Finite Group Databasebeta

← #36598343

Subgroups — #36598343

Order 22784.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic
5#26021773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23#19151747—24no—
24#19151683—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151538—21no—
37#19151525—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151497C2211yescharacteristic, complemented
40#19151490—21no—
41#19151483—21no—
42#19151474—21no—
43#19151474—21no—
44#19151464C2211yescharacteristic, complemented
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89—41no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561D414yes—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667988—22no—
79#15667988—41no—
80Q8×Dic89—22no—
81Q8×Dic89—41no—
82C4×D356—22no—
83C4×D356—41no—
84#15667974—22no—
85#15667974—41no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551D411yescharacteristic
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C22⋊C4×D89—44no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667945—41no—
105#15667943—22no—
106#15667936—41no—
107#15667934—22no—
108#15667934—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—41no—
111#15667932—22no—
112#15667924—22no—
113#15667924—41no—
114C8×Dic89—22no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C89—22no—
125C2×SD16×C89—22no—
126C2×SD16×C89—41no—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C89—41no—
135#103×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356C2×D412yes—
152C2×D356#4112yes—
153C2×D356#4112yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157D4×D89—44no—
158D4×D89—44no—
159D4×D89—44no—
160D4×D89—44no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—81no—
178C2×C4×D89—81no—
179#13083561—28no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494C2×D412yes—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—42no—
193C4⋊Dic89—42no—
194#13083553—42no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—81no—
197#13083551—22no—
198#13083551—22no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204C4×Dic89—21no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—42no—
207C24×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89—21no—
213C2×Q8×C89C2×D412yes—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89#4112yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226SD16×C89—44no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—81no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—22no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89C22×D411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—22no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—48no—
259C22×D89—48no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89#13512yes—
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D89—48no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D356—22no—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356#12314yes—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—84no—
327C4×D89—84no—
328C8×C89—41no—
329C8×C89—41no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89#52511yescharacteristic
340C22×C89D4211yescharacteristic
341C22×C89#54611yescharacteristic
342C22×C89C2×#13511yescharacteristic
343C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C22×C89#57711yescharacteristic
346C2×D89—22no—
347C2×D89—24no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—816no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—41no—
363C4×C89—41no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89C2×#12311yescharacteristic
367C4×C89#53811yescharacteristic
368C4×C89#54611yescharacteristic
369C4×C89#55111yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—41no—
372Dic89—41no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376#24905—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—82no—
378C2×C89#241811yescharacteristic
379C2×C89#310511yescharacteristic
380C2×C89#312311yescharacteristic
381C2×C89#326511yescharacteristic
382C2×C89#328211yescharacteristic
383C2×C89#329611yescharacteristic
384C2×C89#332411yescharacteristic
385D89—42no—
386D89—44no—
387C2×#450—891no—
388C2×C4×SD16—891no—
389#2421—891no—
390D4×C22⋊C4—891no—
391#2092—891no—
392#2077—891no—
393#2055D8911yescharacteristic, complemented
394#2036—891no—
395#1934—891no—
396#1923—891no—
397#1880—891no—
398#1877—891no—
399#1862—891no—
400#1804—891no—
401#1786—891no—
402C89#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—891no—
404C22×SD16—891no—
405C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—891no—
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C22×C22⋊C4—1781no—
411#450—1784no—
412C4×SD16—1784no—
413C2×#107—891no—
414C2×#106—891no—
415C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
416C2×#103—891no—
417C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102C2×D8911yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C22⋊C8—891no—
426C2×C4×C8—891no—
427#400—1781no—
428#397—1781no—
429#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
430#390—891no—
431#390C2×D8911yescharacteristic
432#389—891no—
433#388—1781no—
434#387—1781no—
435#386—1781no—
436#386—1781no—
437#382—891no—
438#380—891no—
439#380—891no—
