Finite Group Databasebeta

← #36598344

Subgroups — #36598344

Order 22784.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26023751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic
4#26021775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic
15C2×#450×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic89—21no—
20SD16×Dic89—24no—
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151537—21no—
33#19151523—21no—
34#19151505C2211yescharacteristic, complemented
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151486—21no—
39#19151479—21no—
40#19151478—21no—
41#19151478—21no—
42#19151463C2211yescharacteristic, complemented
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151454—21no—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57#450×C89—24no—
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C23×Dic89—21no—
62C23×Dic89—21no—
63C22×#10623494C2311yescharacteristic
64C22×#10623494C2311yescharacteristic
65Q8×Dic89—22no—
66Q8×Dic89—41no—
67D4×Dic89—22no—
68D4×Dic89—22no—
69D4×Dic89—41no—
70D4×Dic89—41no—
71C2×C4⋊Dic89—21no—
72C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×#13083553—21no—
77C2×C22⋊Dic89—21no—
78C2×C22⋊Dic89—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—44no—
86C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic89—21no—
89C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
91#15667945—41no—
92#15667944—22no—
93#15667941—41no—
94#15667936—22no—
95#15667936—41no—
96#15667933—22no—
97#15667933—22no—
98#15667933—22no—
99#15667933—41no—
100C22⋊#10623494—41no—
101C8×Dic89—22no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919D411yescharacteristic
110#15667919D411yescharacteristic
111C25×C89—21no—
112C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
113C22×D4×C89—22no—
114C22×D4×C89—22no—
115C22×D4×C89—22no—
116C22×D4×C89—22no—
117C22×D4×C89—21no—
118C22×D4×C89—41no—
119C22×D4×C89—41no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C89—22no—
124C2×SD16×C89—22no—
125C2×SD16×C89—22no—
126C2×SD16×C89—22no—
127C2×SD16×C89—41no—
128C2×SD16×C89D414yes—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C89—22no—
132C22⋊Q8×C89—41no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138C22⋊C8×C89—22no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—42no—
144C22×Dic89—42no—
145C22×Dic89—42no—
146C22×Dic89—42no—
147C22×Dic89—81no—
148C22×Dic89—81no—
149C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—42no—
168#13083553—42no—
169C22⋊Dic89—22no—
170C22⋊Dic89—22no—
171C22⋊Dic89—42no—
172C22⋊Dic89—42no—
173C22⋊Dic89—42no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—81no—
178C22⋊Dic89—81no—
179C4×Dic89—21no—
180C4×Dic89—21no—
181C4×Dic89—21no—
182C4×Dic89—21no—
183C4×Dic89—42no—
184C24×C89—21no—
185C24×C89—24no—
186C24×C89—21no—
187C24×C89—42no—
188C24×C89—42no—
189C24×C89—42no—
190C24×C89—42no—
191C24×C89—81no—
192C24×C89—81no—
193C24×C89C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C89—21no—
195C2×Q8×C89—21no—
196C2×Q8×C89—21no—
197C2×Q8×C89—21no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89C2×D412yes—
200C2×D4×C89—24no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—42no—
210C2×D4×C89—42no—
211C2×D4×C89—44no—
212C2×D4×C89—44no—
213C2×D4×C89—44no—
214C2×D4×C89—44no—
215C2×D4×C89C2×D412yes—
216C2×D4×C89#4112yes—
217C2×D4×C89#4112yes—
218C2×D4×C89#4112yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229SD16×C89—28no—
230SD16×C89—44no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89C2×D412yes—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—48no—
252C23×C89—48no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—84no—
264C23×C89—84no—
265C23×C89—84no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89—84no—
268C23×C89#13512yes—
269C23×C89C22×D411yescharacteristic
270Q8×C89—22no—
271Q8×C89—22no—
272Q8×C89—41no—
273Q8×C89—41no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—48no—
280D4×C89—41no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89#12314yes—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—84no—
326C2×Dic89—84no—
327C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C8×C89—22no—
329C8×C89—41no—
330#10623494—41no—
331#10623494—41no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—24no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—816no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89#52511yescharacteristic
355C22×C89D4211yescharacteristic
356C22×C89#54611yescharacteristic
357C22×C89C2×#13511yescharacteristic
358C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C89#57711yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C4×C89—41no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C2×#12311yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#55111yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—41no—
370Dic89—41no—
371Dic89—41no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375Dic89—81no—
376#24905—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—42no—
378C2×C89—44no—
379C2×C89—82no—
380C2×C89#241811yescharacteristic
381C2×C89#310511yescharacteristic
382C2×C89#312311yescharacteristic
383C2×C89#326511yescharacteristic
384C2×C89#328211yescharacteristic
385C2×C89#329611yescharacteristic
386C2×C89#332411yescharacteristic
