Finite Group Databasebeta

← #36598208

Subgroups — #36598208

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667996—21no—
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
21C2×#15667977C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151740—24no—
24#19151689—24no—
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27C2×#15667937C2211yescharacteristic
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667935C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151523—21no—
37#19151514—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151498—21no—
40#19151498—21no—
41#19151497C2211yescharacteristic
42#19151473—21no—
43#19151468C2211yescharacteristic
44#19151456—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic89—21no—
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083573—22no—
62C2×#13083573—22no—
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—41no—
66C2×#13083573—41no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562D414yes—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667996—44no—
79#15667983—22no—
80#15667983—41no—
81C4×Dic178—22no—
82C4×Dic178—41no—
83#15667977—22no—
84#15667977—41no—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89—41no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667943—22no—
107#15667943—41no—
108#15667937—22no—
109#15667937—22no—
110#15667935—22no—
111#15667933—22no—
112#15667933—41no—
113#15667933—41no—
114#15667924—22no—
115#15667924—41no—
116C8×Dic89—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C2×D8×C89—22no—
125C2×D8×C89—22no—
126C2×D8×C89—41no—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C89—41no—
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140#13083573—44no—
141#13083573—44no—
142#13083573—44no—
143#13083573—44no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178C2×D412yes—
148C2×Dic178#4112yes—
149C2×Dic178#4112yes—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—81no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—24no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175#13083562—28no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—42no—
189C4⋊Dic89—42no—
190C4⋊Dic89—81no—
191#13083553—42no—
192#13083553—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—81no—
197#13083551—22no—
198#13083551—22no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—42no—
204C4×Dic89—42no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89C2×D412yes—
218C2×D4×C89#4112yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224D8×C89—44no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—81no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263D4×C89—22no—
264D4×C89—22no—
265D4×C89—22no—
266D4×C89—22no—
267D4×C89—41no—
268D4×C89—41no—
269D4×C89—41no—
270D4×C89—41no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89#13512yes—
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D89—48no—
290C22⋊D89—84no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—48no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—84no—
313C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C4×D89—41no—
315C4×D89—41no—
316C4×D89—41no—
317C4×D89—41no—
318Dic178—22no—
319Dic178—22no—
320Dic178—22no—
321Dic178#12314yescomplemented
322C8×C89—41no—
323C8×C89—41no—
324#10623494—22no—
325#10623494—41no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89#52511yescharacteristic
341C22×C89D4211yescharacteristic
342C22×C89#54611yescharacteristic
343C22×C89C2×#13511yescharacteristic
344C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C89#57711yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C4×C89—22no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89C2×#12311yescharacteristic
359C4×C89#53811yescharacteristic
360C4×C89#54611yescharacteristic
361C4×C89#55111yescharacteristic
362Dic89—24no—
363Dic89—22no—
364Dic89—41no—
365Dic89—41no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#24896—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—82no—
371C2×C89—82no—
372C2×C89#241811yescharacteristic
373C2×C89#310611yescharacteristic
374C2×C89#312511yescharacteristic
375C2×C89#326511yescharacteristic
376C2×C89#328411yescharacteristic
377C2×C89#330111yescharacteristic
378C2×C89#333211yescharacteristic
379D89—81no—
380C2×#449—891no—
381C2×C4×SD16—891no—
382#2422—891no—
383#2341—891no—
384#2094—891no—
385#2077—891no—
386#2054D8911yescharacteristic, complemented
387#2034—891no—
388#1934—891no—
389#1923—891no—
390#1880—891no—
391#1879—891no—
392#1865—891no—
393#1803—891no—
394#1788—891no—
395C89#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—891no—
397C22×SD16—891no—
398C22×D8C2×D8911yescharacteristic
399C2×#123—1781no—
400C2×#121—891no—
401C2×C4×Q8—891no—
402C2×C4×Q8—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404#449—1784no—
405C4×SD16—1784no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102C2×D8911yescharacteristic
