Finite Group Databasebeta

← #36598192

Subgroups — #36598192

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic
2#26023738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20#19151740—24no—
21C2×#15667943C2211yescharacteristic
22C2×#15667941C2211yescharacteristic
23C2×#15667937C2211yescharacteristic
24C2×#15667937C2211yescharacteristic
25C2×#15667935C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31#19151526—21no—
32#19151513—21no—
33#19151504C2211yescharacteristic
34#19151503C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151496C2211yescharacteristic
37#19151477—21no—
38#19151477—21no—
39#19151475—21no—
40#19151463C2211yescharacteristic
41#19151461—21no—
42#19151459—21no—
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45C4×#13083551C2211yescharacteristic
46C2×#15667919—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C4×D8×C89—24no—
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083573—22no—
62C2×#13083573—22no—
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—41no—
66C2×#13083573—41no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667983—22no—
79#15667983—41no—
80D4×Dic89—22no—
81D4×Dic89—41no—
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551D411yescharacteristic
93C2×#13083551D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
95#15667943—41no—
96#15667941—41no—
97#15667937—22no—
98#15667937—22no—
99#15667935—41no—
100#15667933—22no—
101#15667933—22no—
102#15667933—41no—
103#15667924—22no—
104#15667924—41no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919D411yescharacteristic
115#15667919D411yescharacteristic
116C22×D4×C89C2311yescharacteristic
117C22×D4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89—21no—
119C23×C4×C89—21no—
120C2×D8×C89—22no—
121C2×D8×C89—22no—
122C2×D8×C89D414yes—
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C4×D4×C89—22no—
126C4×D4×C89—22no—
127C4×D4×C89—41no—
128C4×D4×C89—41no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134#107×C89—22no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137C4×C8×C89—22no—
138C23×D89C2×D411yescharacteristic
139#13083573—44no—
140#13083573—44no—
141#13083573—44no—
142#13083573—44no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178#4112yes—
149C2×C22⋊D89—24no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—81no—
155C22×Dic89—24no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174#13083562—44no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187#13083553—81no—
188C22⋊Dic89—42no—
189C22⋊Dic89—42no—
190C22⋊Dic89—81no—
191C22⋊Dic89—81no—
192#13083551—22no—
193#13083551—41no—
194#13083551—81no—
195#13083551—81no—
196C4×Dic89—21no—
197C4×Dic89—21no—
198C24×C89—21no—
199C24×C89—21no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89C2×D412yes—
209C2×D4×C89C2×D412yes—
210C2×D4×C89#4112yes—
211C2×D4×C89#4112yes—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—42no—
215C22×C4×C89—42no—
216C22×C4×C89—42no—
217C22×C4×C89—42no—
218C22×C4×C89—81no—
219C22×C4×C89—81no—
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223D8×C89—28no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89C2×D412yes—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C22⋊C4×C89—42no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C42×C89—21no—
237C42×C89—21no—
238C23×C89—22no—
239C23×C89—22no—
240C23×C89—22no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260D4×C89—22no—
261D4×C89—22no—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—22no—
264D4×C89—22no—
265D4×C89—41no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89#12314yes—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—84no—
280C2×C4×C89—84no—
281C2×C4×C89#13512yes—
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D89—48no—
289C22⋊D89—84no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—48no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—84no—
313C4×D89—41no—
314C4×D89—41no—
315C4×D89—41no—
316C4×D89—41no—
317Dic178—22no—
318Dic178—22no—
319Dic178—41no—
320Dic178—41no—
321C8×C89—22no—
322C8×C89—41no—
323#10623494—41no—
324#10623494—41no—
325C22×C89—24no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89#52511yescharacteristic
340C22×C89D4211yescharacteristic
341C22×C89#54611yescharacteristic
342C22×C89C2×#13511yescharacteristic
343C22×C89#57511yescharacteristic
344C22×C89#57611yescharacteristic
345C22×C89#57711yescharacteristic
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C4×C89—22no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89C2×#12311yescharacteristic
358C4×C89#53811yescharacteristic
359C4×C89#54611yescharacteristic
360C4×C89#55111yescharacteristic
361Dic89—42no—
362Dic89—41no—
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—81no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368#24895—891nomaximal, Sylow
369C2×C89—44no—
370C2×C89—82no—
371C2×C89#241811yescharacteristic
372C2×C89#310211yescharacteristic
373C2×C89#311911yescharacteristic
374C2×C89#326711yescharacteristic
375C2×C89#328011yescharacteristic
376C2×C89#330311yescharacteristic
377C2×C89#332211yescharacteristic
378D89—81no—
379C2×#449—891no—
380C2×C4×D8D8911yescharacteristic, complemented
381#2420—891no—
382#2339—891no—
383#2097—891no—
384#2075—891no—
385#2055—891no—
386#2034—891no—
387#1933—891no—
388#1923—891no—
389#1879—891no—
390#1877—891no—
391#1864—891no—
392#1804—891no—
393#1788—891no—
394C89#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—891no—
