Finite Group Databasebeta

← #36598285

Subgroups — #36598285

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic
4#26021786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D89—21no—
22#19151748—24no—
23C4×#13083561—24no—
24C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151476—21no—
41#19151476—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151453—21no—
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#399×C89—21no—
53#398×C89—21no—
54#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C89—21no—
57#387×C89—21no—
58#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—41no—
78C2×#13083561D414yes—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C4×D356—22no—
84C4×D356—22no—
85C4×D356—41no—
86C4×D356—41no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C22⋊C4×D89—44no—
97#15667943—22no—
98#15667943—41no—
99C4⋊#10623494—41no—
100#15667936—22no—
101#15667936—41no—
102#15667932—22no—
103#15667932—22no—
104#15667932—22no—
105#15667932—22no—
106#15667932—22no—
107#15667932—41no—
108C22⋊#10623494—22no—
109C22⋊#10623494—41no—
110C4×#10623494—22no—
111#15667919—21no—
112C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
113C23×C4×C89C2311yescharacteristic
114C22⋊Q8×C89—22no—
115C22⋊Q8×C89—41no—
116C4×Q8×C89—22no—
117C4×Q8×C89—41no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89—21no—
121C2×C4⋊C4×C89—21no—
122C2×C4⋊C4×C89—21no—
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C42×C89—21no—
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#95×C89—21no—
134#95×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89D411yescharacteristic
138#95×C89D411yescharacteristic
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—44no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—44no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×D356#4112yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×D356#4112yes—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C2×C4×D89—42no—
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89—42no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—81no—
174C2×C4×D89—81no—
175#13083561—28no—
176#13083561—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494C2×D412yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C22⋊Dic89—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200C24×C89C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89C2×D412yes—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—42no—
230C4⋊C4×C89—42no—
231C4⋊C4×C89—42no—
232C4⋊C4×C89—81no—
233C4⋊C4×C89—81no—
234C22⋊C4×C89—41no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—81no—
237C22⋊C4×C89SD1614yescomplemented
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—42no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89C2×SD1612yes—
250C23×C89C22×D411yescharacteristic
251C22×D89—22no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—48no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—48no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89—84no—
270C22×D89—84no—
271C22×D89—84no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89C2×SD1612yes—
306C2×C4×C89C2×SD1612yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—48no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356#12314yes—
328C4×D89—84no—
329C4×D89—84no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89#52511yescharacteristic
342C22×C89D4211yescharacteristic
343C22×C89#54611yescharacteristic
344C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C22×C89#57611yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C2×D89—24no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—816no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89C2×#12311yescharacteristic
373C4×C89#53811yescharacteristic
374C4×C89#54611yescharacteristic
375C4×C89#55111yescharacteristic
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#24901—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—42no—
380C2×C89#241811yescharacteristic
381C2×C89#310111yescharacteristic
382C2×C89#311811yescharacteristic
383C2×C89#326811yescharacteristic
384C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C89#329511yescharacteristic
386C2×C89#332311yescharacteristic
387D89—44no—
388D89—82no—
389C2×#450—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2423D8911yescharacteristic, complemented
392D4×C22⋊C4—891no—
393#2094—891no—
394#2077—891no—
395#2055—891no—
396#2035—891no—
397#1934—891no—
398#1923—891no—
399#1880—891no—
400#1877—891no—
401#1864—891no—
402#1802—891no—
403#1786—891no—
404C89#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—891no—
406C22×SD16—891no—
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412C22×C22⋊C4—1781no—
413#450—1784no—
414C4×SD16—1784no—
415C2×#106—891no—
416C2×#106—891no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C4×C8—891no—
429#399—21no—
430#398—21no—
431#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
432#390—891no—
433#390—891no—
434#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
435#388—21no—
436#387—21no—
437#386—1781no—
438#386—1781no—
439#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#380—891no—
441#380C2×D8911yescharacteristic
442#379—1781no—
443C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336—891no—
450C25—1781no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—3561no—
455C22×D4—3561no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4—1782no—
458C22×D4—1782no—
459C22×D4—1782no—
460C22×D4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C2×SD16—894no—
465C2×SD16—3561no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—891no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—3561no—
479C4×D4—3561no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—3564no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D8911yescharacteristic
506C2×C42C22×D8911yescharacteristic
507#106—3561no—
508#106—1782no—
509C4⋊C8—3561no—
510#103—3561no—
511#103—1782no—
512#102—3561no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—3561no—
519C22⋊C8—1782no—
520C4×C8—1782no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1781no—
526#95C22⋊D8911yescharacteristic
527#95C22⋊D8911yescharacteristic
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—3562no—
531C24—3562no—
532C24—1784no—
533C24—1781no—
534C24—1781no—
535C24—7121no—
536C24—7121no—
537C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D8912yes—
544C2×D4—892no—
545C2×D4—892no—
546C2×D4—892no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3564no—
551C2×D4—3564no—
552C2×D4—3564no—
553C2×D4—3564no—
554C2×D4—1784no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4—7121no—
581C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587SD16—3564no—
588SD16—1788no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—7121no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4#1308356114yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—3568no—
639C23—3568no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—1782no—
651C23—1782no—
652C23—1782no—
653C23—1782no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23—7124no—
657C23—7124no—
658C23—7124no—
659C23C2×#1308356112yes—
660C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—894no—
666D4—3568no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—1782no—
670D4—1782no—
671D4—1782no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4C2×#1308356112yes—
712C2×C4C2×#1308356112yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—3562no—
738C22—3562no—
739C22—1784no—
740C22—71216no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22#1915210511yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22#1915223611yescharacteristic
748C22C22×#1308356111yescharacteristic
749C22#1915239611yescharacteristic
750C22#1915240111yescharacteristic
751C22#1915240611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4#123×D8911yescharacteristic
764C4#1915218411yescharacteristic
765C4#1915224011yescharacteristic
766C4#1915227611yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3564no—
769C2—7122no—
770C2#2602371111yescharacteristic
771C2#2603025611yescharacteristic
772C2#2603043011yescharacteristic
773C2#2603179311yescharacteristic
774C2D4×#1308356111yescharacteristic
775C2#2603207011yescharacteristic
776C2#2603246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2423C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#2423D89
hypocenterC89#24901
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083561C2semidirect
4. #26021786C2semidirect
5. #26021689C2semidirect
6. #26021567C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
8. #26020934C2semidirect
9. #26020860C2semidirect
10. #26020607C2semidirect
11. #26020589C2semidirect
12. #26020512C2semidirect
13. #26020249C2semidirect
15. C89×#2423C2semidirect
24. C2×#15667943C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
27. C2×#15667936C22semidirect
28. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×C4×#10623494C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
51. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
54. #391×C89C22semidirect
55. #389×C89C22semidirect
58. #384×C89C22semidirect
237. C22⋊C4×C89SD16semidirect
391. #2423D89semidirect
404. C89#24901semidirect
409. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
431. #391C2×D89semidirect
434. #389C2×D89semidirect
439. #384C2×D89semidirect
626. C22⋊C4#13083561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517482
C2×C4×#130835612
C22⋊C4×D3562
#260217862
#260216892
#260215672
#260214452
#260209342
#260208602
#260206072
#260205892
#260205122
#260202492
#260201822
C89×#24232
#2490189