Finite Group Databasebeta

← #36598585

Subgroups — #36598585

Order 22784.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151748C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D356C211yesmaximal, characteristic
4#26021781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic
15C89×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×#13083561C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D89—21no—
22#19151748—24no—
23#19151696—24no—
24C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
38#19151500C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151476—21no—
41#19151476—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151453—21no—
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#399×C89—21no—
53#398×C89—21no—
54#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C89—21no—
57#387×C89—21no—
58#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C24×D89—21no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083561—22no—
77C2×#13083561—41no—
78C2×#13083561D414yes—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C4×D356—22no—
84C4×D356—22no—
85C4×D356—41no—
86C4×D356—41no—
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C22⋊C4×D89—44no—
97#15667945—22no—
98#15667945—41no—
99C4⋊#10623494—41no—
100#15667936—22no—
101#15667936—41no—
102#15667932—22no—
103#15667932—22no—
104#15667932—22no—
105#15667932—22no—
106#15667932—22no—
107#15667932—41no—
108C22⋊#10623494—22no—
109C22⋊#10623494—41no—
110#15667923—22no—
111#15667919—21no—
112C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
113C23×C4×C89C2311yescharacteristic
114C22⋊Q8×C89—22no—
115C22⋊Q8×C89—41no—
116C4×Q8×C89—22no—
117C4×Q8×C89—41no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89—21no—
121C2×C4⋊C4×C89—21no—
122C2×C4⋊C4×C89—21no—
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C42×C89—21no—
131C2×C42×C89C2311yescharacteristic
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#95×C89—21no—
134#95×C89—21no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89D411yescharacteristic
138#95×C89D411yescharacteristic
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—24no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—44no—
158C2×D356—44no—
159C2×D356—44no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—44no—
163C2×D356C2×D412yes—
164C2×D356#4112yes—
165C2×D356#4112yes—
166C2×D356#4112yes—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C2×C4×D89—42no—
170C2×C4×D89—42no—
171C2×C4×D89—42no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—81no—
174C2×C4×D89—81no—
175#13083561—28no—
176#13083561—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494C2×D412yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C22⋊Dic89—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200C24×C89C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89C2×D412yes—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—42no—
230C4⋊C4×C89—42no—
231C4⋊C4×C89—42no—
232C4⋊C4×C89—81no—
233C4⋊C4×C89—81no—
234C22⋊C4×C89—22no—
235C22⋊C4×C89—22no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—81no—
238C42×C89—21no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—42no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89#13712yes—
250C23×C89C22×D411yescharacteristic
251C22×D89—22no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—48no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—48no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89—84no—
270C22×D89—84no—
271C22×D89—84no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—48no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356#12314yes—
328C4×D89—84no—
329C4×D89—84no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89#52511yescharacteristic
342C22×C89D4211yescharacteristic
343C22×C89#54611yescharacteristic
344C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C89C2×#13711yescharacteristic
346C22×C89#57611yescharacteristic
347C22×C89#57711yescharacteristic
348C2×D89—24no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—816no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89C2×#12311yescharacteristic
373C4×C89#53811yescharacteristic
374C4×C89#54611yescharacteristic
375C4×C89#55111yescharacteristic
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#24921—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—42no—
380C2×C89#241811yescharacteristic
381C2×C89#311011yescharacteristic
382C2×C89#311811yescharacteristic
383C2×C89#326611yescharacteristic
384C2×C89#327411yescharacteristic
385C2×C89#331011yescharacteristic
386C2×C89#331411yescharacteristic
387D89—44no—
388D89—82no—
389C2×#450—891no—
390C2×#440—891no—
391#2423D8911yescharacteristic, complemented
392D4×C22⋊C4—891no—
393#2093—891no—
394#2076—891no—
395#2055—891no—
396#2036—891no—
397#1936—891no—
398#1924—891no—
399#1880—891no—
400#1877—891no—
401#1862—891no—
402#1802—891no—
403#1786—891no—
404C89#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—891no—
406C22×SD16—891no—
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—891no—
412C22×C22⋊C4—1781no—
