Finite Group Databasebeta

← #36598218

Subgroups — #36598218

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667994—21no—
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24#19151745—24no—
25C4×#13083563—24no—
26C2×#15667944C2211yescharacteristic
27C2×#15667944C2211yescharacteristic
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36#19151525—21no—
37#19151514—21no—
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151498—21no—
43#19151496C2211yescharacteristic
44#19151472—21no—
45#19151468C2211yescharacteristic
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151457—21no—
49#19151445—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563D414yes—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—41no—
80#15667994—44no—
81#15667986—22no—
82#15667986—41no—
83C4×Dic178—22no—
84C4×Dic178—22no—
85C4×Dic178—41no—
86C4×Dic178—41no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—41no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111#15667944—22no—
112#15667944—41no—
113#15667937—22no—
114#15667937—22no—
115#15667937—22no—
116#15667934—22no—
117#15667934—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—41no—
120#15667934—41no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C89—41no—
134C22⋊C8×C89—22no—
135C22⋊C8×C89—41no—
136C4×C8×C89—22no—
137#95×C89D411yescharacteristic
138#95×C89D411yescharacteristic
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144#13083574—44no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178C2×D412yes—
149C2×Dic178#4112yes—
150C2×Dic178#4112yes—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356C2×D412yes—
162C2×D356#4112yes—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—81no—
181#13083563—28no—
182D712—44no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—42no—
194C4⋊Dic89—81no—
195#13083553—42no—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—81no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—81no—
207#13083551—81no—
208C4×Dic89—42no—
209C4×Dic89—42no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89C2×D412yes—
235C22⋊C4×C89—22no—
236C22⋊C4×C89—22no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89C22×D411yescharacteristic
249C22×D89—22no—
250C22×D89—22no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89#13512yes—
281C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D89—48no—
289C22⋊D89—84no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—22no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308D356—22no—
309D356—22no—
310D356—22no—
311D356—22no—
312D356—41no—
313D356—41no—
314D356—41no—
315D356—41no—
316C4×D89—48no—
317C4×D89—84no—
318Dic178—22no—
319Dic178—22no—
320Dic178—22no—
321Dic178#12314yescomplemented
322C8×C89—22no—
323C8×C89—41no—
324C8×C89—41no—
325C8×C89—41no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89#52511yescharacteristic
334C22×C89D4211yescharacteristic
335C22×C89#54611yescharacteristic
336C22×C89C2×#13511yescharacteristic
337C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C89#57711yescharacteristic
339C22×C89#57711yescharacteristic
340C2×D89—42no—
341C2×D89—42no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C4×C89—22no—
355C4×C89—22no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89C2×#12311yescharacteristic
360C4×C89#53811yescharacteristic
361C4×C89#54611yescharacteristic
362C4×C89#55111yescharacteristic
363Dic89—24no—
364Dic89—81no—
365Dic89—81no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369#24896—891nomaximal, Sylow
370C2×C89—81no—
371C2×C89#241811yescharacteristic
372C2×C89#310611yescharacteristic
373C2×C89#312511yescharacteristic
374C2×C89#326511yescharacteristic
375C2×C89#328411yescharacteristic
376C2×C89#330111yescharacteristic
377C2×C89#333211yescharacteristic
378D89—82no—
379D89—82no—
380C2×#449—891no—
381C2×C4×SD16—891no—
382#2422—891no—
383#2341—891no—
384#2094—891no—
385#2077—891no—
386#2054—891no—
387#2034—891no—
388#1934—891no—
389#1923D8911yescharacteristic, complemented
390#1880—891no—
391#1879—891no—
392#1865—891no—
393#1803—891no—
394#1788—891no—
395C89#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—891no—
397C22×SD16—891no—
398C22×D8—891no—
399C2×#123—1781no—
400C2×#121—891no—
401C2×C4×Q8—891no—
402C2×C4×Q8—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404#449—1784no—
405C4×SD16—1784no—
406C2×#106—891no—
407C2×#106—891no—
408C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
409C2×#103—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
419C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
420#397—1781no—
421#394—1781no—
422#390—891no—
423#390—891no—
424#390—891no—
425#390—1781no—
426#390—1781no—
427#389—891no—
428#385—1781no—
429#384—891no—
430#380—891no—
431#380—891no—
432#380—1781no—
433C4×C22⋊C4—1781no—
434C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#336C2×D8911yescharacteristic
440#336C2×D8911yescharacteristic
441C2×#41—3561no—
442C2×#41—3561no—
443C2×#41—1782no—
444C2×#41—1782no—
445C2×#41—1782no—
446C2×#41—1782no—
447C22×Q8—891no—
448C22×D4—891no—
449C22×D4—891no—
450C22×D4—1781no—
