Finite Group Databasebeta

← #36598263

Subgroups — #36598263

Order 22784.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667994—21no—
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×C4×D356C2211yescharacteristic
24#19151745—24no—
25C4×D712—24no—
26C2×#15667946C2211yescharacteristic
27C2×#15667946C2211yescharacteristic
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36#19151525—21no—
37#19151514—21no—
38#19151504C2211yescharacteristic
39#19151504C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic
41#19151496C2211yescharacteristic
42#19151474—21no—
43#19151474—21no—
44#19151472—21no—
45#19151468C2211yescharacteristic
46#19151460—21no—
47#19151458C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#95×D89—21no—
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C2×#13083563—41no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C2×D712D414yes—
82#15667994—44no—
83#15667986—22no—
84#15667986—41no—
85C4×D356—22no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—22no—
88C4×D356—41no—
89C4×D356—41no—
90C4×D356—41no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107#15667946—22no—
108#15667946—41no—
109#15667937—22no—
110#15667937—22no—
111#15667937—41no—
112#15667934—22no—
113#15667934—22no—
114#15667934—22no—
115#15667934—22no—
116#15667934—41no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C89—41no—
134C22⋊C8×C89—22no—
135C22⋊C8×C89—41no—
136C4×C8×C89—22no—
137#95×C89D411yescharacteristic
138#95×C89D411yescharacteristic
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144#13083574—44no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178#4112yes—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356C2×D412yes—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×D356#4112yes—
162C2×D356#4112yes—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—81no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187#13083563—44no—
188D712—28no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—42no—
200C4⋊Dic89—81no—
201#13083553—42no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89C2×D412yes—
235C22⋊C4×C89—22no—
236C22⋊C4×C89—22no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89C22×D411yescharacteristic
249C22×D89—22no—
250C22×D89—22no—
251C22×D89—22no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89#13512yes—
281C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D89—48no—
289C22⋊D89—84no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—41no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308D356—22no—
309D356—22no—
310D356—22no—
311D356—22no—
312D356—22no—
313D356—41no—
314D356—41no—
315D356#12314yescomplemented
316C4×D89—48no—
317C4×D89—84no—
318C4×D89—84no—
319C4×D89—84no—
320Dic178—22no—
321Dic178—22no—
322Dic178—41no—
323Dic178—41no—
324C8×C89—22no—
325C8×C89—41no—
326C8×C89—41no—
327C8×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89#52511yescharacteristic
336C22×C89D4211yescharacteristic
337C22×C89#54611yescharacteristic
338C22×C89C2×#13511yescharacteristic
339C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C89#57611yescharacteristic
341C22×C89#57811yescharacteristic
342C2×D89—24no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C4×C89—22no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—41no—
361C4×C89C2×#12311yescharacteristic
362C4×C89#53811yescharacteristic
363C4×C89#54611yescharacteristic
364C4×C89#55111yescharacteristic
365Dic89—42no—
366Dic89—81no—
367Dic89—81no—
368Dic89—81no—
369Dic89—81no—
370Dic89—81no—
371#24899—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—81no—
373C2×C89#241811yescharacteristic
374C2×C89#310611yescharacteristic
375C2×C89#312411yescharacteristic
376C2×C89#326411yescharacteristic
377C2×C89#328311yescharacteristic
378C2×C89#329711yescharacteristic
379C2×C89#333011yescharacteristic
380D89—44no—
381D89—82no—
382C2×#449—891no—
383C2×C4×D8—891no—
384#2422—891no—
385#2339—891no—
386#2095—891no—
387#2076—891no—
388#2055—891no—
389#2033—891no—
390#1933—891no—
391#1923D8911yescharacteristic, complemented
392#1879—891no—
393#1877—891no—
394#1862—891no—
395#1802—891no—
396#1788—891no—
397C89#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—891no—
399C22×SD16—891no—
400C22×D8—891no—
401C2×#123—1781no—
402C2×#121—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×C4×D4—891no—
405C2×C4×D4—891no—
406#449—1784no—
407C4×D8—1784no—
408C2×#107—891no—
409C2×#107—891no—
410C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
411C2×#103—891no—
412C2×#103—891no—
413C2×#103—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
421C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
422#397—1781no—
423#394—1781no—
424#391—891no—
425#391—891no—
426#390—891no—
427#389—891no—
428#386—1781no—
429#386—1781no—
430#385—1781no—
431#384—891no—
432#381—1781no—
433#380—891no—
434#380—891no—
435C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
436C2×#95—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#336C2×D8911yescharacteristic