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C4×C8—891no—
420#397—1781no—
421#394—1781no—
422#390—891no—
423#390—1781no—
424#390—1781no—
425#390C2×D8911yescharacteristic
426#390C2×D8911yescharacteristic
427#389—891no—
428#385—1781no—
429#384—891no—
430#380—891no—
431#380—891no—
432#380—1781no—
433C4×C22⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340C2×D8911yescharacteristic
439#336—891no—
440#336—891no—
441C2×#41—3561no—
442C2×#41—3561no—
443C2×#41—1782no—
444C2×#41—1782no—
445C2×#41—1782no—
446C2×#41—1782no—
447C22×Q8—891no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4C22×D8911yescharacteristic
451C22×D4C22×D8911yescharacteristic
452C23×C4—891no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4—1781no—
455C2×SD16—894no—
456C2×SD16—1782no—
457C2×SD16—1782no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—41no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465#123—3564no—
466#121—3561no—
467#121—1782no—
468C4×Q8—3561no—
469C4×Q8—3561no—
470C4×Q8—1782no—
471C4×Q8—1782no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—1782no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—891no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#106—3561no—
501#106—1782no—
502C4⋊C8—41no—
503#103—1782no—
504#103—1782no—
505#103—1782no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—3561no—
509#102—3561no—
510#102—1782no—
511C22⋊C8—3561no—
512C22⋊C8—1782no—
513C4×C8—1782no—
514#95—891no—
515#95—891no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—891no—
522#41—3564no—
523#41—3564no—
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526C2×Q8—892no—
527C2×Q8—892no—
528C2×Q8—892no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—3562no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—1784no—
547C2×D4—7121no—
548C2×D4D4×D8912yes—
549C2×D4#1308357312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—3562no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1784no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—7121no—
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4D4×D8911yescharacteristic
573C22×C4C23×D8911yescharacteristic
574SD16—1788no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—892no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—3562no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—7121no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—1782no—
612C22⋊C4—1782no—
613C22⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—7121no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3562no—
618C42—3562no—
619C42—1781no—
620C42—1781no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23C2×D4×D8911yescharacteristic
643Q8—894no—
644Q8—1782no—
645Q8—1782no—
646Q8—1782no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3568no—
656D4—7124no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—892no—
669C2×C4—3568no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—7124no—
695C2×C4#1566803112yes—
696C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4#41×D8911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
700C2×C4#1566805711yescharacteristic
701C2×C4#1566805811yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—3561no—
705C8—1782no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22#1915210811yescharacteristic
728C22#1915223211yescharacteristic
729C22#1915223711yescharacteristic
730C22C2×#1566803111yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
732C22#1915240511yescharacteristic
733C22#1915240811yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—3561no—
739C4—3561no—
740C4—1784no—
741C4—1782no—
742C4—7121no—
743C4—7121no—
744C4—7121no—
745C4#123×D8911yescharacteristic
746C4#1915218211yescharacteristic
747C4#1915223511yescharacteristic
748C4#1915227111yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—82no—
751C2—7121no—
752C2#2602370911yescharacteristic
753C2#2603030911yescharacteristic
754C2#2603052611yescharacteristic
755C2#2603175311yescharacteristic
756C2#2603198511yescharacteristic
757C2#2603216011yescharacteristic
758C2#2603257411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151740C2
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#24896
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151689C2semidirect
3. #26023764C2semidirect
4. #26023091C2semidirect
5. #26021785C2semidirect
6. #26021690C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26020937C2semidirect
9. #26020857C2semidirect
10. #26020610C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020521C2semidirect
13. #26020258C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
321. Dic178#123semidirect
386. #2054D89semidirect
395. C89#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517402
C2×#191516892
#260237642
#260230912
#260217852
#260216902
#260214392
#260209372
#260208572
#260206102
#260206022
#260205212
#260202582
#260201892
C89×#20542
#2489689