Finite Group Databasebeta

← #36598291

Subgroups — #36598291

Order 22784.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic
5#26021686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×#15667977C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151750—24no—
25#19151685—24no—
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151533—21no—
37#19151531—21no—
38#19151504C2211yescharacteristic, complemented
39#19151501C2211yescharacteristic
40#19151494C2211yescharacteristic, complemented
41#19151488—21no—
42#19151484—21no—
43#19151474—21no—
44#19151474—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×Dic178C2311yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083563—22no—
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563D414yes—
77C2×#13083562—22no—
78C2×#13083562—22no—
79C2×#13083562—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667992—22no—
83#15667992—41no—
84#15667977—22no—
85#15667977—41no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—41no—
88#15667974—22no—
89#15667974—41no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551D411yescharacteristic
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C22⋊C4×D89—44no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C4⋊#10623494—41no—
108#15667937—41no—
109#15667935—22no—
110#15667934—22no—
111#15667933—22no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114#15667924—22no—
115#15667924—41no—
116C8×Dic89—22no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919D411yescharacteristic
123#15667919D411yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89—21no—
128C2×C4⋊C4×C89—21no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#106×C89—22no—
136#106×C89—41no—
137#102×C89—22no—
138#102×C89—41no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178C2×D412yes—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356C2×D412yes—
158C2×D356#4112yes—
159C2×D356#4112yes—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163D4×D89—44no—
164D4×D89—44no—
165D4×D89—44no—
166D4×D89—44no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—81no—
184C2×C4×D89—81no—
185#13083563—28no—
186#13083562—44no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—42no—
198#13083553—42no—
199#13083553—81no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—81no—
202#13083551—41no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—81no—
208#13083551SD1614yescomplemented
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—42no—
212C24×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89#4112yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89C2×D412yes—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—42no—
238C4⋊C4×C89—81no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—81no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89C22×D411yescharacteristic
251C22×D89—21no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—48no—
261C22×D89—48no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89—84no—
270C22×D89—84no—
271C22×D89C2×SD1612yes—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89C2×SD1612yes—
291C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D89—48no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89C2×SD1612yes—
316D356—22no—
317D356—22no—
318D356—22no—
319D356#12314yes—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—84no—
325C4×D89—84no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330C8×C89—22no—
331C8×C89—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89#52511yescharacteristic
342C22×C89D4211yescharacteristic
343C22×C89#54611yescharacteristic
344C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C22×C89#57611yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C2×D89—22no—
349C2×D89—24no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—816no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89C2×#12311yescharacteristic
369C4×C89#53811yescharacteristic
370C4×C89#54611yescharacteristic
371C4×C89#55111yescharacteristic
372Dic89—22no—
373Dic89—42no—
374Dic89—41no—
375Dic89—41no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#24901—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—82no—
380C2×C89#241811yescharacteristic
381C2×C89#310111yescharacteristic
382C2×C89#311811yescharacteristic
383C2×C89#326811yescharacteristic
384C2×C89D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C89#329511yescharacteristic
386C2×C89#332311yescharacteristic
387D89—42no—
388D89—44no—
389C2×#450—891no—
390C2×C4×SD16—891no—
391#2423—891no—
392D4×C22⋊C4—891no—
393#2094D8911yescharacteristic, complemented
394#2077—891no—
395#2055—891no—
396#2035—891no—
397#1934—891no—
398#1923—891no—
399#1880—891no—
400#1877—891no—
401#1864—891no—
402#1802—891no—
403#1786—891no—
404C89#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—891no—
406C22×SD16—891no—
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412C22×C22⋊C4—1781no—
413#450—1784no—
414C4×SD16—1784no—
415C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
416C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C4×C8—891no—
429#399—1781no—
430#398—1781no—
431#391—891no—
