Finite Group Databasebeta

← #36598405

Subgroups — #36598405

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D89—21no—
22#19151731—24no—
23#19151708—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151476—21no—
41#19151476—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151453—21no—
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#397×C89—21no—
53#394×C89—21no—
54#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#386×C89—21no—
57#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#381×C89—21no—
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—41no—
78C2×#13083559D414yes—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C4×D356—22no—
84C4×D356—22no—
85C4×D356—41no—
86C4×D356—41no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C22⋊C4×D89—44no—
97#15667945—41no—
98#15667943—22no—
99C4⋊#10623494—41no—
100#15667933—22no—
101#15667933—41no—
102#15667932—22no—
103#15667932—22no—
104#15667932—22no—
105#15667932—22no—
106#15667932—22no—
107#15667932—41no—
108C22⋊#10623494—22no—
109C22⋊#10623494—41no—
110#15667923—22no—
111#15667919—21no—
112C22×D4×C89—21no—
113C22×D4×C89C2311yescharacteristic
114C23×C4×C89—21no—
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116#121×C89—22no—
117#121×C89—41no—
118C4×D4×C89—22no—
119C4×D4×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89—21no—
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#95×C89—21no—
134#95×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89D411yescharacteristic
138#95×C89D411yescharacteristic
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—44no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—44no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×D356#4112yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×D356#4112yes—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C2×C4×D89—42no—
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89—42no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—81no—
174C2×C4×D89—81no—
175#13083559—28no—
176#13083559—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494C2×D412yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C22⋊Dic89—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200C24×C89—21no—
201C24×C89C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C89—21no—
203C2×D4×C89—21no—
204C2×D4×C89—21no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—42no—
208C2×D4×C89—42no—
209C2×D4×C89—81no—
210C2×D4×C89C2×D412yes—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—81no—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—81no—
236C22⋊C4×C89—22no—
237C22⋊C4×C89—41no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—81no—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C22⋊C4×C89—81no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—48no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—48no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287D4×C89—84no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—84no—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—48no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356#12314yes—
338C4×D89—84no—
339C4×D89—84no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89#52511yescharacteristic
359C22×C89D4211yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C22×C89#57611yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C2×D89—24no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—816no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89C2×#12311yescharacteristic
389C4×C89#53811yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391C4×C89#55111yescharacteristic
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#24909—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—42no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89#241811yescharacteristic
398C2×C89#311411yescharacteristic
399C2×C89#312211yescharacteristic
400C2×C89#326411yescharacteristic
401C2×C89#327311yescharacteristic
402C2×C89#331811yescharacteristic
403C2×C89#331911yescharacteristic
404D89—44no—
405D89—82no—
406C2×#447—891no—
407C2×#442—891no—
408#2420D8911yescharacteristic, complemented
409D4×C22⋊C4—891no—
410#2092—891no—
411#2077—891no—
412#2054—891no—
413#2033—891no—
414#1936—891no—
415#1924—891no—
416#1879—891no—
417#1879—891no—
418#1862—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—891no—
423C22×D8—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#121C2×D8911yescharacteristic
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
429C22×C22⋊C4—1781no—
430#447—1784no—
431#442—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×#97—891no—
446#397—21no—
447#394—21no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#386—21no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#381—21no—
457#380—891no—
458#380C2×D8911yescharacteristic
459#379—1781no—
460C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#336—891no—
466#336—891no—
467C25—1781no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—891no—
471C22×D4—3561no—
472C22×D4—3561no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—894no—
484C2×D8—3561no—
485C2×D8—1782no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8—891no—
492C22×C8—891no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—3561no—
498C4×D4—3561no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—3564no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
522C2×C42C22×D8911yescharacteristic
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—3561no—
525#106—1782no—
526C4⋊C8—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—1782no—
537#97—1782no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1781no—
543#95C22⋊D8911yescharacteristic
544#95C22⋊D8911yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—3562no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—1784no—
551C24—1781no—
552C24—1781no—
553C24—7121no—
554C24—7121no—
555C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—892no—
566C2×D4—892no—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3564no—
572C2×D4—3564no—
573C2×D4—3564no—
574C2×D4—1784no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4D4×D8912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—7121no—
603C22×C4—7121no—
604C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—3564no—
611D8—1788no—
612C2×C8—892no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1781no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3568no—
667C23—3568no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—1782no—
679C23—1782no—
680C23—1782no—
681C23—1782no—
682C23—7124no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23#1566803712yes—
688C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—894no—
695D4—3568no—
696D4—3561no—
697D4—3561no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—1782no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4#41×D8911yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C8—1782no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3562no—
772C22—3562no—
773C22—1784no—
774C22—71216no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#1915210511yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
781C22#1915223611yescharacteristic
782C22C2×#1566803711yescharacteristic
783C22#1915239611yescharacteristic
784C22#1915240111yescharacteristic
785C22#1915240111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4#123×D8911yescharacteristic
797C4#1915218411yescharacteristic
798C4#1915224011yescharacteristic
799C4#1915227611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—3564no—
803C2—7122no—
804C2#2602371111yescharacteristic
805C2#2603038611yescharacteristic
806C2#2603049011yescharacteristic
807C2#2603173311yescharacteristic
808C2#2603185911yescharacteristic
809C2#2603238711yescharacteristic
810C2#2603240211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2420C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151731C2
hypercenter#2420D89
hypocenterC89#24909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151708C2semidirect
3. C22⋊C4×D356C2semidirect
4. #26021776C2semidirect
5. #26021689C2semidirect
6. #26021562C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26020948C2semidirect
9. #26020867C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020498C2semidirect
13. #26020259C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2420C2semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
27. C2×#15667933C22semidirect
28. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×#15667923C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
51. C2×C4×D4×C89C22semidirect
54. #390×C89C22semidirect
55. #389×C89C22semidirect
57. #382×C89C22semidirect
408. #2420D89semidirect
421. C89#24909semidirect
428. C2×C4×D4C2×D89semidirect
450. #390C2×D89semidirect
451. #389C2×D89semidirect
455. #382C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517312
C2×#191517082
C22⋊C4×D3562
#260217762
#260216892
#260215622
#260214312
#260209482
#260208672
#260206032
#260206002
#260204982
#260202592
#260201822
C89×#24202
#2490989