451C22×D4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4C22×D8911yescharacteristic
455C2×SD16—894no—
456C2×SD16—1782no—
457C2×SD16—1782no—
458C2×D8—3561no—
459C2×D8—1782no—
460C2×D8—1782no—
461C22×C8C22×D8911yescharacteristic
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465#123—3564no—
466#121—3561no—
467#121—1782no—
468C4×Q8—3561no—
469C4×Q8—3561no—
470C4×Q8—1782no—
471C4×Q8—1782no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—1782no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
496C2×C42—1781no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42C22×D8911yescharacteristic
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#106—3561no—
501#106—1782no—
502C4⋊C8—41no—
503#103—1782no—
504#103—1782no—
505#103—1782no—
506#102—3561no—
507#102—3561no—
508#102—1782no—
509#102—1782no—
510#102—1782no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—41no—
513C4×C8—22no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95D35611yescharacteristic
518#95D35611yescharacteristic
519C24—1781no—
520C24—1781no—
521C24C2×D35611yescharacteristic
522#41—3564no—
523#41—3564no—
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526C2×Q8—892no—
527C2×Q8—892no—
528C2×Q8—892no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×D4—892no—
533C2×D4—892no—
534C2×D4—3562no—
535C2×D4—3562no—
536C2×D4—3562no—
537C2×D4—3562no—
538C2×D4—1784no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—1781no—
541C2×D4—1781no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—7121no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—1784no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—7121no—
568C22×C4C2×D35611yescharacteristic
569C22×C4C2×D35611yescharacteristic
570C22×C4C2×D35611yescharacteristic
571C22×C4C2×D35611yescharacteristic
572C22×C4C2×D35611yescharacteristic
573C22×C4C23×D8911yescharacteristic
574SD16—1788no—
575D8—3564no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D8912yes—
588C4⋊C4—3562no—
589C4⋊C4—3562no—
590C4⋊C4—3562no—
591C4⋊C4—3562no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—7121no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—3562no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—3562no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—7121no—
613C22⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—7121no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—3562no—
620C42—3562no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—3561no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—1782no—
641C23—1782no—
642C23C22×D35611yescharacteristic
643Q8—894no—
644Q8—1782no—
645Q8—1782no—
646Q8—1782no—
647D4—3568no—
648D4—3561no—
649D4—3561no—
650D4—3561no—
651D4—3561no—
652D4—1782no—
653D4—1782no—
654D4—1782no—
655D4—1782no—
656D4—7124no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3568no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—7124no—
694C2×C4#1566803412yes—
695C2×C4#1566804012yes—
696C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
697C2×C4#41×D8911yescharacteristic
698C2×C4#41×D8911yescharacteristic
699C2×C4#41×D8911yescharacteristic
700C2×C4#1566805711yescharacteristic
701C2×C4#1566805811yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—3562no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—3562no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—7121no—
720C22—7121no—
721C22—7121no—
722C22—7121no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22—7121no—
726C22—7121no—
727C22#1915211011yescharacteristic
728C22D4×D35611yescharacteristic
729C22#1915224311yescharacteristic
730C22C2×#1566803411yescharacteristic
731C22C2×#1566804011yescharacteristic
732C22#1915241011yescharacteristic
733C22#1915241011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—1784no—
740C4—7121no—
741C4—7121no—
742C4—7121no—
743C4—7121no—
744C4—7121no—
745C4#123×D8911yescharacteristic
746C4#1915218211yescharacteristic
747C4#1915224511yescharacteristic
748C4#1915227311yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—7122no—
751C2—7122no—
752C2#2602371911yescharacteristic
753C2#2603031311yescharacteristic
754C2#2603053111yescharacteristic
755C2#2603175211yescharacteristic
756C2#2603198411yescharacteristic
757C2#2603215611yescharacteristic
758C2#2603258011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1923C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151745C2
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#24896
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083563C2semidirect
3. #26023766C2semidirect
4. #26023092C2semidirect
5. #26021784C2semidirect
6. #26021685C2semidirect
7. #26021563C2semidirect
8. #26021442C2semidirect
9. #26020935C2semidirect
10. #26020606C2semidirect
11. #26020599C2semidirect
12. #26020523C2semidirect
13. #26020258C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1923C2semidirect
321. Dic178#123semidirect
389. #1923D89semidirect
395. C89#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517452
C2×C4×#130835632
#260237662
#260230922
#260217842
#260216852
#260215632
#260214422
#260209352
#260206062
#260205992
#260205232
#260202582
#260201932
C89×#19232
#2489689