413#450—1784no—
414#440—1784no—
415C2×#107—891no—
416C2×#107—891no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×#97—891no—
429#399—21no—
430#398—21no—
431#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
432#390—891no—
433#390—891no—
434#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
435#388—21no—
436#387—21no—
437#386—1781no—
438#386—1781no—
439#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#380—891no—
441#380C2×D8911yescharacteristic
442#379—1781no—
443C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336—891no—
450C25—1781no—
451C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
452C22×D4—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—3561no—
455C22×D4—3561no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4—1782no—
458C22×D4—1782no—
459C22×D4—1782no—
460C22×D4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C2×SD16—894no—
465C2×SD16—3561no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—891no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—3561no—
479C4×D4—3561no—
480C4×D4—1782no—
481C4×D4—1782no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—3564no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D8911yescharacteristic
506C2×C42C22×D8911yescharacteristic
507#107—3561no—
508#107—1782no—
509C4⋊C8—3561no—
510#103—3561no—
511#103—1782no—
512#102—3561no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—3561no—
519C22⋊C8—1782no—
520#97—1782no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1781no—
526#95C22⋊D8911yescharacteristic
527#95C22⋊D8911yescharacteristic
528C24—3562no—
529C24—3562no—
530C24—3562no—
531C24—3562no—
532C24—1784no—
533C24—1781no—
534C24—1781no—
535C24—7121no—
536C24—7121no—
537C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D8912yes—
544C2×D4—892no—
545C2×D4—892no—
546C2×D4—892no—
547C2×D4—892no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3564no—
551C2×D4—3564no—
552C2×D4—3564no—
553C2×D4—3564no—
554C2×D4—1784no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4—7121no—
581C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587SD16—3564no—
588SD16—1788no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—3568no—
639C23—3568no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—1782no—
651C23—1782no—
652C23—1782no—
653C23—1782no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23—7124no—
657C23—7124no—
658C23—7124no—
659C23#1566804312yes—
660C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—894no—
666D4—3568no—
667D4—3561no—
668D4—3561no—
669D4—1782no—
670D4—1782no—
671D4—1782no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—7124no—
711C2×C4—7124no—
712C2×C4#1566803712yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C2×C4#41×D8911yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805811yescharacteristic
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3562no—
731C22—3562no—
732C22—3562no—
733C22—3562no—
734C22—3562no—
735C22—3562no—
736C22—3562no—
737C22—3562no—
738C22—3562no—
739C22—1784no—
740C22—71216no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22#1915210511yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22#1915223611yescharacteristic
748C22C2×#1566803711yescharacteristic
749C22C2×#1566804311yescharacteristic
750C22#1915240111yescharacteristic
751C22#1915240611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4#123×D8911yescharacteristic
764C4#1915218411yescharacteristic
765C4#1915224011yescharacteristic
766C4#1915227611yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3564no—
769C2—7122no—
770C2#2602371111yescharacteristic
771C2#2603034711yescharacteristic
772C2#2603043011yescharacteristic
773C2#2603176311yescharacteristic
774C2#2603187211yescharacteristic
775C2#2603226711yescharacteristic
776C2#2603232711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2423C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#2423D89
hypocenterC89#24921
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151696C2semidirect
4. #26021781C2semidirect
5. #26021683C2semidirect
6. #26021567C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26020948C2semidirect
9. #26020867C2semidirect
10. #26020607C2semidirect
11. #26020589C2semidirect
12. #26020498C2semidirect
13. #26020249C2semidirect
15. C89×#2423C2semidirect
24. C2×#15667945C22semidirect
25. C2×#15667945C22semidirect
26. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
27. C2×#15667936C22semidirect
28. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667923C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
51. C2×C4×Q8×C89C22semidirect
54. #391×C89C22semidirect
55. #389×C89C22semidirect
58. #384×C89C22semidirect
391. #2423D89semidirect
404. C89#24921semidirect
409. C2×C4×Q8C2×D89semidirect
431. #391C2×D89semidirect
434. #389C2×D89semidirect
439. #384C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517482
C2×#191516962
C22⋊C4×D3562
#260217812
#260216832
#260215672
#260214522
#260209482
#260208672
#260206072
#260205892
#260204982
#260202492
#260201822
C89×#24232
#2492189