Finite Group Databasebeta

← #36598211

Subgroups — #36598211

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667996—21no—
19C2×#15667983C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22#19151742—24no—
23SD16×Dic89—24no—
24C2×#15667944C2211yescharacteristic
25C2×#15667944C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
27C2×#15667936C2211yescharacteristic
28C2×#15667936C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151523—21no—
37#19151514—21no—
38#19151500—21no—
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151499—21no—
41#19151499C2211yescharacteristic
42#19151497C2211yescharacteristic
43#19151473—21no—
44#19151468C2211yescharacteristic
45#19151455—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4×#13083551—21no—
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#103×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083575—22no—
62C2×#13083575—22no—
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—41no—
66C2×#13083575—41no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667996—44no—
79#15667983—22no—
80#15667983—41no—
81Q8×Dic89—22no—
82Q8×Dic89—41no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—41no—
85C2×C4⋊Dic89—21no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667944—22no—
105#15667944—41no—
106C4⋊#10623494—41no—
107#15667936—22no—
108#15667936—22no—
109#15667934—22no—
110#15667934—41no—
111#15667933—22no—
112#15667932—22no—
113#15667924—22no—
114#15667924—41no—
115C8×Dic89—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919D411yescharacteristic
120#15667919D411yescharacteristic
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C89—22no—
124C2×SD16×C89—22no—
125C2×SD16×C89D414yes—
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C89—22no—
129C4×Q8×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137#103×C89—22no—
138#102×C89—41no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89C2×D411yescharacteristic
141#13083575—44no—
142#13083575—44no—
143#13083575—44no—
144#13083575—44no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—24no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—42no—
152C2×D356—42no—
153C2×D356#4112yes—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—81no—
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D89—24no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175#13083559—44no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—42no—
189C4⋊Dic89—42no—
190C4⋊Dic89—42no—
191C4⋊Dic89—81no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194#13083551—22no—
195#13083551—22no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—42no—
205C24×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89C2×D412yes—
210C2×Q8×C89#4112yes—
211C2×Q8×C89#4112yes—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89C2×D412yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224SD16×C89—28no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89C2×D412yes—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—42no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89C22×D411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—22no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263Q8×C89—22no—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89#12314yescomplemented
267D4×C89—22no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—41no—
270D4×C89—41no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89#13512yes—
286C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D89—84no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—84no—
311C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—48no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317C4×D89—48no—
318C4×D89—41no—
319C4×D89—41no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C8×C89—22no—
323C8×C89—41no—
324#10623494—41no—
325#10623494—41no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—42no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—81no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89#52511yescharacteristic
334C22×C89D4211yescharacteristic
335C22×C89#54611yescharacteristic
336C22×C89C2×#13511yescharacteristic
337C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C89#57711yescharacteristic
339C22×C89#57711yescharacteristic
340C2×D89—41no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C4×C89—24no—
355C4×C89—22no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89C2×#12311yescharacteristic
360C4×C89#53811yescharacteristic
361C4×C89#54611yescharacteristic
362C4×C89#55111yescharacteristic
363Dic89—22no—
364Dic89—41no—
365Dic89—41no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#24896—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—82no—
371C2×C89#241811yescharacteristic
372C2×C89#310611yescharacteristic
373C2×C89#312511yescharacteristic
374C2×C89#326511yescharacteristic
375C2×C89#328411yescharacteristic
376C2×C89#330111yescharacteristic
377C2×C89#333211yescharacteristic
378D89—81no—
379D89—82no—
380C2×#449—891no—
381C2×C4×SD16—891no—
382#2422—891no—
383#2341—891no—
384#2094—891no—
385#2077—891no—
386#2054—891no—
387#2034—891no—
388#1934—891no—
389#1923—891no—
390#1880D8911yescharacteristic, complemented
391#1879—891no—
392#1865—891no—
393#1803—891no—
394#1788—891no—
395C89#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—891no—
397C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
398C22×D8—891no—
399C2×#123—1781no—
400C2×#121—891no—
401C2×C4×Q8—891no—
402C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
403C2×C4×D4—891no—
404#449—1784no—
