C23—1782no—
685C23—1782no—
686C23—1782no—
687C23—1782no—
688C23—7124no—
689C23—7124no—
690C23—7124no—
691C23—7124no—
692C23—7124no—
693C23C2×D71212yes—
694C23C22×D35611yescharacteristic
695D4—894no—
696D4—3568no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—1782no—
702D4—1782no—
703D4—1782no—
704D4—1782no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708D4—7124no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—7124no—
742C2×C4—7124no—
743C2×C4—7124no—
744C2×C4C2×D71212yes—
745C2×C4C2×D71212yes—
746C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
747C2×C4#41×D8911yescharacteristic
748C2×C4#41×D8911yescharacteristic
749C2×C4#41×D8911yescharacteristic
750C2×C4#1566805711yescharacteristic
751C2×C4#1566805811yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—1784no—
776C22—71216no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22—7121no—
780C22—7121no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22#1915211011yescharacteristic
786C22D4×D35611yescharacteristic
787C22#1915224311yescharacteristic
788C22C22×D71211yescharacteristic
789C22#1915239811yescharacteristic
790C22#1915240311yescharacteristic
791C22#1915241011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—7121no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4#123×D8911yescharacteristic
803C4#1915218211yescharacteristic
804C4#1915224511yescharacteristic
805C4#1915227311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—3564no—
808C2—7122no—
809C2—7122no—
810C2#2602371911yescharacteristic
811C2#2603025311yescharacteristic
812C2#2603043811yescharacteristic
813C2#2603178211yescharacteristic
814C2D4×D71211yescharacteristic
815C2#2603206611yescharacteristic
816C2#2603245511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1923C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#24893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D712C2semidirect
3. #26023766C2semidirect
4. C22⋊C4×D356C2semidirect
5. #26021779C2semidirect
6. #26021675C2semidirect
7. #26021563C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26020935C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020502C2semidirect
13. #26020253C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D356C22semidirect
27. C2×#15667946C22semidirect
28. C2×#15667946C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
41. #19151500C22semidirect
42. #19151496C22semidirect
46. #19151468C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
57. C2×C4×C8×C89C22semidirect
59. #336×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
245. C22⋊C4×C89D8semidirect
339. D356#123semidirect
418. #1923D89semidirect
424. C89#24893semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
449. C2×C4×C8C2×D89semidirect
468. #336C2×D89semidirect
469. #336C2×D89semidirect
654. C22⋊C4D712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517342
C2×C4×D7122
#260237662
C22⋊C4×D3562
#260217792
#260216752
#260215632
#260214352
#260209352
#260205992
#260205022
#260202532
#260201842
C89×#19232
#2489389