Finite Group Databasebeta

← #36598411

Subgroups — #36598411

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24#19151733—24no—
25#19151709—24no—
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
36#19151527—21no—
37#19151516—21no—
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic, complemented
40#19151494C2211yescharacteristic, complemented
41#19151476—21no—
42#19151474—21no—
43#19151474—21no—
44#19151460—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D89—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—41no—
71C2×D4×D89—41no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×D712—22no—
77C2×D712—22no—
78C2×D712D414yes—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667987—22no—
85#15667987—41no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356—41no—
88#15667974—22no—
89#15667974—22no—
90#15667974—41no—
91#15667974—41no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×#13083551D411yescharacteristic
107C22⋊C4×D89—44no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109C4⋊#10623494—41no—
110#15667934—22no—
111#15667934—41no—
112#15667933—22no—
113#15667932—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932—22no—
116#15667924—22no—
117#15667924—41no—
118#15667922—22no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919D411yescharacteristic
123#15667919D411yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#107×C89—41no—
134#106×C89—22no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—41no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356—42no—
159C2×D356—81no—
160C2×D356C2×D412yes—
161C2×D356C2×D412yes—
162C2×D356#4112yes—
163C2×D356#4112yes—
164C2×C22⋊D89—24no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167D4×D89—44no—
168D4×D89—44no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190C2×C4×D89—81no—
191D712—28no—
192#13083559—44no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203#13083553—81no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—81no—
206#13083551—22no—
207#13083551—41no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—81no—
214#13083551—81no—
215#13083551—81no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C24×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89#4112yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89C2×D412yes—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—81no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—48no—
266C22×D89—48no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—84no—
278C22×D89—84no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—84no—
282C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C89—22no—
284D4×C89—22no—
285D4×C89—41no—
286D4×C89—41no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D89—48no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—84no—
332D356#12314yes—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—84no—
338C4×D89—84no—
339C4×D89—84no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342#10623494—41no—
343#10623494—41no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89#52511yescharacteristic
352C22×C89D4211yescharacteristic
353C22×C89#54611yescharacteristic
354C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C89#57511yescharacteristic
356C22×C89#57611yescharacteristic
357C22×C89#57611yescharacteristic
358C2×D89—22no—
359C2×D89—24no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—42no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—816no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—81no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89C2×#12311yescharacteristic
386C4×C89#53811yescharacteristic
387C4×C89#54611yescharacteristic
388C4×C89#55111yescharacteristic
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—81no—
393Dic89—81no—
394#24909—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—82no—
396C2×C89#241811yescharacteristic
397C2×C89#311411yescharacteristic
398C2×C89#312211yescharacteristic
399C2×C89#326411yescharacteristic
400C2×C89#327311yescharacteristic
401C2×C89#331811yescharacteristic
402C2×C89#331911yescharacteristic
403D89—42no—
404D89—44no—
405D89—82no—
406C2×#447—891no—
407C2×#442—891no—
408#2420—891no—
409D4×C22⋊C4—891no—
410#2092D8911yescharacteristic, complemented
411#2077—891no—
412#2054—891no—
413#2033—891no—
414#1936—891no—
415#1924—891no—
416#1879—891no—
417#1879—891no—
418#1862—891no—
419#1804—891no—
420#1786—891no—
421C89#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—891no—
423C22×D8—891no—
424C22×D8—891no—
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C22×C22⋊C4—1781no—
430#447—1784no—
431#442—1784no—
432C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
433C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102—891no—
439C2×#102—891no—
440C2×#102—891no—
441C2×#102C2×D8911yescharacteristic
442C2×#102C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×#97—891no—
446#397—1781no—
447#394—1781no—
448#390—891no—
449#390—891no—
450#390C2×D8911yescharacteristic
451#389—891no—
452#386—1781no—
453#386—1781no—
454#386—1781no—
455#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#381—1781no—
457#380—891no—
458#380—891no—
459#379—1781no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461#340—891no—
462#340—891no—
463#340—891no—
464#340—891no—
465#336—891no—
466#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C25—1781no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—3561no—