432#390—891no—
433#390C2×D8911yescharacteristic
434#389—891no—
435#388—1781no—
436#387—1781no—
437#386—1781no—
438#386—1781no—
439#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#380—891no—
441#380—891no—
442#379—1781no—
443C4×C22⋊C4—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C25—1781no—
451C22×Q8—891no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—3561no—
454C22×D4—3561no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4—1782no—
458C22×D4—1782no—
459C22×D4—1782no—
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—891no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C2×SD16—894no—
465C2×SD16—3561no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474C22⋊Q8—3561no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C4×Q8—3561no—
477C4×Q8—1782no—
478C4×D4—3561no—
479C4×D4—3561no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—3564no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—1781no—
506C2×C42C22×D8911yescharacteristic
507#106—22no—
508#106—41no—
509C4⋊C8—3561no—
510#103—3561no—
511#103—1782no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—3561no—
519C22⋊C8—1782no—
520C4×C8—1782no—
521#95—891no—
522#95—891no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—891no—
530C24—3562no—
531C24—3562no—
532C24—3562no—
533C24—3562no—
534C24—1784no—
535C24—1781no—
536C24—7121no—
537C24—7121no—
538C2×Q8—892no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—892no—
550C2×D4—892no—
551C2×D4—892no—
552C2×D4—3564no—
553C2×D4—3564no—
554C2×D4—3564no—
555C2×D4—3564no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—3562no—
558C2×D4—1784no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4#1308357512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—7121no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587SD16—3564no—
588SD16—1788no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8D4×D8912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—894no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3561no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—3562no—
630C42—1781no—
631C42—1781no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—892no—
640C23—3568no—
641C23—3568no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1782no—
651C23—1782no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1782no—
655C23—7124no—
656C23—7124no—
657C23—7124no—
658C23—7124no—
659C23—7124no—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—894no—
670D4—3568no—
671D4—1782no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—892no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4SD16×D8912yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3561no—
722C8—3561no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3561no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3561no—
734C22—3562no—
735C22—3561no—
736C22—3562no—
737C22—3561no—
738C22—3562no—
739C22—3562no—
740C22—1784no—
741C22—1782no—
742C22—1782no—
743C22—1782no—
744C22—71216no—
745C22#1915211111yescharacteristic
746C22#1915223311yescharacteristic
747C22#1915224011yescharacteristic
748C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
749C22#1915239411yescharacteristic
750C22#1915240211yescharacteristic
751C22#1915240411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3561no—
758C4—3562no—
759C4—3561no—
760C4—1782no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4#123×D8911yescharacteristic
764C4#1915218411yescharacteristic
765C4#1915223911yescharacteristic
766C4#1915227511yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—3564no—
769C2—3562no—
770C2#2602371711yescharacteristic
771C2#2603026211yescharacteristic
772C2#2603044111yescharacteristic
773C2#2603179111yescharacteristic
774C2#2603194711yescharacteristic
775C2#2603207411yescharacteristic
776C2#2603247111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2094C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2094D89
hypocenterC89#24901
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151685C2semidirect
3. #26023780C2semidirect
5. #26021686C2semidirect
6. #26021569C2semidirect
7. #26021450C2semidirect
8. #26020932C2semidirect
9. #26020859C2semidirect
10. #26020604C2semidirect
11. #26020585C2semidirect
12. #26020510C2semidirect
13. #26020249C2semidirect
15. C89×#2094C2semidirect
20. C2×#15667977C22semidirect
26. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
27. C2×#15667937C22semidirect
28. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×C8×Dic89C22semidirect
38. #19151504C22semidirect
40. #19151494C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. C2×#106×C89C22semidirect
55. C2×#106×C89C22semidirect
59. #384×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
208. #13083551SD16semidirect
393. #2094D89semidirect
404. C89#24901semidirect
415. C2×#106C2×D89semidirect
416. C2×#106C2×D89semidirect
439. #384C2×D89semidirect
449. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517502
C2×#191516852
#260237802
#260230732
#260216862
#260215692
#260214502
#260209322
#260208592
#260206042
#260205852
#260205102
#260202492
#260201812
C89×#20942
#2490189