Finite Group Databasebeta

← #36598284

Subgroups — #36598284

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26023773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic
4#26021783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic
15C2×#450×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic89—21no—
20SD16×Dic89—24no—
21C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151534—21no—
33#19151528—21no—
34#19151505C2211yescharacteristic, complemented
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151486—21no—
39#19151479—21no—
40#19151478—21no—
41#19151478—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic, complemented
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151454—21no—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57#450×C89—24no—
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C23×Dic89—21no—
62C23×Dic89—21no—
63C22×#10623494C2311yescharacteristic
64C22×#10623494C2311yescharacteristic
65Q8×Dic89—22no—
66Q8×Dic89—41no—
67D4×Dic89—22no—
68D4×Dic89—22no—
69D4×Dic89—41no—
70D4×Dic89—41no—
71C2×C4⋊Dic89—21no—
72C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×#13083553—21no—
77C2×#13083553—21no—
78C2×#13083553—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—44no—
88C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic89—21no—
91C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
93#15667944—22no—
94#15667943—41no—
95#15667941—41no—
96#15667936—22no—
97#15667936—41no—
98#15667933—22no—
99#15667933—22no—
100#15667933—22no—
101#15667933—41no—
102C22⋊#10623494—41no—
103C8×Dic89—22no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919D411yescharacteristic
110#15667919D411yescharacteristic
111C25×C89—21no—
112C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
113C22×D4×C89—22no—
114C22×D4×C89—22no—
115C22×D4×C89—22no—
116C22×D4×C89—22no—
117C22×D4×C89—21no—
118C22×D4×C89—41no—
119C22×D4×C89—41no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C89—22no—
124C2×SD16×C89—22no—
125C2×SD16×C89—22no—
126C2×SD16×C89—22no—
127C2×SD16×C89—41no—
128C2×SD16×C89D414yes—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C89—22no—
132C22⋊Q8×C89—41no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138C22⋊C8×C89—22no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—42no—
144C22×Dic89—42no—
145C22×Dic89—42no—
146C22×Dic89—42no—
147C22×Dic89—81no—
148C22×Dic89—81no—
149C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—42no—
168#13083553—42no—
169#13083553—81no—
170#13083553—81no—
171C22⋊Dic89—41no—
172C22⋊Dic89—42no—
173C22⋊Dic89—42no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—81no—
178C22⋊Dic89—81no—
179C22⋊Dic89—81no—
180C22⋊Dic89SD1614yescomplemented
181C4×Dic89—21no—
182C4×Dic89—21no—
183C4×Dic89—21no—
184C4×Dic89—21no—
185C4×Dic89—42no—
186C24×C89—21no—
187C24×C89—24no—
188C24×C89—21no—
189C24×C89—42no—
190C24×C89—42no—
191C24×C89—42no—
192C24×C89—42no—
193C24×C89—81no—
194C24×C89—81no—
195C24×C89C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89C2×D412yes—
202C2×D4×C89—24no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—42no—
212C2×D4×C89—42no—
213C2×D4×C89—44no—
214C2×D4×C89—44no—
215C2×D4×C89—44no—
216C2×D4×C89—44no—
217C2×D4×C89C2×D412yes—
218C2×D4×C89#4112yes—
219C2×D4×C89#4112yes—
220C2×D4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231SD16×C89—28no—
232SD16×C89—44no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89C2×D412yes—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—48no—
254C23×C89—48no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—84no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89—84no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89C2×SD1612yes—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—48no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284D4×C89#12314yes—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—84no—
327C2×Dic89—84no—
328C2×Dic89C2×SD1612yes—
329C2×Dic89C2×SD1612yes—
330C8×C89—22no—
331C8×C89—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—24no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—816no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89#52511yescharacteristic
357C22×C89D4211yescharacteristic
358C22×C89#54611yescharacteristic
359C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C89#57511yescharacteristic
361C22×C89#57611yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C4×C89—41no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89C2×#12311yescharacteristic
367C4×C89#53811yescharacteristic
368C4×C89#54611yescharacteristic
369C4×C89#55111yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—22no—
372Dic89—41no—
373Dic89—41no—
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#24901—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—42no—
