Finite Group Databasebeta

← #36598403

Subgroups — #36598403

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23#19151730—24no—
24#19151707—24no—
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
36#19151523—21no—
37#19151514—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151497C2211yescharacteristic, complemented
40#19151475—21no—
41#19151474—21no—
42#19151474—21no—
43#19151464C2211yescharacteristic, complemented
44#19151459—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559D414yes—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667983—22no—
81#15667983—41no—
82C4×D356—22no—
83C4×D356—41no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89—41no—
86#15667974—22no—
87#15667974—41no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C22⋊C4×D89—44no—
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104#15667945—41no—
105#15667943—22no—
106#15667934—22no—
107#15667934—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—41no—
110#15667933—41no—
111#15667932—22no—
112#15667924—22no—
113#15667924—41no—
114#15667922—22no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919D411yescharacteristic
121#15667919D411yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C2×D8×C89—22no—
125C2×D8×C89—22no—
126C2×D8×C89—41no—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C89—41no—
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356C2×D412yes—
152C2×D356#4112yes—
153C2×D356#4112yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160D4×D89—44no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—81no—
184C2×C4×D89—81no—
185#13083559—28no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494C2×D412yes—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—81no—
199C22⋊Dic89—42no—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89—81no—
203#13083551—22no—
204#13083551—41no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—81no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89C2×D412yes—
224C2×D4×C89#4112yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230D8×C89—44no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C22⋊C4×C89—81no—
243C22⋊C4×C89—81no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—48no—
272C22×D89—48no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—41no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D89—48no—
310C22⋊D89—84no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—84no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356#12314yes—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—84no—
339C4×D89—84no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—22no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89#52511yescharacteristic
359C22×C89D4211yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C22×C89#57611yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C2×D89—22no—
366C2×D89—24no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—816no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89C2×#12311yescharacteristic
385C4×C89#53811yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55111yescharacteristic
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#24909—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—82no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89#241811yescharacteristic
398C2×C89#311411yescharacteristic
399C2×C89#312211yescharacteristic
400C2×C89#326411yescharacteristic
401C2×C89#327311yescharacteristic
402C2×C89#331811yescharacteristic
403C2×C89#331911yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—44no—
406C2×#447—891no—
407C2×#442—891no—
408#2420—891no—
409D4×C22⋊C4—891no—
410#2092—891no—
411#2077—891no—
412#2054D8911yescharacteristic, complemented
413#2033—891no—
414#1936—891no—
415#1924—891no—
416#1879—891no—
417#1879—891no—
418#1862—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—891no—
423C22×D8—891no—
424C22×D8C2×D8911yescharacteristic
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C22×C22⋊C4—1781no—
430#447—1784no—
431#442—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×#97—891no—
446#397—1781no—
447#394—1781no—
448#390—891no—
449#390C2×D8911yescharacteristic
450#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#389—891no—
452#386—1781no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#382—891no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380—891no—
459#379—1781no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#336—891no—
466#336—891no—
467C25—1781no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—894no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493#121—3561no—
494#121—1782no—
495C4×D4—3561no—
496C4×D4—3561no—
497C4×D4—3561no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—891no—
512C2×C22⋊C4—891no—
513C2×C22⋊C4—3564no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—3561no—
525#106—1782no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—1782no—
537#97—1782no—
538#95—891no—
539#95—891no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—891no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—1784no—
553C24—1781no—
554C24—7121no—
555C24—7121no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—892no—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—892no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3564no—
572C2×D4—3564no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3562no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—1784no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—7121no—
582C2×D4D4×D8912yes—
583C2×D4#1308357312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—7121no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4D4×D8911yescharacteristic
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—1788no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—892no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3561no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—892no—
668C23—3568no—
669C23—3568no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1782no—
678C23—1781no—
679C23—1782no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1782no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23—7124no—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—894no—
698D4—3568no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—7124no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—1782no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3562no—
765C22—3561no—
766C22—3562no—
767C22—3561no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3561no—
772C22—3562no—
773C22—3561no—
774C22—1782no—
775C22—1784no—
776C22—1782no—
777C22—1782no—
778C22—71216no—
779C22#1915210811yescharacteristic
780C22#1915223211yescharacteristic
781C22#1915223711yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
783C22#1915239511yescharacteristic
784C22#1915239911yescharacteristic
785C22#1915240211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—7121no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4#123×D8911yescharacteristic
797C4#1915218211yescharacteristic
798C4#1915223511yescharacteristic
799C4#1915227111yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—3564no—
803C2—3562no—
804C2#2602370911yescharacteristic
805C2#2603038911yescharacteristic
806C2#2603049311yescharacteristic
807C2#2603172711yescharacteristic
808C2#2603185811yescharacteristic
809C2#2603238811yescharacteristic
810C2#2603241411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2054C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenter#2054D89
hypocenterC89#24909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151707C2semidirect
3. #26023742C2semidirect
4. #26023073C2semidirect
5. #26021773C2semidirect
6. #26021690C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020951C2semidirect
9. #26020864C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020500C2semidirect
13. #26020263C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2054C2semidirect
20. C2×D4×Dic89C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667933C22semidirect
35. C2×#15667922C22semidirect
39. #19151497C22semidirect
43. #19151464C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
59. #390×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
412. #2054D89semidirect
421. C89#24909semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
442. C2×#102C2×D89semidirect
450. #390C2×D89semidirect
464. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×#191517072
#260237422
#260230732
#260217732
#260216902
#260214322
#260209512
#260208642
#260206032
#260206022
#260205002
#260202632
#260201812
C89×#20542
#2490989