Finite Group Databasebeta

← #36598342

Subgroups — #36598342

Order 22784.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic
2#26023749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic
4#26021774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×SD16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C22×#13083551—21no—
21#19151747—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32#19151536—21no—
33#19151524—21no—
34#19151505C2211yescharacteristic, complemented
35#19151500C2211yescharacteristic
36#19151499C2211yescharacteristic
37#19151496C2211yescharacteristic, complemented
38#19151489—21no—
39#19151482—21no—
40#19151477—21no—
41#19151475—21no—
42#19151463C2211yescharacteristic, complemented
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151453—21no—
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C89—24no—
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89—41no—
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667988—22no—
78#15667988—41no—
79D4×Dic89—22no—
80D4×Dic89—41no—
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×#13083553—21no—
85C2×#13083553—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×#13083551—21no—
88C2×#13083551—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—44no—
95C2×#13083551D411yescharacteristic
96C2×#13083551D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
98#15667945—41no—
99#15667941—41no—
100#15667936—41no—
101#15667934—22no—
102#15667934—22no—
103#15667933—22no—
104#15667933—22no—
105#15667932—41no—
106#15667924—22no—
107#15667924—41no—
108#15667919—21no—
109#15667919—21no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919D411yescharacteristic
116#15667919D411yescharacteristic
117C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89—21no—
120C2×SD16×C89—22no—
121C2×SD16×C89—22no—
122C2×SD16×C89D414yes—
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C89—22no—
126C4×Q8×C89—41no—
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—41no—
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#106×C89—22no—
136#103×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138C4×C8×C89—22no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356#4112yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157D4×D89—44no—
158D4×D89—44no—
159D4×D89—44no—
160D4×D89—44no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—81no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176#13083561—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189#13083553—42no—
190#13083553—42no—
191C22⋊Dic89—42no—
192#13083551—22no—
193#13083551—22no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—81no—
200#13083551—81no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C24×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89C2×D412yes—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89C2×D412yes—
214C2×D4×C89#4112yes—
215C2×D4×C89#4112yes—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—42no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89—81no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225SD16×C89—28no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89C2×D412yes—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—42no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89C22×D411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—48no—
257C22×D89—48no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89#13512yes—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89#12314yes—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—84no—
293C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D89—48no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—84no—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C8×C89—22no—
329C8×C89—41no—
330#10623494—41no—
331#10623494—41no—
332C22×C89—24no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89#52511yescharacteristic
340C22×C89D4211yescharacteristic
341C22×C89#54611yescharacteristic
342C22×C89C2×#13511yescharacteristic
343C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C22×C89#57711yescharacteristic
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—816no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89C2×#12311yescharacteristic
367C4×C89#53811yescharacteristic
368C4×C89#54611yescharacteristic
369C4×C89#55111yescharacteristic
370Dic89—41no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376#24905—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—44no—
378C2×C89#241811yescharacteristic
379C2×C89#310511yescharacteristic
380C2×C89#312311yescharacteristic
381C2×C89#326511yescharacteristic
382C2×C89#328211yescharacteristic
383C2×C89#329611yescharacteristic
384C2×C89#332411yescharacteristic
385D89—42no—
386D89—82no—
387C2×#450—891no—
388C2×C4×SD16D8911yescharacteristic, complemented
389#2421—891no—
390D4×C22⋊C4—891no—
391#2092—891no—
392#2077—891no—
393#2055—891no—
394#2036—891no—
395#1934—891no—
396#1923—891no—
397#1880—891no—
398#1877—891no—
399#1862—891no—
400#1804—891no—
401#1786—891no—
402C89#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—891no—
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—891no—
407C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—1781no—
411#450—1784no—
412C4×SD16—24no—
413C2×#107—891no—
