Finite Group Databasebeta

← #36598409

Subgroups — #36598409

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667974C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151734—24no—
25#19151709—24no—
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
38#19151525—21no—
39#19151514—21no—
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151499C2211yescharacteristic
42#19151499C2211yescharacteristic, complemented
43#19151497C2211yescharacteristic, complemented
44#19151476—21no—
45#19151476—21no—
46#19151474—21no—
47#19151463C2211yescharacteristic, complemented
48#19151460—21no—
49#19151453—21no—
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—41no—
81C2×D712D414yes—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667986—22no—
85#15667986—41no—
86#15667974—22no—
87#15667974—22no—
88#15667974—22no—
89#15667974—41no—
90#15667974—41no—
91#15667974—41no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C22⋊C4×D89—44no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667945—41no—
110#15667941—41no—
111#15667934—22no—
112#15667934—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932—41no—
118#15667932—41no—
119C22⋊#10623494—41no—
120#15667922—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919D411yescharacteristic
125#15667919D411yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#106×C89—22no—
136C22⋊C8×C89—22no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—24no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89—81no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—44no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—44no—
169C2×D356C2×D412yes—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×D356#4112yes—
172C2×D356#4112yes—
173C2×D356#4112yes—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191D712—28no—
192D712—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—81no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—41no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211#13083551—81no—
212#13083551—81no—
213#13083551—81no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89C2×D412yes—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C22⋊C4×C89—42no—
246C22⋊C4×C89—81no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—22no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—48no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—48no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89—84no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—84no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—48no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356#12314yes—
337C4×D89—84no—
338C4×D89—84no—
339C4×D89—84no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89#52511yescharacteristic
352C22×C89D4211yescharacteristic
353C22×C89#54611yescharacteristic
354C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C89#57511yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C2×D89—24no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—42no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—816no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—81no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—81no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—81no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89C2×#12311yescharacteristic
386C4×C89#53811yescharacteristic
387C4×C89#54611yescharacteristic
388C4×C89#55111yescharacteristic
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—81no—
394#24909—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—42no—
396C2×C89#241811yescharacteristic
397C2×C89#311411yescharacteristic
398C2×C89#312211yescharacteristic
399C2×C89#326411yescharacteristic
400C2×C89#327311yescharacteristic
401C2×C89#331811yescharacteristic
402C2×C89#331911yescharacteristic
403D89—44no—
404D89—82no—
405D89—82no—
406C2×#447—891no—
407C2×#442—891no—
408#2420—891no—
409D4×C22⋊C4—891no—
410#2092—891no—
411#2077D8911yescharacteristic, complemented
412#2054—891no—
413#2033—891no—
414#1936—891no—
415#1924—891no—
416#1879—891no—
417#1879—891no—
418#1862—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—891no—
423C22×D8—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C22×C22⋊C4—1781no—
430#447—1784no—
431#442—1784no—
432C2×#107—891no—
433C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
445C2×#97—891no—
446#397—1781no—
447#394—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390—891no—
451#389—891no—
452#386—1781no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#382—891no—
456#381—1781no—
457#380C2×D8911yescharacteristic
458#380C2×D8911yescharacteristic
459#379—1781no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461#340—891no—
462#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
464#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
465#336—891no—
466#336—891no—
467C25—1781no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—891no—
471C22×D4—3561no—
472C22×D4—3561no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×D8—894no—
484C2×D8—3561no—
485C2×D8—1782no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493#121—3561no—
494#121—1782no—
495C4×D4—3561no—
496C4×D4—3561no—
497C4×D4—3561no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—3564no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42—891no—
524#107—3561no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—3561no—
527#102—3561no—
528#102—3561no—
529#102—1782no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—3561no—
537#97—1782no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—891no—
541#95—891no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—3562no—
546C24—3562no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—1784no—
550C24—1781no—
551C24—1781no—
552C24—1781no—
553C24—7121no—
554C24—7121no—
555C24D4×D8911yescharacteristic
556C2×D4—892no—
557C2×D4—892no—
558C2×D4—892no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—892no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3564no—
564C2×D4—3564no—
565C2×D4—3564no—
566C2×D4—3564no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—3562no—
569C2×D4—1784no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—7121no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4—7121no—
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—3564no—
611D8—1788no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8D4×D8912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3562no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3561no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—1781no—
650C42—1781no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—3568no—
660C23—3568no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—1782no—
678C23—1782no—
679C23—1782no—
680C23—1782no—
681C23—1782no—
682C23—7124no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23#1566803912yes—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689D4—894no—
690D4—3568no—
691D4—3561no—
692D4—3561no—
693D4—3561no—
694D4—3561no—
695D4—1782no—
696D4—1782no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—7124no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4#41×D8911yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—3561no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—3562no—
760C22—3562no—
761C22—3562no—
762C22—3562no—
763C22—3562no—
764C22—3562no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—1784no—
770C22—71216no—
771C22—7121no—
772C22—7121no—
773C22—7121no—
774C22—7121no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#1915210611yescharacteristic
780C22#1915223211yescharacteristic
781C22#1915224011yescharacteristic
782C22C2×#1566803911yescharacteristic
783C22#1915239711yescharacteristic
784C22#1915240011yescharacteristic
785C22#1915240211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4#123×D8911yescharacteristic
797C4#1915218711yescharacteristic
798C4#1915224111yescharacteristic
799C4#1915227311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—3564no—
802C2—7122no—
803C2—7122no—
804C2#2602371511yescharacteristic
805C2#2603039311yescharacteristic
806C2#2603049111yescharacteristic
807C2#2603172911yescharacteristic
808C2#2603186011yescharacteristic
809C2#2603239111yescharacteristic
810C2#2603241111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2077C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151734C2
hypercenter#2077D89
hypocenterC89#24909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151709C2semidirect
3. #26023746C2semidirect
4. #26023072C2semidirect
5. #26021774C2semidirect
6. #26021564C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020950C2semidirect
9. #26020862C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020601C2semidirect
12. #26020500C2semidirect
13. #26020261C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2077C2semidirect
22. C2×#15667974C22semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667941C22semidirect
34. C2×#15667932C22semidirect
35. C2×#15667932C22semidirect
37. C2×#15667922C22semidirect
42. #19151499C22semidirect
43. #19151497C22semidirect
47. #19151463C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. C2×#106×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
411. #2077D89semidirect
421. C89#24909semidirect
433. C2×#106C2×D89semidirect
462. #340C2×D89semidirect
463. #340C2×D89semidirect
464. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517342
C2×#191517092
#260237462
#260230722
#260217742
#260215642
#260214342
#260209502
#260208622
#260206012
#260205002
#260202612
#260201822
C89×#20772
#2490989