Finite Group Databasebeta

← #36598408

Subgroups — #36598408

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic, complemented
20#19151732—24no—
21#19151708—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
36#19151527—21no—
37#19151513—21no—
38#19151500C2211yescharacteristic, complemented
39#19151496C2211yescharacteristic, complemented
40#19151474—21no—
41#19151464C2211yescharacteristic, complemented
42#19151460—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89—21no—
54#390×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#386×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#379×C89—21no—
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C4×D89—21no—
64C2×#13083559—22no—
65C2×#13083559—22no—
66C2×#13083559—22no—
67C2×#13083559—22no—
68C2×#13083559—41no—
69C2×#13083559D414yes—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15667986—22no—
75#15667986—41no—
76C4×D356—22no—
77C4×D356—41no—
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×#13083553—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×#13083551—21no—
84C2×#13083551—21no—
85C2×#13083551—21no—
86C2×#13083551—21no—
87#15667945—41no—
88#15667943—22no—
89C4⋊#10623494—41no—
90#15667933—22no—
91#15667933—22no—
92#15667933—22no—
93#15667933—22no—
94#15667933—22no—
95#15667933—41no—
96#15667932—22no—
97#15667932—41no—
98C22⋊#10623494—22no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667923—22no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105C25×C89—21no—
106C22×D4×C89—22no—
107C22×D4×C89—22no—
108C22×D4×C89—22no—
109C22×D4×C89—22no—
110C22×D4×C89—21no—
111C22×D4×C89—41no—
112C22×D4×C89—41no—
113C22×D4×C89C2311yescharacteristic
114C22×D4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89—21no—
116C23×C4×C89—21no—
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C4×D4×C89—22no—
119C4×D4×C89—22no—
120C4×D4×C89—41no—
121C4×D4×C89—41no—
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—44no—
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#95×C89—21no—
137#95×C89D411yescharacteristic
138#95×C89D411yescharacteristic
139C23×D89—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356C2×D412yes—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89—81no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C2×C4×D89—42no—
153C2×C4×D89—42no—
154C2×C4×D89—81no—
155#13083559—28no—
156#13083559—44no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494C2×D412yes—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175#13083553—81no—
176C22⋊Dic89—81no—
177#13083551—42no—
178#13083551—42no—
179#13083551—81no—
180#13083551—81no—
181C24×C89—21no—
182C24×C89—24no—
183C24×C89—21no—
184C24×C89—42no—
185C24×C89—42no—
186C24×C89—42no—
187C24×C89—42no—
188C24×C89—81no—
189C24×C89—81no—
190C24×C89C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C89—24no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—21no—
200C2×D4×C89—42no—
201C2×D4×C89—42no—
202C2×D4×C89—44no—
203C2×D4×C89—44no—
204C2×D4×C89—44no—
205C2×D4×C89—44no—
206C2×D4×C89C2×D412yes—
207C2×D4×C89#4112yes—
208C2×D4×C89#4112yes—
209C2×D4×C89#4112yes—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—42no—
219C22×C4×C89—42no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—81no—
223C22×C4×C89—81no—
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C22⋊C4×C89—22no—
235C22⋊C4×C89—41no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C22⋊C4×C89—81no—
242C22⋊C4×C89—81no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—48no—
258C23×C89—48no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89—84no—
271C23×C89—84no—
272C23×C89—84no—
273C23×C89—84no—
274C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—22no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—48no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89#12314yes—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—84no—
318C2×C4×C89—84no—
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D89—84no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339C4×D89—84no—
340#10623494—22no—
341#10623494—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—24no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—816no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89#52511yescharacteristic
367C22×C89D4211yescharacteristic
368C22×C89#54611yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89#57511yescharacteristic
371C22×C89#57611yescharacteristic
372C22×C89#57611yescharacteristic
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12311yescharacteristic
388C4×C89#53811yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#55111yescharacteristic
391Dic89—81no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#24909—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—42no—
396C2×C89—44no—
397C2×C89—82no—
398C2×C89#241811yescharacteristic
399C2×C89#311411yescharacteristic
400C2×C89#312211yescharacteristic
401C2×C89#326411yescharacteristic
402C2×C89#327311yescharacteristic
403C2×C89#331811yescharacteristic
404C2×C89#331911yescharacteristic
405D89—82no—
406C2×#447—891no—
407C2×#442—891no—
408#2420—891no—
409D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
410#2092—891no—
411#2077—891no—
412#2054—891no—
413#2033—891no—
414#1936—891no—
415#1924—891no—
416#1879—891no—
417#1879—891no—
418#1862—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D8911yescharacteristic
423C22×D8—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—21no—
430#447—1784no—
431#442—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106—891no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×#97—891no—
446#397—1781no—
447#394—1781no—
448#390—891no—
449#390C2×D8911yescharacteristic
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#389—891no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—1781no—
455#382—891no—
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380C2×D8911yescharacteristic
459#379—21no—
460C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#336—891no—
466#336—891no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—894no—
484C2×D8—3561no—
485C2×D8—1782no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8—891no—
492C22×C8—891no—
493#121—3561no—
494#121—1782no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—3561no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
522C2×C42C22×D8911yescharacteristic
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—3561no—
525#106—1782no—
526C4⋊C8—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—1782no—
537#97—1782no—
538#95—21no—
539#95—1781no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95C22⋊D8911yescharacteristic
544#95C22⋊D8911yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—1781no—
555C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—7121no—
580C2×D4D4×D8912yes—
581C2×D4#1308357312yes—
582C2×D4#1308357412yes—
583C2×D4#1308357412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—7121no—
604C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—3564no—
611D8—1788no—
612C2×C8—892no—
613C2×C8—1781no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1781no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—7121no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—1782no—
687C23#1566803812yes—
688C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—7124no—
702D4#1566799414yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805711yescharacteristic
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C8—1782no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3562no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#1915210911yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
781C22#1915224211yescharacteristic
782C22C2×#1566803811yescharacteristic
783C22#1915239611yescharacteristic
784C22#1915240111yescharacteristic
785C22#1915240111yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—7121no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4C2×#1566799411yescharacteristic
797C4#1915218611yescharacteristic
798C4#1915223811yescharacteristic
799C4#1915227411yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—7122no—
804C2#2602371411yescharacteristic
805C2#2603039011yescharacteristic
806C2#2603049511yescharacteristic
807C2#2603172811yescharacteristic
808C2#2603185911yescharacteristic
809C2#2603239311yescharacteristic
810C2#2603240811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151732C2
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#24909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151708C2semidirect
3. #26023744C2semidirect
4. #26021773C2semidirect
5. #26021688C2semidirect
6. #26021562C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020952C2semidirect
9. #26020867C2semidirect
10. #26020603C2semidirect
11. #26020600C2semidirect
12. #26020499C2semidirect
13. #26020262C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C89C2semidirect
19. C2×C4×D356C22semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667943C22semidirect
24. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
31. C2×#15667932C22semidirect
32. C2×#15667932C22semidirect
35. C2×#15667923C22semidirect
38. #19151500C22semidirect
39. #19151496C22semidirect
41. #19151464C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
409. D4×C22⋊C4D89semidirect
421. C89#24909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517322
C2×#191517082
#260237442
#260217732
#260216882
#260215622
#260214342
#260209522
#260208672
#260206032
#260206002
#260204992
#260202622
#260201832
D4×C22⋊C4×C892
#2490989