405C4×SD16—1784no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8—891no—
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103C2×D8911yescharacteristic
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C4×C8—891no—
420#397—1781no—
421#394—1781no—
422#390—891no—
423#390—891no—
424#390—1781no—
425#390—1781no—
426#390C2×D8911yescharacteristic
427#389—891no—
428#385—1781no—
429#384—891no—
430#380—891no—
431#380—891no—
432#380—1781no—
433C4×C22⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340C2×D8911yescharacteristic
439#336—891no—
440#336C2×D8911yescharacteristic
441C2×#41—3561no—
442C2×#41—3561no—
443C2×#41—1782no—
444C2×#41—1782no—
445C2×#41—1782no—
446C2×#41—1782no—
447C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
448C22×D4—891no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4—1781no—
451C22×D4C22×D8911yescharacteristic
452C23×C4—891no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4—1781no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16D35614yes—
458C2×D8—3561no—
459C2×D8—1782no—
460C2×D8—1782no—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465#123—3564no—
466#121—3561no—
467#121—1782no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—3561no—
471C4×Q8—1782no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—1782no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—891no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—891no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#106—3561no—
501#106—1782no—
502C4⋊C8—3561no—
503#103—22no—
504#103—1782no—
505#103—1782no—
506#102—41no—
507#102—3561no—
508#102—1782no—
509#102—1782no—
510#102—1782no—
511C22⋊C8—3561no—
512C22⋊C8—1782no—
513C4×C8—1782no—
514#95—891no—
515#95—891no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519C24—21no—
520C24—891no—
521C24—1781no—
522#41—3564no—
523#41—3564no—
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×D35612yes—
530C2×Q8#1308357312yes—
531C2×Q8#1308357312yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—892no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—1784no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—7121no—
549C2×D4C2×D35612yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—1784no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—7121no—
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4D4×D8911yescharacteristic
573C22×C4C23×D8911yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—3564no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8C2×D35612yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—3562no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—7121no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—1782no—
611C22⋊C4—1782no—
612C22⋊C4—7121no—
613C22⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—7121no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—3562no—
619C42—1781no—
620C42—1781no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—3561no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1782no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23C2×D4×D8911yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1566799614yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—3568no—
652D4—3561no—
653D4—3561no—
654D4—1782no—
655D4—1782no—
656D4—7124no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—3568no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—7124no—
695C2×C4#1566803312yes—
696C2×C4C22×D35611yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
700C2×C4#1566805711yescharacteristic
701C2×C4#1566805811yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3561no—
705C8—3561no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—3561no—
714C22—3561no—
715C22—3562no—
716C22—3561no—
717C22—3561no—
718C22—3561no—
719C22—3562no—
720C22—3561no—
721C22—3562no—
722C22—3561no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22—7121no—
726C22—7121no—
727C22#1915210811yescharacteristic
728C22D4×D35611yescharacteristic
729C22#1915223511yescharacteristic
730C22C2×#1566803311yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
732C22#1915240511yescharacteristic
733C22#1915240711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—24no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3561no—
740C4—3561no—
741C4—1782no—
742C4—7121no—
743C4—7121no—
744C4—7121no—
745C4C2×#1566799611yescharacteristic
746C4#1915218511yescharacteristic
747C4#1915224311yescharacteristic
748C4#1915227111yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—7121no—
751C2—7122no—
752C2#2602371211yescharacteristic
753C2#2603031111yescharacteristic
754C2#2603052811yescharacteristic
755C2#2603174911yescharacteristic
756C2#2603198311yescharacteristic
757C2#2603215811yescharacteristic
758C2#2603257211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151742C2
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#24896
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic89C2semidirect
3. #26023764C2semidirect
4. #26023090C2semidirect
5. #26021784C2semidirect
6. #26021687C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021440C2semidirect
9. #26020936C2semidirect
10. #26020859C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020522C2semidirect
13. #26020257C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
266. Q8×C89#123semidirect
390. #1880D89semidirect
395. C89#24896semidirect
646. Q8#15667996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517422
C2×SD16×Dic892
#260237642
#260230902
#260217842
#260216872
#260215622
#260214402
#260209362
#260208592
#260205982
#260205222
#260202572
#260201912
C89×#18802
#2489689