380C2×C89—44no—
381C2×C89—82no—
382C2×C89#241811yescharacteristic
383C2×C89#310111yescharacteristic
384C2×C89#311811yescharacteristic
385C2×C89#326811yescharacteristic
386C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
387C2×C89#329511yescharacteristic
388C2×C89#332311yescharacteristic
389C2×#450D8911yescharacteristic
390C2×C4×SD16—891no—
391#2423—891no—
392D4×C22⋊C4—891no—
393#2094—891no—
394#2077—891no—
395#2055—891no—
396#2035—891no—
397#1934—891no—
398#1923—891no—
399#1880—891no—
400#1877—891no—
401#1864—891no—
402#1802—891no—
403#1786—891no—
404C89#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4C2×D8911yescharacteristic
406C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
407C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412C22×C22⋊C4—1781no—
413#450—24no—
414C4×SD16—1784no—
415C2×#106—891no—
416C2×#106—891no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
428C2×C4×C8—891no—
429#399—1781no—
430#398—1781no—
431#391—891no—
432#390—891no—
433#390—891no—
434#389—891no—
435#388—1781no—
436#387—1781no—
437#386—1781no—
438#386—1781no—
439#384—891no—
440#380—891no—
441#380—891no—
442#379—1781no—
443C4×C22⋊C4—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336—891no—
450C25—21no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16C22⋊D8914yes—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C4×Q8—3561no—
477C4×Q8—1782no—
478C4×D4—3561no—
479C4×D4—3561no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—891no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—3564no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—1781no—
507#106—3561no—
508#106—1782no—
509C4⋊C8—3561no—
510#103—3561no—
511#103—1782no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—3561no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—3561no—
520C4×C8—1782no—
521#95—891no—
522#95—891no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24D4×D8911yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
560C2×D4#1308357312yes—
561C2×D4#1308357312yes—
562C2×D4#1308357312yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—891no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—7121no—
615C4⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—894no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3561no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—3562no—
628C42—1781no—
629C42—1781no—
630C42—1781no—
631C42—1781no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23SD16×D8912yes—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1566799314yes—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—892no—
688C2×C4—892no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4—7124no—
713C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—3561no—
723C22—24no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1915210411yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22#1915223511yescharacteristic
748C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
749C22#1915239411yescharacteristic
750C22#1915240211yescharacteristic
751C22#1915240411yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—3561no—
756C4—3561no—
757C4—1782no—
758C4—1782no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4C2×#1566799311yescharacteristic
764C4#1915218311yescharacteristic
765C4#1915224211yescharacteristic
766C4#1915227911yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2602371011yescharacteristic
771C2#2603025511yescharacteristic
772C2#2603043711yescharacteristic
773C2#2603178611yescharacteristic
774C2SD16×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2#2603206911yescharacteristic
776C2#2603247211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#450×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterC2×#450D89
hypocenterC89#24901
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic89C2semidirect
2. #26023773C2semidirect
4. #26021783C2semidirect
5. #26021685C2semidirect
6. #26021565C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
8. #26020932C2semidirect
9. #26020855C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020588C2semidirect
12. #26020511C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
16. C2×Q8×Dic89C22semidirect
21. C2×#15667944C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667941C22semidirect
24. C2×#15667936C22semidirect
25. C2×#15667936C22semidirect
31. C2×C8×Dic89C22semidirect
34. #19151505C22semidirect
37. #19151494C22semidirect
42. #19151467C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
180. C22⋊Dic89SD16semidirect
404. C89#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic892
#260237732
D4×C22⋊Dic892
#260217832
#260216852
#260215652
#260214452
#260209322
#260208552
#260206092
#260205882
#260205112
#260202502
#260201832
C2×#450×C892
#2490189