471C22×D4—3561no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1782no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1782no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C2×D8—894no—
484C2×D8—3561no—
485C2×D8—1782no—
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493#121—3561no—
494#121—1782no—
495C4×D4—3561no—
496C4×D4—3561no—
497C4×D4—3561no—
498C4×D4—1782no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—3564no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42C22×D8911yescharacteristic
524#107—41no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—3561no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533#102—1782no—
534#102—1782no—
535C22⋊C8—3561no—
536C22⋊C8—1782no—
537#97—1782no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—891no—
541#95—891no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—891no—
547C24—3562no—
548C24—3562no—
549C24—3562no—
550C24—3562no—
551C24—1784no—
552C24—1781no—
553C24—1781no—
554C24—7121no—
555C24—7121no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—892no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—892no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3564no—
568C2×D4—3564no—
569C2×D4—3564no—
570C2×D4—3564no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1784no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C2×D4—1781no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—7121no—
583C2×D4#1308357512yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—3562no—
591C22×C4—3562no—
592C22×C4—3562no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—7121no—
605C22×C4—7121no—
606C22×C4—7121no—
607C22×C4D4×D8911yescharacteristic
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610D8—3564no—
611D8—1788no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8D4×D8912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—7121no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3562no—
638C22⋊C4—3561no—
639C22⋊C4—3562no—
640C22⋊C4—3562no—
641C22⋊C4—3562no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—7121no—
646C22⋊C4—7121no—
647C22⋊C4—7121no—
648C22⋊C4—7121no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—892no—
661C23—3568no—
662C23—3568no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—3561no—
670C23—3561no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—1782no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1782no—
678C23—1781no—
679C23—1782no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1782no—
683C23—7124no—
684C23—7124no—
685C23—7124no—
686C23—7124no—
687C23—7124no—
688C23C2×D4×D8911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—894no—
694D4—3568no—
695D4—3561no—
696D4—3561no—
697D4—1782no—
698D4—1782no—
699D4—1782no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—7124no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—7124no—
738C2×C4—7124no—
739C2×C4—7124no—
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C2×C4#1566805811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3561no—
749C8—3561no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—3562no—
758C22—3562no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3562no—
762C22—3562no—
763C22—3562no—
764C22—3561no—
765C22—3562no—
766C22—3561no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3562no—
770C22—1782no—
771C22—1784no—
772C22—1782no—
773C22—1782no—
774C22—71216no—
775C22—7121no—
776C22—7121no—
777C22—7121no—
778C22—7121no—
779C22#1915211111yescharacteristic
780C22#1915223311yescharacteristic
781C22#1915224011yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
783C22#1915239511yescharacteristic
784C22#1915240011yescharacteristic
785C22#1915240211yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—7121no—
795C4—7121no—
796C4#123×D8911yescharacteristic
797C4#1915218411yescharacteristic
798C4#1915223911yescharacteristic
799C4#1915227511yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—3564no—
802C2—3562no—
803C2—7122no—
804C2#2602371711yescharacteristic
805C2#2603039511yescharacteristic
806C2#2603049711yescharacteristic
807C2#2603173111yescharacteristic
808C2#2603186111yescharacteristic
809C2#2603239611yescharacteristic
810C2#2603240611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2092C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
hypercenter#2092D89
hypocenterC89#24909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151709C2semidirect
3. #26023747C2semidirect
4. #26023073C2semidirect
5. #26021686C2semidirect
6. #26021562C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26020946C2semidirect
9. #26020866C2semidirect
10. #26020599C2semidirect
11. #26020597C2semidirect
12. #26020496C2semidirect
13. #26020259C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2092C2semidirect
22. C2×#15667974C22semidirect
26. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
28. C2×#15667934C22semidirect
32. C2×#15667932C22semidirect
35. C2×#15667922C22semidirect
39. #19151500C22semidirect
40. #19151494C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. C2×#107×C89C22semidirect
55. C2×#106×C89C22semidirect
59. #382×C89C22semidirect
60. #336×C89C22semidirect
410. #2092D89semidirect
421. C89#24909semidirect
432. C2×#107C2×D89semidirect
433. C2×#106C2×D89semidirect
455. #382C2×D89semidirect
466. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
C2×#191517092
#260237472
#260230732
#260216862
#260215622
#260214362
#260209462
#260208662
#260205992
#260205972
#260204962
#260202592
#260201812
C89×#20922
#2490989