414C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102C2×D8911yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C22⋊C8—891no—
426C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
427#400—1781no—
428#397—1781no—
429#391—891no—
430#390—891no—
431#390—891no—
432#389—891no—
433#388—1781no—
434#387—1781no—
435#386—1781no—
436#386—1781no—
437#382—891no—
438#380—891no—
439#380—891no—
440#379—1781no—
441C4×C22⋊C4—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#336—891no—
447#336—891no—
448C25—1781no—
449C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
450C22×D4—891no—
451C22×D4—3561no—
452C22×D4—3561no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1782no—
455C22×D4—1782no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4—1782no—
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—3561no—
465C2×SD16—1782no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16C22⋊D8914yes—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22⋊Q8—3561no—
473C22⋊Q8—1782no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—41no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—3561no—
479C4×D4—1782no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—3564no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42C22×D8911yescharacteristic
503#107—3561no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—3561no—
506#103—22no—
507#103—3561no—
508#102—22no—
509#102—3561no—
510#102—1782no—
511#102—1782no—
512#102—1782no—
513#102—1782no—
514C22⋊C8—3561no—
515C22⋊C8—1782no—
516C4×C8—22no—
517#95—891no—
518#95—891no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526C24—21no—
527C24—891no—
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—3562no—
531C24—3562no—
532C24—1784no—
533C24—1781no—
534C24—7121no—
535C24—7121no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—892no—
546C2×D4—3564no—
547C2×D4—3564no—
548C2×D4—3564no—
549C2×D4—3564no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—1784no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
559C2×D4#1308357412yes—
560C2×D4#1308357412yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—891no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4D4×D8911yescharacteristic
583C22×C4D4×D8911yescharacteristic
584C22×C4C23×D8911yescharacteristic
585SD16—28no—
586SD16—3564no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—7121no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—892no—
636C23—3568no—
637C23—3568no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—1782no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—7124no—
652C23—7124no—
653C23—7124no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—3568no—
665D4—3561no—
666D4—3561no—
667D4—1782no—
668D4—1782no—
669D4#1566799514yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4#1566803912yes—
709C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
710C2×C4#41×D8911yescharacteristic
711C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
712C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
713C2×C4#1566805711yescharacteristic
714C2×C4#1566805811yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3561no—
718C8—3561no—
719C22—24no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—71216no—
737C22—7121no—
738C22—7121no—
739C22—7121no—
740C22—7121no—
741C22#1915210711yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22#1915224411yescharacteristic
744C22#135×D8911yescharacteristic
745C22C2×#1566803911yescharacteristic
746C22#1915240411yescharacteristic
747C22#1915240511yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3561no—
754C4—3561no—
755C4—3561no—
756C4—7121no—
757C4—7121no—
758C4—7121no—
759C4C2×#1566799511yescharacteristic
760C4#1915218111yescharacteristic
761C4#1915223611yescharacteristic
762C4#1915227711yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—3562no—
765C2—7122no—
766C2#2602370811yescharacteristic
767C2#2603030311yescharacteristic
768C2#2603050111yescharacteristic
769C2#2603174711yescharacteristic
770C2#2603195311yescharacteristic
771C2#2603209211yescharacteristic
772C2#2603248511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×C4×SD16×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenterC2×C4×SD16D89
hypocenterC89#24905
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023749C2semidirect
4. #26021774C2semidirect
5. #26021686C2semidirect
6. #26021566C2semidirect
7. #26021453C2semidirect
8. #26020935C2semidirect
9. #26020858C2semidirect
10. #26020607C2semidirect
11. #26020588C2semidirect
12. #26020499C2semidirect
13. #26020260C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C89C2semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667941C22semidirect
24. C2×#15667936C22semidirect
34. #19151505C22semidirect
37. #19151496C22semidirect
42. #19151463C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×C4×C8×C89C22semidirect
388. C2×C4×SD16D89semidirect
402. C89#24905semidirect
407. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
414. C2×#106C2×D89semidirect
417. C2×#103C2×D89semidirect
426. C2×C4×C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517472
#260237492
D4×#130835512
#260217742
#260216862
#260215662
#260214532
#260209352
#260208582
#260206072
#260205882
#260204992
#260202602
#260201812
C2×C4×SD16×C892
#2490589