Finite Group Databasebeta

← #36598404

Subgroups — #36598404

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26023740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C22⋊Dic89—21no—
20#19151710—24no—
21C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
32#19151526—21no—
33#19151512—21no—
34#19151501C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic, complemented
37#19151494C2211yescharacteristic, complemented
38#19151478—21no—
39#19151478—21no—
40#19151478—21no—
41#19151463C2211yescharacteristic, complemented
42#19151459—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151454—21no—
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C89C2211yescharacteristic
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C22×D8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57#447×C89—24no—
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C23×Dic89—21no—
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89—21no—
64C22×#10623494C2311yescharacteristic
65C22×#10623494C2311yescharacteristic
66D4×Dic89—22no—
67D4×Dic89—22no—
68D4×Dic89—22no—
69D4×Dic89—41no—
70D4×Dic89—41no—
71D4×Dic89—41no—
72C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×#13083553—21no—
77C2×C22⋊Dic89—21no—
78C2×C22⋊Dic89—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—44no—
89C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
93#15667945—41no—
94#15667944—22no—
95#15667941—41no—
96#15667933—22no—
97#15667933—22no—
98#15667933—22no—
99#15667933—22no—
100#15667933—41no—
101#15667933—41no—
102C22⋊#10623494—41no—
103#15667922—22no—
104#15667919—21no—
105#15667919—21no—
106#15667919—21no—
107#15667919—21no—
108#15667919—21no—
109#15667919D411yescharacteristic
110#15667919D411yescharacteristic
111C25×C89—21no—
112C22×D4×C89—22no—
113C22×D4×C89—22no—
114C22×D4×C89—22no—
115C22×D4×C89—22no—
116C22×D4×C89—21no—
117C22×D4×C89—21no—
118C22×D4×C89—41no—
119C22×D4×C89—41no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×D8×C89—22no—
125C2×D8×C89—22no—
126C2×D8×C89—22no—
127C2×D8×C89—22no—
128C2×D8×C89—41no—
129C2×D8×C89D414yes—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#121×C89—22no—
133#121×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138C22⋊C8×C89—22no—
139C22×Dic89—21no—
140C22×Dic89—21no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—42no—
144C22×Dic89—42no—
145C22×Dic89—42no—
146C22×Dic89—42no—
147C22×Dic89—42no—
148C22×Dic89—42no—
149C22×Dic89—81no—
150C22×Dic89—81no—
151C22×Dic89—81no—
152C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170#13083553—81no—
171C22⋊Dic89—22no—
172C22⋊Dic89—41no—
173C22⋊Dic89—42no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—42no—
176C22⋊Dic89—42no—
177C22⋊Dic89—42no—
178C22⋊Dic89—42no—
179C22⋊Dic89—81no—
180C22⋊Dic89—81no—
181C22⋊Dic89—81no—
182C22⋊Dic89—81no—
183C22⋊Dic89—81no—
184C4×Dic89—21no—
185C4×Dic89—21no—
186C4×Dic89—21no—
187C4×Dic89—21no—
188C24×C89—21no—
189C24×C89—24no—
190C24×C89—21no—
191C24×C89—21no—
192C24×C89—42no—
193C24×C89—42no—
194C24×C89—42no—
195C24×C89—42no—
196C24×C89—81no—
197C24×C89—81no—
198C24×C89C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C89—24no—
200C2×D4×C89—21no—
201C2×D4×C89—21no—
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—44no—
216C2×D4×C89—44no—
217C2×D4×C89—44no—
218C2×D4×C89—44no—
219C2×D4×C89—42no—
220C2×D4×C89—42no—
221C2×D4×C89—81no—
222C2×D4×C89C2×D412yes—
223C2×D4×C89C2×D412yes—
224C2×D4×C89#4112yes—
225C2×D4×C89#4112yes—
226C2×D4×C89#4112yes—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236D8×C89—28no—
237D8×C89—44no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C2×D412yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C22⋊C4×C89—42no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—48no—
259C23×C89—48no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—84no—
277C23×C89—84no—
278C23×C89—84no—
279C23×C89—84no—
280C23×C89—84no—
281C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—48no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—84no—
296D4×C89#12314yes—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—84no—
338C2×Dic89—84no—
339C2×Dic89—84no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—24no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—816no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89#52511yescharacteristic
374C22×C89D4211yescharacteristic
375C22×C89#54611yescharacteristic
376C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C89#57511yescharacteristic
378C22×C89#57611yescharacteristic
379C22×C89#57611yescharacteristic
380C4×C89—41no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89C2×#12311yescharacteristic
383C4×C89#53811yescharacteristic
384C4×C89#54611yescharacteristic
