Finite Group Databasebeta

← #36598288

Subgroups — #36598288

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13083562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
20#19151749—24no—
21C4×#13083562—24no—
22C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
36#19151534—21no—
37#19151532—21no—
38#19151504C2211yescharacteristic, complemented
39#19151496C2211yescharacteristic, complemented
40#19151491—21no—
41#19151481—21no—
42#19151468C2211yescharacteristic, complemented
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89—21no—
54#390×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#386×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#379×C89—21no—
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C22×Dic178C2311yescharacteristic
62C2×#13083562—22no—
63C2×#13083562—22no—
64C2×#13083562—22no—
65C2×#13083562—22no—
66C2×#13083562—41no—
67C2×#13083562D414yes—
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15667991—22no—
73#15667991—41no—
74C4×Dic178—22no—
75C4×Dic178—41no—
76C2×C4⋊Dic89—21no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×#13083553—21no—
82C2×#13083553—21no—
83C2×#13083553—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C4×Dic89—21no—
87#15667943—22no—
88#15667943—41no—
89C4⋊#10623494—41no—
90#15667935—22no—
91#15667935—41no—
92#15667933—22no—
93#15667933—22no—
94#15667933—22no—
95#15667933—22no—
96#15667933—22no—
97#15667933—41no—
98C22⋊#10623494—22no—
99C22⋊#10623494—41no—
100C4×#10623494—22no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105C25×C89—21no—
106C22×D4×C89—22no—
107C22×D4×C89—22no—
108C22×D4×C89—22no—
109C22×D4×C89—22no—
110C22×D4×C89—21no—
111C22×D4×C89—41no—
112C22×D4×C89—41no—
113C22×D4×C89C2311yescharacteristic
114C22×D4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89—21no—
116C23×C4×C89—21no—
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C4×D4×C89—22no—
119C4×D4×C89—22no—
120C4×D4×C89—41no—
121C4×D4×C89—41no—
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—44no—
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#95×C89—21no—
137#95×C89D411yescharacteristic
138#95×C89D411yescharacteristic
139C2×Dic178—21no—
140C2×Dic178—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178C2×D412yes—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149#13083562—28no—
150#13083562—44no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494C2×D412yes—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—42no—
170C4⋊Dic89—81no—
171#13083553—42no—
172#13083553—42no—
173#13083553—81no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—81no—
176C4×Dic89—42no—
177C24×C89—21no—
178C24×C89—24no—
179C24×C89—21no—
180C24×C89—42no—
181C24×C89—42no—
182C24×C89—42no—
183C24×C89—42no—
184C24×C89—81no—
185C24×C89—81no—
186C24×C89C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C89—24no—
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—42no—
197C2×D4×C89—42no—
198C2×D4×C89—44no—
199C2×D4×C89—44no—
200C2×D4×C89—44no—
201C2×D4×C89—44no—
202C2×D4×C89C2×D412yes—
203C2×D4×C89#4112yes—
204C2×D4×C89#4112yes—
205C2×D4×C89#4112yes—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—42no—
215C22×C4×C89—42no—
216C22×C4×C89—42no—
217C22×C4×C89—42no—
218C22×C4×C89—81no—
219C22×C4×C89—81no—
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C22⋊C4×C89—41no—
231C22⋊C4×C89—42no—
232C22⋊C4×C89—42no—
233C22⋊C4×C89—42no—
234C22⋊C4×C89—42no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—81no—
237C22⋊C4×C89—81no—
238C22⋊C4×C89SD1614yescomplemented
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—22no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—48no—
254C23×C89—48no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—84no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89—84no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89C2×SD1612yes—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—48no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89#12314yes—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—84no—
305C2×C4×C89—84no—
306C2×C4×C89C2×SD1612yes—
307C2×C4×C89C2×SD1612yes—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—24no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—816no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89#52511yescharacteristic
357C22×C89D4211yescharacteristic
358C22×C89#54611yescharacteristic
359C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C89#57511yescharacteristic
361C22×C89#57611yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C4×C89—22no—
364C4×C89—22no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89C2×#12311yescharacteristic
371C4×C89#53811yescharacteristic
372C4×C89#54611yescharacteristic
373C4×C89#55111yescharacteristic
