Finite Group Databasebeta

← #36598209

Subgroups — #36598209

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26023762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15667993—21no—
17C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20SD16×Dic89—24no—
21C2×#15667944C2211yescharacteristic
22C2×#15667943C2211yescharacteristic
23C2×#15667941C2211yescharacteristic
24C2×#15667936C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151526—21no—
33#19151512—21no—
34#19151501—21no—
35#19151501—21no—
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151494C2211yescharacteristic
40#19151470—21no—
41#19151467C2211yescharacteristic
42#19151458—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic89—21no—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53C22×#41×C89C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57#449×C89—24no—
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C23×Dic89—21no—
62C22×#10623494C2311yescharacteristic
63C22×#10623494C2311yescharacteristic
64#15667993—44no—
65Q8×Dic89—22no—
66Q8×Dic89—22no—
67Q8×Dic89—41no—
68Q8×Dic89—41no—
69D4×Dic89—22no—
70D4×Dic89—41no—
71C2×C4⋊Dic89—21no—
72C2×C4⋊Dic89—21no—
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
77C2×#13083553—21no—
78C2×#13083553—21no—
79C2×#13083553—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic89—21no—
92C2×C4×Dic89—21no—
93C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
95#15667944—22no—
96#15667943—41no—
97#15667941—41no—
98#15667936—22no—
99#15667936—22no—
100#15667933—22no—
101#15667933—22no—
102#15667933—41no—
103#15667933—41no—
104C22⋊#10623494—41no—
105C8×Dic89—22no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919D411yescharacteristic
110#15667919D411yescharacteristic
111C2×#41×C89—22no—
112C2×#41×C89—22no—
113C2×#41×C89—22no—
114C2×#41×C89—22no—
115C2×#41×C89—41no—
116C2×#41×C89—41no—
117C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89—21no—
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C89—22no—
125C2×SD16×C89—22no—
126C2×SD16×C89D414yes—
127C2×D8×C89—22no—
128C2×D8×C89—22no—
129C2×D8×C89—41no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#121×C89—22no—
133#121×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#103×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138C22⋊C8×C89—22no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—42no—
144C22×Dic89—42no—
145C22×Dic89—81no—
146C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C4⋊Dic89—21no—
157C4⋊Dic89—21no—
158C4⋊Dic89—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—42no—
165C4⋊Dic89—42no—
166#13083553—42no—
167#13083553—42no—
168#13083553—81no—
169C22⋊Dic89—22no—
170C22⋊Dic89—22no—
171C22⋊Dic89—42no—
172C22⋊Dic89—42no—
173C22⋊Dic89—42no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—81no—
178C22⋊Dic89—81no—
179C22⋊Dic89—81no—
180C4×Dic89—21no—
181C4×Dic89—21no—
182C4×Dic89—21no—
183C4×Dic89—21no—
184C4×Dic89—42no—
185C4×Dic89—42no—
186C24×C89—21no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89C2×D411yescharacteristic
189#41×C89—44no—
190#41×C89—44no—
191#41×C89—44no—
192#41×C89—44no—
193C2×Q8×C89—21no—
194C2×Q8×C89—21no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89C2×D412yes—
197C2×Q8×C89#4112yes—
198C2×Q8×C89#4112yes—
199C2×D4×C89—24no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—42no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—42no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89—81no—
215C2×D4×C89C2×D412yes—
216C2×D4×C89#4112yes—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—24no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89—42no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230SD16×C89—28no—
231D8×C89—44no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89#12314yescomplemented
267D4×C89—22no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—22no—
271D4×C89—48no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—84no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—48no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—84no—
320C2×Dic89#13512yes—
321C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C8×C89—22no—
323C8×C89—41no—
324#10623494—41no—
325#10623494—41no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89#52511yescharacteristic
348C22×C89D4211yescharacteristic
349C22×C89#54611yescharacteristic
350C22×C89C2×#13511yescharacteristic
351C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C89#57711yescharacteristic
353C22×C89#57711yescharacteristic
354C4×C89—24no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89C2×#12311yescharacteristic
358C4×C89#53811yescharacteristic
359C4×C89#54611yescharacteristic
360C4×C89#55111yescharacteristic
361Dic89—22no—
362Dic89—22no—
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—81no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#24896—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—81no—
371C2×C89—82no—
372C2×C89—82no—
373C2×C89#241811yescharacteristic
374C2×C89#310611yescharacteristic
375C2×C89#312511yescharacteristic
376C2×C89#326511yescharacteristic
377C2×C89#328411yescharacteristic
