Finite Group Databasebeta

← #36598406

Subgroups — #36598406

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083551—21no—
22#19151730—24no—
23#19151710—24no—
24C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
36#19151523—21no—
37#19151514—21no—
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151497C2211yescharacteristic, complemented
41#19151477—21no—
42#19151475—21no—
43#19151475—21no—
44#19151464C2211yescharacteristic, complemented
45#19151459—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48#19151453—21no—
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89—41no—
71C23×Dic89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667983—22no—
80#15667983—41no—
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89—22no—
83D4×Dic89—41no—
84D4×Dic89—41no—
85C2×C4⋊Dic89—21no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—44no—
99C2×#13083551D411yescharacteristic
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102#15667946—41no—
103#15667944—22no—
104C4⋊#10623494—41no—
105#15667934—22no—
106#15667934—41no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667932—22no—
111#15667924—22no—
112#15667924—41no—
113#15667922—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919D411yescharacteristic
120#15667919D411yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89—21no—
124C2×D8×C89—22no—
125C2×D8×C89—22no—
126C2×D8×C89D414yes—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89—41no—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137#102×C89—22no—
138#102×C89—41no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356#4112yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160D4×D89—44no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—81no—
172C22×Dic89—81no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182#13083559—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—81no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198C22⋊Dic89—42no—
199#13083551—22no—
200#13083551—41no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551—81no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89C2×D412yes—
220C2×D4×C89C2×D412yes—
221C2×D4×C89#4112yes—
222C2×D4×C89#4112yes—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89—81no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231D8×C89—28no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89C2×D412yes—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—81no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—48no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89#12314yes—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—84no—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D89—48no—
311C22⋊D89—84no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—84no—
331C2×Dic89—84no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—24no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89#52511yescharacteristic
359C22×C89D4211yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C22×C89#57611yescharacteristic
364C22×C89#57611yescharacteristic
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—816no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89C2×#12311yescharacteristic
385C4×C89#53811yescharacteristic
386C4×C89#54611yescharacteristic
387C4×C89#55111yescharacteristic
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#24909—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—44no—
396C2×C89—82no—
397C2×C89#241811yescharacteristic
398C2×C89#311411yescharacteristic
399C2×C89#312211yescharacteristic
400C2×C89#326411yescharacteristic
401C2×C89#327311yescharacteristic
402C2×C89#331811yescharacteristic
403C2×C89#331911yescharacteristic
404D89—42no—
405D89—82no—
406C2×#447—891no—
407C2×#442—891no—
408#2420—891no—
409D4×C22⋊C4—891no—
410#2092—891no—
411#2077—891no—
412#2054—891no—
413#2033—891no—
414#1936—891no—
415#1924—891no—
416#1879—891no—
417#1879D8911yescharacteristic, complemented
418#1862—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—891no—
423C22×D8—891no—
424C22×D8C2×D8911yescharacteristic
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—1781no—
430#447—1784no—
431#442—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×#97—891no—
446#397—1781no—
447#394—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
451#389—891no—
452#386—1781no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#382—891no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380—891no—
459#379—1781no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#336—891no—
466#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C25—1781no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—3561no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1782no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—3561no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8D35614yes—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493#121—3561no—
494#121—1782no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—3561no—
498C4×D4—3561no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—891no—
512C2×C22⋊C4—3564no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—3561no—
525#106—1782no—
526C4⋊C8—3561no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—1782no—
537#97—1782no—
538#95—891no—
539#95—891no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—891no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—3562no—
552C24—1784no—
553C24—1781no—
554C24—7121no—
555C24—7121no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—3564no—
566C2×D4—3564no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1784no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—7121no—
580C2×D4C2×D35612yes—
581C2×D4C2×D35612yes—
582C2×D4#1308357312yes—
583C2×D4#1308357312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4D4×D8911yescharacteristic
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—3564no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8C2×D35612yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3561no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—7121no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—892no—
668C23—3568no—
669C23—3568no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—1782no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23—7124no—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3568no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—7124no—
702D4#1566799614yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C22×D35611yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—3561no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—1782no—
772C22—1782no—
773C22—1782no—
774C22—71216no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#1915210811yescharacteristic
780C22D4×D35611yescharacteristic
781C22#1915223511yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
783C22#1915239511yescharacteristic
784C22#1915239911yescharacteristic
785C22#1915240211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—7121no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566799611yescharacteristic
797C4#1915218511yescharacteristic
798C4#1915224311yescharacteristic
799C4#1915227111yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—3562no—
803C2—7122no—
804C2#2602371211yescharacteristic
805C2#2603038911yescharacteristic
806C2#2603049311yescharacteristic
807C2#2603173411yescharacteristic
808C2#2603186211yescharacteristic
809C2#2603238611yescharacteristic
810C2#2603241211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#24909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151710C2semidirect
3. #26023742C2semidirect
4. D4×#13083551C2semidirect
5. #26021772C2semidirect
6. #26021687C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26020950C2semidirect
10. #26020866C2semidirect
11. #26020598C2semidirect
12. #26020501C2semidirect
13. #26020262C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
20. C2×D4×Dic89C22semidirect
24. C2×#15667946C22semidirect
25. C2×#15667944C22semidirect
26. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667933C22semidirect
35. C2×#15667922C22semidirect
40. #19151497C22semidirect
44. #19151464C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
58. #390×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
417. #1879D89semidirect
421. C89#24909semidirect
442. C2×#102C2×D89semidirect
450. #390C2×D89semidirect
464. #340C2×D89semidirect
466. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C2×#191517102
#260237422
D4×#130835512
#260217722
#260216872
#260215622
#260214332
#260209502
#260208662
#260205982
#260205012
#260202622
#260201812
C89×#18792
#2490989