Finite Group Databasebeta

← #36598402

Subgroups — #36598402

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2#26023738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C22×#13083551—21no—
21#19151730—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667934C2211yescharacteristic
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32#19151526—21no—
33#19151513—21no—
34#19151501C2211yescharacteristic, complemented
35#19151500C2211yescharacteristic
36#19151499C2211yescharacteristic
37#19151496C2211yescharacteristic, complemented
38#19151477—21no—
39#19151477—21no—
40#19151475—21no—
41#19151463C2211yescharacteristic, complemented
42#19151461—21no—
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151453—21no—
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#442×C89—24no—
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667983—22no—
79#15667983—41no—
80D4×Dic89—22no—
81D4×Dic89—41no—
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—44no—
97C2×#13083551D411yescharacteristic
98C2×#13083551D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100#15667945—41no—
101#15667941—41no—
102#15667934—22no—
103#15667934—22no—
104#15667933—22no—
105#15667933—22no—
106#15667933—41no—
107#15667932—41no—
108#15667924—22no—
109#15667924—41no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919D411yescharacteristic
116#15667919D411yescharacteristic
117C22×D4×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89—21no—
120C23×C4×C89—21no—
121C2×D8×C89—22no—
122C2×D8×C89—22no—
123C2×D8×C89D414yes—
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C4×D4×C89—22no—
127C4×D4×C89—22no—
128C4×D4×C89—41no—
129C4×D4×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#106×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#97×C89—22no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356#4112yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160D4×D89—44no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179#13083559—44no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192#13083553—81no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89—42no—
195C22⋊Dic89—81no—
196C22⋊Dic89—81no—
197#13083551—22no—
198#13083551—41no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203#13083551—81no—
204#13083551—81no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89C2×D412yes—
218C2×D4×C89C2×D412yes—
219C2×D4×C89#4112yes—
220C2×D4×C89#4112yes—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—42no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89—81no—
228C22×C4×C89—81no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232D8×C89—28no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89C2×D412yes—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—48no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89#12314yes—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—84no—
304C2×C4×C89—84no—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D89—48no—
312C22⋊D89—84no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—84no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—24no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89#52511yescharacteristic
359C22×C89D4211yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C22×C89#57611yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—816no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89C2×#12311yescharacteristic
385C4×C89#53811yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55111yescharacteristic
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#24909—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—44no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89#241811yescharacteristic
398C2×C89#311411yescharacteristic
399C2×C89#312211yescharacteristic
400C2×C89#326411yescharacteristic
401C2×C89#327311yescharacteristic
402C2×C89#331811yescharacteristic
403C2×C89#331911yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—82no—
406C2×#447—891no—
407C2×#442D8911yescharacteristic, complemented
408#2420—891no—
409D4×C22⋊C4—891no—
410#2092—891no—
411#2077—891no—
412#2054—891no—
413#2033—891no—
414#1936—891no—
415#1924—891no—
416#1879—891no—
417#1879—891no—
418#1862—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—891no—
423C22×D8—891no—
424C22×D8C2×D8911yescharacteristic
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
429C22×C22⋊C4—1781no—
430#447—1784no—
431#442—24no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#397—1781no—
447#394—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—891no—
451#389—891no—
452#386—1781no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#382—891no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380—891no—
459#379—1781no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#336—891no—
466#336—891no—
467C25—1781no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—891no—
482C23×C4—1781no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—3561no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8C22⋊D8914yes—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493#121—3561no—
494#121—1782no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—3561no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—3564no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—3561no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—3561no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—1782no—
537#97—22no—
538#95—891no—
539#95—891no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—891no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—1784no—
553C24—1781no—
554C24—7121no—
555C24—7121no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—3564no—
566C2×D4—3564no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1784no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—7121no—
580C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
581C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
582C2×D4#1308357412yes—
583C2×D4#1308357412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4D4×D8911yescharacteristic
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—3564no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3561no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—892no—
668C23—3568no—
669C23—3568no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—1782no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23—7124no—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3568no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—7124no—
702D4#1566799514yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—3561no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—1782no—
772C22—1782no—
773C22—1782no—
774C22—71216no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#1915210711yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
781C22#1915224411yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
783C22#1915239411yescharacteristic
784C22#1915240211yescharacteristic
785C22#1915240211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—7121no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566799511yescharacteristic
797C4#1915218111yescharacteristic
798C4#1915223611yescharacteristic
799C4#1915227711yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—3562no—
803C2—7122no—
804C2#2602370811yescharacteristic
805C2#2603038811yescharacteristic
806C2#2603049411yescharacteristic
807C2#2603172611yescharacteristic
808C2#2603185711yescharacteristic
809C2#2603239811yescharacteristic
810C2#2603241311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#442×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenterC2×#442D89
hypocenterC89#24909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023738C2semidirect
3. D4×#13083551C2semidirect
4. #26021774C2semidirect
5. #26021686C2semidirect
6. #26021561C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020949C2semidirect
9. #26020865C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020499C2semidirect
13. #26020260C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#442×C89C2semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667941C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
34. #19151501C22semidirect
37. #19151496C22semidirect
41. #19151463C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
55. C2×C4×D4×C89C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#97×C89C22semidirect
407. C2×#442D89semidirect
421. C89#24909semidirect
428. C2×C4×D4C2×D89semidirect
433. C2×#106C2×D89semidirect
442. C2×#102C2×D89semidirect
445. C2×#97C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
#260237382
D4×#130835512
#260217742
#260216862
#260215612
#260214322
#260209492
#260208652
#260206022
#260206002
#260204992
#260202602
#260201812
C2×#442×C892
#2490989