Finite Group Databasebeta

← #36598235

Subgroups — #36598235

Order 22784.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151733—24no—
25C4×D712—24no—
26C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37#19151524—21no—
38#19151515—21no—
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic, complemented
41#19151476—21no—
42#19151474—21no—
43#19151474—21no—
44#19151463C2211yescharacteristic, complemented
45#19151460—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89—41no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712D414yes—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667987—22no—
85#15667987—41no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—41no—
89C4×D356—41no—
90#15667974—22no—
91#15667974—41no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C22⋊C4×D89—44no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108#15667946—22no—
109#15667943—41no—
110#15667941—41no—
111#15667934—22no—
112#15667934—22no—
113#15667933—41no—
114#15667932—22no—
115#15667932—22no—
116#15667932—41no—
117#15667924—22no—
118#15667924—41no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919D411yescharacteristic
124#15667919D411yescharacteristic
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89—21no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#102×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137C4×C8×C89—22no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—81no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×D356C2×D412yes—
162C2×D356#4112yes—
163C2×D356#4112yes—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167D4×D89—44no—
168D4×D89—44no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191D712—28no—
192#13083559—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—81no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214#13083551—81no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C24×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89C2×D412yes—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—81no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—48no—
266C22×D89—48no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89#13512yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—48no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—84no—
332D356#12314yes—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—84no—
338C4×D89—84no—
339C4×D89—84no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89#52511yescharacteristic
352C22×C89D4211yescharacteristic
353C22×C89#54611yescharacteristic
354C22×C89C2×#13511yescharacteristic
355C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C2×D89—22no—
359C2×D89—24no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—816no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—22no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89C2×#12311yescharacteristic
386C4×C89#53811yescharacteristic
387C4×C89#54611yescharacteristic
388C4×C89#55111yescharacteristic
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#24897—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—82no—
396C2×C89#241811yescharacteristic
397C2×C89#310511yescharacteristic
398C2×C89#312211yescharacteristic
399C2×C89#326411yescharacteristic
400C2×C89#328011yescharacteristic
401C2×C89#329711yescharacteristic
402C2×C89#332511yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—44no—
405D89—82no—
406C2×#447—891no—
407C2×C4×D8—891no—
408#2420—891no—
409D4×C22⋊C4—891no—
410#2092—891no—
411#2076—891no—
412#2054—891no—
413#2034—891no—
414#1934D8911yescharacteristic, complemented
415#1923—891no—
416#1879—891no—
417#1879—891no—
418#1864—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—891no—
423C22×D8—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C22×C22⋊C4—1781no—
430#447—1784no—
431C4×D8—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#397—1781no—
447#394—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#386—1781no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#382—891no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380—891no—
459#379—1781no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#336—891no—
466#336—891no—
467C25—1781no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—3561no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C2×D8—894no—
484C2×D8—3561no—
485C2×D8—1782no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493#121—3561no—
494#121—1782no—
495C4×D4—3561no—
496C4×D4—3561no—
497C4×D4—3561no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—3564no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—1782no—
525#106—3561no—
526C4⋊C8—3561no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—1782no—
537C4×C8—22no—
538#95—21no—
539#95—891no—
540#95—891no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—891no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—1784no—
552C24—1781no—
553C24—1781no—
554C24—7121no—
555C24—7121no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1784no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4#1308357412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—7121no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4D4×D8911yescharacteristic
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—3564no—
611D8—1788no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8D4×D8912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—892no—
661C23—3568no—
662C23—3568no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—1782no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1782no—
678C23—1781no—
679C23—1782no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1782no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23—7124no—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—894no—
694D4—3568no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—7124no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—7124no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4#1566803912yes—
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—3561no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—3561no—
758C22—3562no—
759C22—3562no—
760C22—3561no—
761C22—3562no—
762C22—3561no—
763C22—3562no—
764C22—3561no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—1784no—
771C22—1782no—
772C22—1782no—
773C22—1782no—
774C22—71216no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#1915210711yescharacteristic
780C22#1915223211yescharacteristic
781C22#1915224111yescharacteristic
782C22#135×D8911yescharacteristic
783C22C2×#1566803911yescharacteristic
784C22#1915239911yescharacteristic
785C22#1915240011yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4#123×D8911yescharacteristic
797C4#1915218711yescharacteristic
798C4#1915224411yescharacteristic
799C4#1915227211yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—3564no—
802C2—3562no—
803C2—7122no—
804C2#2602372111yescharacteristic
805C2#2603030311yescharacteristic
806C2#2603049211yescharacteristic
807C2#2603172911yescharacteristic
808C2#2603194011yescharacteristic
809C2#2603210111yescharacteristic
810C2#2603249311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1934C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#1934D89
hypocenterC89#24897
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D712C2semidirect
3. #26023745C2semidirect
4. #26023073C2semidirect
5. #26021771C2semidirect
6. #26021682C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26021444C2semidirect
9. #26020858C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020512C2semidirect
13. #26020261C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1934C2semidirect
21. C2×C4×D356C22semidirect
26. C2×#15667946C22semidirect
27. C2×#15667943C22semidirect
28. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667932C22semidirect
40. #19151499C22semidirect
44. #19151463C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
56. C2×C4×C8×C89C22semidirect
58. #389×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
414. #1934D89semidirect
421. C89#24897semidirect
445. C2×C4×C8C2×D89semidirect
451. #389C2×D89semidirect
463. #340C2×D89semidirect
464. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
C2×C4×D7122
#260237452
#260230732
#260217712
#260216822
#260215612
#260214442
#260208582
#260206032
#260206012
#260205122
#260202612
#260201812
C89×#19342
#2489789