378C2×C89#330111yescharacteristic
379C2×C89#333211yescharacteristic
380C2×#449D8911yescharacteristic
381C2×C4×SD16—891no—
382#2422—891no—
383#2341—891no—
384#2094—891no—
385#2077—891no—
386#2054—891no—
387#2034—891no—
388#1934—891no—
389#1923—891no—
390#1880—891no—
391#1879—891no—
392#1865—891no—
393#1803—891no—
394#1788—891no—
395C89#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41C2×D8911yescharacteristic
397C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
398C22×D8C2×D8911yescharacteristic
399C2×#123—1781no—
400C2×#121C2×D8911yescharacteristic
401C2×C4×Q8—891no—
402C2×C4×Q8—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404#449—24no—
405C4×SD16—1784no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103C2×D8911yescharacteristic
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
419C2×C4×C8—891no—
420#397—1781no—
421#394—1781no—
422#390—891no—
423#390—891no—
424#390—891no—
425#390—1781no—
426#390—1781no—
427#389—891no—
428#385—1781no—
429#384—891no—
430#380—891no—
431#380—891no—
432#380—1781no—
433C4×C22⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#336—891no—
440#336—891no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4C22×D8911yescharacteristic
451C22×D4C22×D8911yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4C22×D8911yescharacteristic
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16C22⋊D8914yes—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—41no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465#123—3564no—
466#121—22no—
467#121—41no—
468C4×Q8—3561no—
469C4×Q8—3561no—
470C4×Q8—1782no—
471C4×Q8—1782no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—1782no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42—891no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42—1781no—
500#106—3561no—
501#106—1782no—
502C4⋊C8—3561no—
503#103—22no—
504#103—1782no—
505#103—1782no—
506#102—22no—
507#102—3561no—
508#102—3561no—
509#102—1782no—
510#102—1782no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—3561no—
513C4×C8—1782no—
514#95—891no—
515#95—891no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24D4×D8911yescharacteristic
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
530C2×Q8#1308357312yes—
531C2×Q8#1308357312yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
549C2×D4#1308357312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4D4×D8911yescharacteristic
573C22×C4C23×D8911yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—3562no—
591C4⋊C4—3562no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—7121no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3562no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—1782no—
612C22⋊C4—7121no—
613C22⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—7121no—
615C42—3562no—
616C42—3562no—
617C42—1781no—
618C42—1781no—
619C42—1781no—
620C42—1781no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—22no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23C2×D4×D8911yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1566799314yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—84no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—892no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—7124no—
696C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
697C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
700C2×C4#1566805711yescharacteristic
701C2×C4#1566805711yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3561no—
705C8—3561no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#1915210411yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22#1915223511yescharacteristic
730C22#135×D8911yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
732C22#1915240511yescharacteristic
733C22#1915240811yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—3561no—
738C4—3561no—
739C4—1782no—
740C4—1782no—
741C4—7121no—
742C4—7121no—
743C4—7121no—
744C4—7121no—
745C4C2×#1566799311yescharacteristic
746C4#1915218311yescharacteristic
747C4#1915224211yescharacteristic
748C4#1915227911yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—82no—
752C2#2602371011yescharacteristic
753C2#2603030511yescharacteristic
754C2#2603053011yescharacteristic
755C2#2603174111yescharacteristic
756C2#2603197611yescharacteristic
757C2#2603214711yescharacteristic
758C2#2603257211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#24896
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic89C2semidirect
2. #26023762C2semidirect
3. #26023093C2semidirect
4. #26021783C2semidirect
5. #26021685C2semidirect
6. #26021560C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26020932C2semidirect
9. #26020855C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020518C2semidirect
13. #26020255C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
266. Q8×C89#123semidirect
395. C89#24896semidirect
646. Q8#15667993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic892
#260237622
#260230932
#260217832
#260216852
#260215602
#260214382
#260209322
#260208552
#260206092
#260206022
#260205182
#260202552
#260201922
C2×#449×C892
#2489689