Finite Group Databasebeta

← #36598282

Subgroups — #36598282

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic
2#26023771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic
4#26021782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×SD16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C22×#13083551—21no—
21#19151747—24no—
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32#19151533—21no—
33#19151529—21no—
34#19151505C2211yescharacteristic, complemented
35#19151500C2211yescharacteristic
36#19151499C2211yescharacteristic
37#19151496C2211yescharacteristic, complemented
38#19151489—21no—
39#19151482—21no—
40#19151477—21no—
41#19151475—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic, complemented
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151453—21no—
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C89—24no—
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89—41no—
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667988—22no—
78#15667988—41no—
79D4×Dic89—22no—
80D4×Dic89—41no—
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×#13083553—21no—
85C2×#13083553—21no—
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—44no—
97C2×#13083551D411yescharacteristic
98C2×#13083551D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100#15667943—41no—
101#15667941—41no—
102#15667936—41no—
103#15667934—22no—
104#15667934—22no—
105#15667933—22no—
106#15667933—22no—
107#15667932—41no—
108#15667924—22no—
109#15667924—41no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919D411yescharacteristic
116#15667919D411yescharacteristic
117C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89—21no—
120C2×SD16×C89—22no—
121C2×SD16×C89—22no—
122C2×SD16×C89D414yes—
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C89—22no—
126C4×Q8×C89—41no—
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—41no—
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#106×C89—22no—
136#103×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138C4×C8×C89—22no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356#4112yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157D4×D89—44no—
158D4×D89—44no—
159D4×D89—44no—
160D4×D89—44no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176#13083561—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189#13083553—42no—
190#13083553—42no—
191#13083553—81no—
192#13083553—81no—
193C22⋊Dic89—42no—
194#13083551—41no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551SD1614yescomplemented
203C4×Dic89—21no—
204C4×Dic89—21no—
205C24×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89C2×D412yes—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89C2×D412yes—
216C2×D4×C89#4112yes—
217C2×D4×C89#4112yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—42no—
223C22×C4×C89—81no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227SD16×C89—28no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89C2×D412yes—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—42no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—22no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89C22×D411yescharacteristic
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—48no—
259C22×D89—48no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89—84no—
270C22×D89—84no—
271C22×D89C2×SD1612yes—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89#12314yes—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—84no—
295C2×C4×C89C2×SD1612yes—
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D89—48no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—84no—
321C2×Dic89C2×SD1612yes—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C8×C89—22no—
331C8×C89—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—24no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89#52511yescharacteristic
342C22×C89D4211yescharacteristic
343C22×C89#54611yescharacteristic
344C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C22×C89#57611yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—816no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89C2×#12311yescharacteristic
369C4×C89#53811yescharacteristic
370C4×C89#54611yescharacteristic
371C4×C89#55111yescharacteristic
372Dic89—22no—
373Dic89—41no—
374Dic89—41no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#24901—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—44no—
380C2×C89#241811yescharacteristic
381C2×C89#310111yescharacteristic
382C2×C89#311811yescharacteristic
383C2×C89#326811yescharacteristic
384C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C89#329511yescharacteristic
386C2×C89#332311yescharacteristic
387D89—42no—
388D89—82no—
389C2×#450—891no—
390C2×C4×SD16D8911yescharacteristic, complemented
391#2423—891no—
392D4×C22⋊C4—891no—
393#2094—891no—
394#2077—891no—
395#2055—891no—
396#2035—891no—
397#1934—891no—
398#1923—891no—
399#1880—891no—
400#1877—891no—
401#1864—891no—
402#1802—891no—
403#1786—891no—
404C89#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—891no—
406C22×SD16—891no—
407C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—1781no—
413#450—1784no—
414C4×SD16—24no—
415C2×#106—891no—
416C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
429#399—1781no—
430#398—1781no—
431#391—891no—
432#390—891no—
433#390—891no—
434#389—891no—
435#388—1781no—
436#387—1781no—
437#386—1781no—
438#386—1781no—
439#384—891no—
440#380—891no—
441#380—891no—
442#379—1781no—
443C4×C22⋊C4—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336—891no—
450C25—1781no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—891no—
453C22×D4—3561no—
454C22×D4—3561no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4—1782no—
458C22×D4—1782no—
459C22×D4—1782no—
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4—1781no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—3561no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16C22⋊D8914yes—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22⋊Q8—3561no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—3561no—
481C4×D4—1782no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—891no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—3564no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42C22×D8911yescharacteristic
507#106—22no—
508#106—3561no—
509C4⋊C8—3561no—
510#103—22no—
511#103—3561no—
512#102—22no—
513#102—3561no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—3561no—
519C22⋊C8—1782no—
520C4×C8—22no—
521#95—891no—
522#95—891no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—891no—
530C24—3562no—
531C24—3562no—
532C24—3562no—
533C24—3562no—
534C24—1784no—
535C24—1781no—
536C24—7121no—
537C24—7121no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—3564no—
549C2×D4—3564no—
550C2×D4—3564no—
551C2×D4—3564no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—1784no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
561C2×D4#1308357412yes—
562C2×D4#1308357412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—3564no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—7121no—
615C4⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—894no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3561no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—42no—
630C42—1781no—
631C42—1781no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—892no—
640C23—3568no—
641C23—3568no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—1782no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—7124no—
656C23—7124no—
657C23—7124no—
658C23—7124no—
659C23—7124no—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—3568no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—1782no—
672D4—1782no—
673D4#1566799514yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—892no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4SD16×D8912yes—
713C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—3561no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—1782no—
738C22—1782no—
739C22—1782no—
740C22—71216no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22#1915210711yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22#1915224411yescharacteristic
748C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
749C22#1915239511yescharacteristic
750C22#1915240011yescharacteristic
751C22#1915240411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3561no—
758C4—3561no—
759C4—1782no—
760C4—7121no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4C2×#1566799511yescharacteristic
764C4#1915218111yescharacteristic
765C4#1915223611yescharacteristic
766C4#1915227711yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—3562no—
769C2—7122no—
770C2#2602370811yescharacteristic
771C2#2603025811yescharacteristic
772C2#2603044211yescharacteristic
773C2#2603179211yescharacteristic
774C2SD16×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2#2603207811yescharacteristic
776C2#2603247311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×SD16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenterC2×C4×SD16D89
hypocenterC89#24901
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023771C2semidirect
4. #26021782C2semidirect
5. #26021686C2semidirect
6. #26021566C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26020935C2semidirect
9. #26020858C2semidirect
10. #26020607C2semidirect
11. #26020588C2semidirect
12. #26020513C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C89C2semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667941C22semidirect
24. C2×#15667936C22semidirect
34. #19151505C22semidirect
37. #19151496C22semidirect
42. #19151467C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×C4×C8×C89C22semidirect
202. #13083551SD16semidirect
390. C2×C4×SD16D89semidirect
404. C89#24901semidirect
409. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
416. C2×#106C2×D89semidirect
419. C2×#103C2×D89semidirect
428. C2×C4×C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517472
#260237712
D4×#130835512
#260217822
#260216862
#260215662
#260214462
#260209352
#260208582
#260206072
#260205882
#260205132
#260202502
#260201812
C2×C4×SD16×C892
#2490189