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#24901—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—42no—
380C2×C89—44no—
381C2×C89—82no—
382C2×C89#241811yescharacteristic
383C2×C89#310111yescharacteristic
384C2×C89#311811yescharacteristic
385C2×C89#326811yescharacteristic
386C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
387C2×C89#329511yescharacteristic
388C2×C89#332311yescharacteristic
389C2×#450—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2423—891no—
392D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic
393#2094—891no—
394#2077—891no—
395#2055—891no—
396#2035—891no—
397#1934—891no—
398#1923—891no—
399#1880—891no—
400#1877—891no—
401#1864—891no—
402#1802—891no—
403#1786—891no—
404C89#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4C2×D8911yescharacteristic
406C22×SD16—891no—
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—21no—
413#450—1784no—
414C4×SD16—1784no—
415C2×#106—891no—
416C2×#106—891no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C4×C8—891no—
429#399—1781no—
430#398—1781no—
431#391—891no—
432#390C2×D8911yescharacteristic
433#390C2×D8911yescharacteristic
434#389—891no—
435#388—1781no—
436#387—1781no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#384—891no—
440#380—891no—
441#380C2×D8911yescharacteristic
442#379—21no—
443C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336—891no—
450C25—21no—
451C22×Q8—891no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C2×SD16—894no—
465C2×SD16—3561no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—891no—
474C22⋊Q8—3561no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C4×Q8—3561no—
477C4×Q8—1782no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
504C2×C42—1781no—
505C2×C42C22×D8911yescharacteristic
506C2×C42C22×D8911yescharacteristic
507#106—3561no—
508#106—1782no—
509C4⋊C8—3561no—
510#103—3561no—
511#103—1782no—
512#102—3561no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—3561no—
519C22⋊C8—1782no—
520C4×C8—1782no—
521#95—21no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95C22⋊D8911yescharacteristic
527#95C22⋊D8911yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
538C2×Q8—892no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4D4×D8912yes—
560C2×D4#1308357312yes—
561C2×D4#1308357412yes—
562C2×D4#1308357412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587SD16—3564no—
588SD16—1788no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—7121no—
615C4⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4#1308356214yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3562no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23C2×#1308356212yes—
660C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1566799414yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4C2×#1308356212yes—
712C2×C4C2×#1308356212yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—24no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1915210911yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22#1915224211yescharacteristic
748C22C22×#1308356211yescharacteristic
749C22#1915239611yescharacteristic
750C22#1915240111yescharacteristic
751C22#1915240911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—3562no—
760C4—7121no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4C2×#1566799411yescharacteristic
764C4#1915218611yescharacteristic
765C4#1915223811yescharacteristic
766C4#1915227411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2602371411yescharacteristic
771C2#2603026011yescharacteristic
772C2#2603043611yescharacteristic
773C2#2603178811yescharacteristic
774C2D4×#1308356211yescharacteristic
775C2#2603207611yescharacteristic
776C2#2603246811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#24901
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#13083562C2semidirect
3. #26023777C2semidirect
4. #26021785C2semidirect
5. #26021688C2semidirect
6. #26021569C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26020938C2semidirect
9. #26020860C2semidirect
10. #26020610C2semidirect
11. #26020586C2semidirect
12. #26020513C2semidirect
13. #26020252C2semidirect
19. C2×C4×Dic178C22semidirect
22. C2×#15667943C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
25. C2×#15667935C22semidirect
26. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×C4×#10623494C22semidirect
38. #19151504C22semidirect
39. #19151496C22semidirect
42. #19151468C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
238. C22⋊C4×C89SD16semidirect
404. C89#24901semidirect
626. C22⋊C4#13083562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517492
C2×C4×#130835622
#260237772
#260217852
#260216882
#260215692
#260214482
#260209382
#260208602
#260206102
#260205862
#260205132
#260202522
#260201832
D4×C22⋊C4×C892
#2490189