385C4×C89#55111yescharacteristic
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—81no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#24909—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—42no—
396C2×C89—44no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89—82no—
399C2×C89#241811yescharacteristic
400C2×C89#311411yescharacteristic
401C2×C89#312211yescharacteristic
402C2×C89#326411yescharacteristic
403C2×C89#327311yescharacteristic
404C2×C89#331811yescharacteristic
405C2×C89#331911yescharacteristic
406C2×#447D8911yescharacteristic
407C2×#442—891no—
408#2420—891no—
409D4×C22⋊C4—891no—
410#2092—891no—
411#2077—891no—
412#2054—891no—
413#2033—891no—
414#1936—891no—
415#1924—891no—
416#1879—891no—
417#1879—891no—
418#1862—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D8911yescharacteristic
423C22×D8C2×D8911yescharacteristic
424C22×D8C2×D8911yescharacteristic
425C2×#121C2×D8911yescharacteristic
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C22×C22⋊C4—1781no—
430#447—24no—
431#442—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
445C2×#97—891no—
446#397—1781no—
447#394—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—891no—
451#389—891no—
452#386—1781no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#382—891no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380—891no—
459#379—1781no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#336—891no—
466#336—891no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22×D8911yescharacteristic
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8C22⋊D8914yes—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—3561no—
496C4×D4—3561no—
497C4×D4—3561no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—3564no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42—891no—
524#107—3561no—
525#106—1782no—
526C4⋊C8—3561no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3561no—
530#102—3561no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—3561no—
537#97—1782no—
538#95—891no—
539#95—891no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24D4×D8911yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
580C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
581C2×D4#1308357312yes—
582C2×D4#1308357312yes—
583C2×D4#1308357312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—44no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3561no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—1781no—
650C42—1781no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23#1566803612yes—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4#1566799314yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—3561no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#1915210411yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
781C22#1915223511yescharacteristic
782C22C2×#1566803611yescharacteristic
783C22#1915239411yescharacteristic
784C22#1915239911yescharacteristic
785C22#1915240211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—3561no—
789C4—3561no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—7121no—
793C4—7121no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566799311yescharacteristic
797C4#1915218311yescharacteristic
798C4#1915224211yescharacteristic
799C4#1915227911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#2602371011yescharacteristic
805C2#2603038511yescharacteristic
806C2#2603048911yescharacteristic
807C2#2603173211yescharacteristic
808C2#2603185711yescharacteristic
809C2#2603239711yescharacteristic
810C2#2603240111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#447×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#24909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151710C2semidirect
2. #26023740C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic89C2semidirect
4. #26021775C2semidirect
5. #26021685C2semidirect
6. #26021560C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26020946C2semidirect
9. #26020862C2semidirect
10. #26020602C2semidirect
11. #26020602C2semidirect
12. #26020497C2semidirect
13. #26020260C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
18. C2×D4×Dic89C22semidirect
21. C2×#15667945C22semidirect
22. C2×#15667944C22semidirect
23. C2×#15667941C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
29. C2×#15667933C22semidirect
31. C2×#15667922C22semidirect
36. #19151501C22semidirect
37. #19151494C22semidirect
41. #19151463C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
421. C89#24909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517102
#260237402
D4×C22⋊Dic892
#260217752
#260216852
#260215602
#260214312
#260209462
#260208622
#260206022
#260204972
#260202602
#260201832
C2×#447×C892
#2490989