Finite Group Databasebeta

← #36598401

Subgroups — #36598401

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667974C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23#19151731—24no—
24#19151707—24no—
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
35#19151526—21no—
36#19151512—21no—
37#19151501C2211yescharacteristic, complemented
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151494C2211yescharacteristic, complemented
41#19151478—21no—
42#19151476—21no—
43#19151476—21no—
44#19151463C2211yescharacteristic, complemented
45#19151459—21no—
46#19151458C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C89C2211yescharacteristic
55C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—41no—
79C2×#13083559D414yes—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82D4×Dic89—22no—
83D4×Dic89—41no—
84#15667974—22no—
85#15667974—22no—
86#15667974—41no—
87#15667974—41no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C22⋊C4×D89—44no—
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667943—22no—
107#15667941—41no—
108#15667934—22no—
109#15667934—22no—
110#15667934—22no—
111#15667934—41no—
112#15667932—22no—
113#15667932—22no—
114C22⋊#10623494—22no—
115#15667922—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127#121×C89—22no—
128#121×C89—41no—
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134#107×C89—41no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—41no—
137C22⋊C8×C89—41no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—44no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—44no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×D356#4112yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×D356#4112yes—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—81no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89—81no—
182#13083559—28no—
183#13083559—44no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494C2×D412yes—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194#13083553—81no—
195C22⋊Dic89—22no—
196C22⋊Dic89—41no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—81no—
199C22⋊Dic89—81no—
200C22⋊Dic89—81no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—81no—
221C2×D4×C89C2×D412yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—48no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—48no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—84no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—84no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—48no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356#12314yes—
338C4×D89—84no—
339C4×D89—84no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—22no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89#52511yescharacteristic
359C22×C89D4211yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C22×C89#57611yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C2×D89—24no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—816no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89C2×#12311yescharacteristic
385C4×C89#53811yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55111yescharacteristic
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#24909—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—42no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89#241811yescharacteristic
398C2×C89#311411yescharacteristic
399C2×C89#312211yescharacteristic
400C2×C89#326411yescharacteristic
401C2×C89#327311yescharacteristic
402C2×C89#331811yescharacteristic
403C2×C89#331911yescharacteristic
404D89—44no—
405D89—82no—
406C2×#447—891no—
407C2×#442—891no—
408#2420—891no—
409D4×C22⋊C4—891no—
410#2092—891no—
411#2077—891no—
412#2054—891no—
413#2033D8911yescharacteristic, complemented
414#1936—891no—
415#1924—891no—
416#1879—891no—
417#1879—891no—
418#1862—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—891no—
423C22×D8—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#121C2×D8911yescharacteristic
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C22×C22⋊C4—1781no—
430#447—1784no—
431#442—1784no—
432C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
433C2×#106—891no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
445C2×#97—891no—
446#397—1781no—
447#394—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—891no—
451#389—891no—
452#386—1781no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#382—891no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380C2×D8911yescharacteristic
459#379—1781no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#336—891no—
466#336—891no—
467C25—1781no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—891no—
471C22×D4—3561no—
472C22×D4—3561no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—894no—
484C2×D8—3561no—
485C2×D8—1782no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—3561no—
496C4×D4—3561no—
497C4×D4—3561no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—3564no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42—891no—
524#107—41no—
525#106—1782no—
526C4⋊C8—3561no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1782no—
537#97—1782no—
538#95—21no—
539#95—891no—
540#95—891no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—3562no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—1784no—
551C24—1781no—
552C24—1781no—
553C24—7121no—
554C24—7121no—
555C24D4×D8911yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—892no—
566C2×D4—892no—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3564no—
572C2×D4—3564no—
573C2×D4—3564no—
574C2×D4—1784no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4D4×D8912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—3564no—
611D8—1788no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—892no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3561no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—1781no—
650C42—1781no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3568no—
667C23—3568no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—1782no—
679C23—1782no—
680C23—1782no—
681C23—1782no—
682C23—7124no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23#1566803612yes—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—894no—
695D4—3568no—
696D4—3561no—
697D4—3561no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—1782no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4#41×D8911yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—1782no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—1784no—
774C22—71216no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#1915210611yescharacteristic
780C22#1915223011yescharacteristic
781C22#1915223711yescharacteristic
782C22C2×#1566803611yescharacteristic
783C22#1915239711yescharacteristic
784C22#1915240011yescharacteristic
785C22#1915240211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4#123×D8911yescharacteristic
797C4#1915218011yescharacteristic
798C4#1915223711yescharacteristic
799C4#1915227811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—3564no—
803C2—7122no—
804C2#2602370711yescharacteristic
805C2#2603038711yescharacteristic
806C2#2603049111yescharacteristic
807C2#2603172511yescharacteristic
808C2#2603185611yescharacteristic
809C2#2603239911yescharacteristic
810C2#2603240311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#24909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151707C2semidirect
3. #26023740C2semidirect
4. #26023072C2semidirect
5. #26021770C2semidirect
6. #26021688C2semidirect
7. #26021561C2semidirect
8. #26020947C2semidirect
9. #26020868C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020496C2semidirect
13. #26020261C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
19. C2×D4×Dic89C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667922C22semidirect
37. #19151501C22semidirect
40. #19151494C22semidirect
44. #19151463C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×#107×C89C22semidirect
56. C2×#102×C89C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
413. #2033D89semidirect
421. C89#24909semidirect
432. C2×#107C2×D89semidirect
441. C2×#102C2×D89semidirect
442. C2×#102C2×D89semidirect
464. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
C2×#191517072
#260237402
#260230722
#260217702
#260216882
#260215612
#260209472
#260208682
#260205982
#260205972
#260204962
#260202612
#260201842
C89×#20332
#2490989