442#336C2×D8911yescharacteristic
443C2×#41—3561no—
444C2×#41—3561no—
445C2×#41—1782no—
446C2×#41—1782no—
447C2×#41—1782no—
448C2×#41—1782no—
449C22×Q8—891no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4—1781no—
454C23×C4—1781no—
455C23×C4—1781no—
456C23×C4—1781no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459C2×SD16—3561no—
460C2×SD16—1782no—
461C2×SD16—1782no—
462C2×D8—894no—
463C2×D8—1782no—
464C2×D8—1782no—
465C22×C8C22×D8911yescharacteristic
466C22×C8C22×D8911yescharacteristic
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#123—3564no—
470#121—3561no—
471#121—1782no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—3561no—
474C4×D4—3561no—
475C4×D4—1782no—
476C4×D4—1782no—
477C4×D4—1782no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
496C2×C42C22×D8911yescharacteristic
497C2×C42C22×D8911yescharacteristic
498#107—3561no—
499#107—1782no—
500C4⋊C8—41no—
501#103—3561no—
502#103—1782no—
503#103—1782no—
504#102—3561no—
505#102—1782no—
506#102—1782no—
507#102—1782no—
508#102—1782no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—41no—
511C4×C8—22no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95D35611yescharacteristic
520#95D35611yescharacteristic
521C24—1781no—
522C24—1781no—
523C24C2×D35611yescharacteristic
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526#41—3564no—
527#41—3564no—
528C2×Q8—892no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×D4—892no—
535C2×D4—892no—
536C2×D4—892no—
537C2×D4—892no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—1784no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—7121no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—3562no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—1784no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—7121no—
574C22×C4—7121no—
575C22×C4—7121no—
576C22×C4C2×D35611yescharacteristic
577C22×C4C2×D35611yescharacteristic
578C22×C4C2×D35611yescharacteristic
579C22×C4C2×D35611yescharacteristic
580C22×C4C2×D35611yescharacteristic
581C22×C4C23×D8911yescharacteristic
582SD16—3564no—
583D8—1788no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8D4×D8912yes—
596C4⋊C4—3562no—
597C4⋊C4—3562no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—1781no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—7121no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—7121no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—1782no—
641C23—1782no—
642C23—1782no—
643C23—1782no—
644C23C22×D35611yescharacteristic
645Q8—3561no—
646Q8—3561no—
647Q8—1782no—
648Q8—1782no—
649D4—894no—
650D4—3568no—
651D4—3561no—
652D4—3561no—
653D4—1782no—
654D4—1782no—
655D4—1782no—
656D4—1782no—
657D4—1782no—
658D4—7124no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3568no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—7124no—
696C2×C4—7124no—
697C2×C4—7124no—
698C2×C4#1566803412yes—
699C2×C4#1566804012yes—
700C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
701C2×C4#41×D8911yescharacteristic
702C2×C4#41×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805811yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—3562no—
718C22—3562no—
719C22—3562no—
720C22—3562no—
721C22—3562no—
722C22—3562no—
723C22—3562no—
724C22—3562no—
725C22—3562no—
726C22—1784no—
727C22—7121no—
728C22—7121no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22#1915211011yescharacteristic
732C22D4×D35611yescharacteristic
733C22#1915224311yescharacteristic
734C22C2×#1566803411yescharacteristic
735C22C2×#1566804011yescharacteristic
736C22#1915240311yescharacteristic
737C22#1915241511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—3562no—
744C4—7121no—
745C4—7121no—
746C4—7121no—
747C4—7121no—
748C4—7121no—
749C4#123×D8911yescharacteristic
750C4#1915218211yescharacteristic
751C4#1915224511yescharacteristic
752C4#1915227311yescharacteristic
753C2—81no—
754C2—3564no—
755C2—7122no—
756C2#2602371911yescharacteristic
757C2#2603031311yescharacteristic
758C2#2603051611yescharacteristic
759C2#2603173711yescharacteristic
760C2#2603197411yescharacteristic
761C2#2603210411yescharacteristic
762C2#2603255811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1923C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151745C2
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#24899
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D712C2semidirect
3. #26023766C2semidirect
4. #26023083C2semidirect
5. #26021789C2semidirect
6. #26021680C2semidirect
7. #26021570C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26020928C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020502C2semidirect
13. #26020253C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1923C2semidirect
315. D356#123semidirect
391. #1923D89semidirect
397. C89#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517452
C2×C4×D7122
#260237662
#260230832
#260217892
#260216802
#260215702
#260214352
#260209282
#260205992
#260205852
#260205022
#260202532
#260201932
C89×#19232
#2489989