396C22×SD16—891no—
397C22×D8C2×D8911yescharacteristic
398C2×#121—891no—
399C2×C4×D4—891no—
400C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
402#449—1784no—
403C4×D8—24no—
404C2×#107C2×D8911yescharacteristic
405C2×#106—891no—
406C2×C4⋊C8—891no—
407C2×#103—891no—
408C2×#103—891no—
409C2×#103—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102C2×D8911yescharacteristic
414C2×#102C2×D8911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
418#397—1781no—
419#394—1781no—
420#391—891no—
421#391—891no—
422#390—891no—
423#389—891no—
424#386—1781no—
425#386—1781no—
426#386—1781no—
427#382—891no—
428#381—1781no—
429#381—1781no—
430#380—891no—
431#380—891no—
432C4×C22⋊C4—891no—
433C2×#95—1781no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#336—891no—
439#336—891no—
440C2×#41—3561no—
441C2×#41—3561no—
442C2×#41—1782no—
443C2×#41—1782no—
444C2×#41—1782no—
445C2×#41—1782no—
446C22×Q8—891no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4C22×D8911yescharacteristic
450C22×D4C22×D8911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—891no—
454C23×C4—1781no—
455C23×C4—1781no—
456C2×SD16—3561no—
457C2×SD16—1782no—
458C2×SD16—1782no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8C22⋊D8914yes—
462C22×C8—891no—
463C22×C8—891no—
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466#121—3561no—
467#121—1782no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—1782no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—891no—
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C42—891no—
491C2×C42C22×D8911yescharacteristic
492#107—22no—
493#106—3561no—
494C4⋊C8—3561no—
495#103—3561no—
496#103—1782no—
497#103—1782no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—3561no—
501#102—1782no—
502#102—1782no—
503C22⋊C8—3561no—
504C22⋊C8—1782no—
505C4×C8—22no—
506#95—891no—
507#95—891no—
508#95—1781no—
509#95—1781no—
510#95—1781no—
511#95—1781no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—891no—
520#41—3564no—
521#41—3564no—
522#41—3564no—
523#41—3564no—
524C2×Q8—892no—
525C2×Q8—1781no—
526C2×Q8—1781no—
527C2×Q8—1781no—
528C2×Q8—1781no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—1784no—
543C2×D4—7121no—
544C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
545C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
546C2×D4#1308357412yes—
547C2×D4#1308357412yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1784no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—7121no—
575C22×C4D4×D8911yescharacteristic
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4C23×D8911yescharacteristic
578SD16—3564no—
579D8—28no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—7121no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—3561no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—1782no—
609C22⋊C4—7121no—
610C22⋊C4—7121no—
611C22⋊C4—7121no—
612C22⋊C4—7121no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1781no—
616C42—1781no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23C2×D4×D8911yescharacteristic
639Q8—3561no—
640Q8—3561no—
641Q8—1782no—
642Q8—1782no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—3568no—
651D4—7124no—
652D4#1566799514yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—3568no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—7124no—
693C2×C4#1566803112yes—
694C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
695C2×C4#41×D8911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
697C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
698C2×C4#1566805711yescharacteristic
699C2×C4#1566805811yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—3561no—
703C8—3561no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3561no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22#1915210711yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
727C22#1915224411yescharacteristic
728C22C2×#1566803111yescharacteristic
729C22#1915239511yescharacteristic
730C22#1915239911yescharacteristic
731C22#1915240511yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3561no—
737C4—3562no—
738C4—3561no—
739C4—3561no—
740C4—7121no—
741C4—7121no—
742C4—7121no—
743C4C2×#1566799511yescharacteristic
744C4#1915218111yescharacteristic
745C4#1915223611yescharacteristic
746C4#1915227711yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—82no—
749C2—7121no—
750C2#2602370811yescharacteristic
751C2#2603026611yescharacteristic
752C2#2603044711yescharacteristic
753C2#2603177711yescharacteristic
754C2#2603193711yescharacteristic
755C2#2603218211yescharacteristic
756C2#2603245811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×D8×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151740C2
hypercenterC2×C4×D8D89
hypocenterC89#24895
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023738C2semidirect
3. #26023077C2semidirect
4. #26021797C2semidirect
5. #26021676C2semidirect
6. #26021568C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26020928C2semidirect
9. #26020858C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020586C2semidirect
12. #26020513C2semidirect
13. #26020260C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C2×C4×D8×C89C2semidirect
380. C2×C4×D8D89semidirect
394. C89#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517402
#260237382
#260230772
#260217972
#260216762
#260215682
#260214392
#260209282
#260208582
#260206022
#260205862
#260205132
#260202602
#260201892
C2×C4×D8×C892
#2489589