440#379—1781no—
441C4×C22⋊C4—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#336—891no—
447#336—891no—
448C25—1781no—
449C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
450C22×D4—891no—
451C22×D4—3561no—
452C22×D4—3561no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1782no—
455C22×D4—1782no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4—1782no—
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4—891no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—894no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22⋊Q8—3561no—
473C22⋊Q8—1782no—
474C4×Q8—3561no—
475C4×Q8—1782no—
476C4×D4—3561no—
477C4×D4—3561no—
478C4×D4—1782no—
479C4×D4—1782no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—3564no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—1781no—
502C2×C42C22×D8911yescharacteristic
503#107—3561no—
504#106—1782no—
505C4⋊C8—41no—
506#103—22no—
507#103—3561no—
508#102—22no—
509#102—3561no—
510#102—1782no—
511#102—1782no—
512#102—1782no—
513#102—1782no—
514C22⋊C8—3561no—
515C22⋊C8—1782no—
516C4×C8—1782no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—891no—
520#95—891no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526C24—21no—
527C24—891no—
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—3562no—
531C24—3562no—
532C24—1784no—
533C24—1781no—
534C24—7121no—
535C24—7121no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8D4×D8912yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—892no—
549C2×D4—892no—
550C2×D4—3564no—
551C2×D4—3564no—
552C2×D4—3564no—
553C2×D4—3564no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—1784no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4#1308357312yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—7121no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4D4×D8911yescharacteristic
583C22×C4D4×D8911yescharacteristic
584C22×C4C23×D8911yescharacteristic
585SD16—44no—
586SD16—1788no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—892no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—3562no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4—1782no—
622C22⋊C4—7121no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—3562no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—892no—
636C23—3568no—
637C23—3568no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1782no—
646C23—1782no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1782no—
650C23—1781no—
651C23—7124no—
652C23—7124no—
653C23—7124no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—894no—
666D4—3568no—
667D4—1782no—
668D4—1782no—
669D4—1782no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
710C2×C4#41×D8911yescharacteristic
711C2×C4#41×D8911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
713C2×C4#1566805711yescharacteristic
714C2×C4#1566805811yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—3561no—
718C8—1782no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3561no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—3561no—
730C22—3562no—
731C22—3561no—
732C22—3562no—
733C22—3561no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—1784no—
737C22—1782no—
738C22—1782no—
739C22—1782no—
740C22—71216no—
741C22#1915210811yescharacteristic
742C22#1915223211yescharacteristic
743C22#1915223711yescharacteristic
744C22#135×D8911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
746C22#1915240411yescharacteristic
747C22#1915240711yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3561no—
754C4—3561no—
755C4—1782no—
756C4—7121no—
757C4—7121no—
758C4—7121no—
759C4#123×D8911yescharacteristic
760C4#1915218211yescharacteristic
761C4#1915223511yescharacteristic
762C4#1915227111yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—3564no—
765C2—3562no—
766C2#2602370911yescharacteristic
767C2#2603029811yescharacteristic
768C2#2603050211yescharacteristic
769C2#2603174211yescharacteristic
770C2#2603195411yescharacteristic
771C2#2603208211yescharacteristic
772C2#2603247811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2055C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#2055D89
hypocenterC89#24905
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151683C2semidirect
3. #26023753C2semidirect
5. #26021773C2semidirect
6. #26021691C2semidirect
7. #26021453C2semidirect
8. #26020937C2semidirect
9. #26020857C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020589C2semidirect
12. #26020500C2semidirect
13. #26020263C2semidirect
15. C89×#2055C2semidirect
19. C2×Q8×Dic89C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
27. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×C8×Dic89C22semidirect
39. #19151497C22semidirect
44. #19151464C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
56. C2×#103×C89C22semidirect
58. #391×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
393. #2055D89semidirect
402. C89#24905semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
417. C2×#103C2×D89semidirect
429. #391C2×D89semidirect
445. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517472
C2×#191516832
#260237532
#260230732
#260217732
#260216912
#260214532
#260209372
#260208572
#260206092
#260205892
#260205002
#260202632
#260201812
C89×#20552
#2490589