387C2×#450D8911yescharacteristic
388C2×C4×SD16—891no—
389#2421—891no—
390D4×C22⋊C4—891no—
391#2092—891no—
392#2077—891no—
393#2055—891no—
394#2036—891no—
395#1934—891no—
396#1923—891no—
397#1880—891no—
398#1877—891no—
399#1862—891no—
400#1804—891no—
401#1786—891no—
402C89#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4C2×D8911yescharacteristic
404C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
405C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
407C2×C4×Q8—891no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C22×C22⋊C4—1781no—
411#450—24no—
412C4×SD16—1784no—
413C2×#107—891no—
414C2×#106—891no—
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×#103—891no—
417C2×#103—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102C2×D8911yescharacteristic
423C2×#102C2×D8911yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
426C2×C4×C8—891no—
427#400—1781no—
428#397—1781no—
429#391—891no—
430#390—891no—
431#390—891no—
432#389—891no—
433#388—1781no—
434#387—1781no—
435#386—1781no—
436#386—1781no—
437#382—891no—
438#380—891no—
439#380—891no—
440#379—1781no—
441C4×C22⋊C4—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#336—891no—
447#336—891no—
448C25—21no—
449C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4C22×D8911yescharacteristic
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C23×C4—1781no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4C22×D8911yescharacteristic
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16C22⋊D8914yes—
468C22×C8—891no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C22×C8C22×D8911yescharacteristic
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C4×Q8—3561no—
475C4×Q8—1782no—
476C4×D4—3561no—
477C4×D4—3561no—
478C4×D4—1782no—
479C4×D4—1782no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—3564no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42—1781no—
503#107—3561no—
504#106—1782no—
505C4⋊C8—3561no—
506#103—3561no—
507#103—1782no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—3561no—
511#102—1782no—
512#102—1782no—
513#102—1782no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—3561no—
516C4×C8—1782no—
517#95—891no—
518#95—891no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526C24—21no—
527C24—24no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24D4×D8911yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
558C2×D4#1308357312yes—
559C2×D4#1308357312yes—
560C2×D4#1308357312yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4—7121no—
583C22×C4D4×D8911yescharacteristic
584C22×C4C23×D8911yescharacteristic
585SD16—28no—
586SD16—44no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—3562no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4—7121no—
622C22⋊C4—7121no—
623C42—3562no—
624C42—1781no—
625C42—1781no—
626C42—1781no—
627C42—1781no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23#1566803312yes—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4#1566799314yes—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—892no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—1781no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
710C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
713C2×C4#1566805711yescharacteristic
714C2×C4#1566805711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3561no—
718C8—3561no—
719C22—24no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#1915210411yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22#1915223511yescharacteristic
744C22C2×#1566803311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
746C22#1915240411yescharacteristic
747C22#1915240811yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—3561no—
752C4—3561no—
753C4—3561no—
754C4—1782no—
755C4—7121no—
756C4—7121no—
757C4—7121no—
758C4—7121no—
759C4C2×#1566799311yescharacteristic
760C4#1915218311yescharacteristic
761C4#1915224211yescharacteristic
762C4#1915227911yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#2602371011yescharacteristic
767C2#2603030011yescharacteristic
768C2#2603049811yescharacteristic
769C2#2603174111yescharacteristic
770C2#2603195911yescharacteristic
771C2#2603209111yescharacteristic
772C2#2603247611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#450×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterC2×#450D89
hypocenterC89#24905
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic89C2semidirect
2. #26023751C2semidirect
4. #26021775C2semidirect
5. #26021685C2semidirect
6. #26021565C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26020932C2semidirect
9. #26020855C2semidirect
10. #26020609C2semidirect
11. #26020588C2semidirect
12. #26020497C2semidirect
13. #26020260C2semidirect
16. C2×Q8×Dic89C22semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667944C22semidirect
23. C2×#15667941C22semidirect
24. C2×#15667936C22semidirect
25. C2×#15667936C22semidirect
31. C2×C8×Dic89C22semidirect
34. #19151505C22semidirect
37. #19151494C22semidirect
42. #19151463C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
402. C89#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic892
#260237512
D4×C22⋊Dic892
#260217752
#260216852
#260215652
#260214522
#260209322
#260208552
#260206092
#260205882
#260204972
#260202602
#260201832
C2×#450×C892
#2490589