Finite Group Databasebeta

← #36598588

Subgroups — #36598588

Order 22784.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151749C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083562C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667991C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
20#19151749—24no—
21#19151698—24no—
22C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
36#19151534—21no—
37#19151532—21no—
38#19151504C2211yescharacteristic, complemented
39#19151496C2211yescharacteristic, complemented
40#19151491—21no—
41#19151481—21no—
42#19151468C2211yescharacteristic, complemented
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic, complemented
45#19151360C2211yescharacteristic, complemented
46#19151360C2211yescharacteristic, complemented
47#19151360C2211yescharacteristic, complemented
48#19151353C2211yescharacteristic, complemented
49#19151353C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C89C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89—21no—
54#390×C89C2211yescharacteristic
55#390×C89C2211yescharacteristic
56#386×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#379×C89—21no—
60C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C22×Dic178C2311yescharacteristic
62C2×#13083562—22no—
63C2×#13083562—22no—
64C2×#13083562—22no—
65C2×#13083562—22no—
66C2×#13083562—41no—
67C2×#13083562D414yes—
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15667991—22no—
73#15667991—41no—
74C4×Dic178—22no—
75C4×Dic178—41no—
76C2×C4⋊Dic89—21no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×#13083553—21no—
82C2×#13083553—21no—
83C2×#13083553—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C4×Dic89—21no—
87#15667945—22no—
88#15667945—41no—
89C4⋊#10623494—41no—
90#15667935—22no—
91#15667935—41no—
92#15667933—22no—
93#15667933—22no—
94#15667933—22no—
95#15667933—22no—
96#15667933—22no—
97#15667933—41no—
98C22⋊#10623494—22no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667923—22no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105C25×C89—21no—
106C22×D4×C89—22no—
107C22×D4×C89—22no—
108C22×D4×C89—22no—
109C22×D4×C89—22no—
110C22×D4×C89—21no—
111C22×D4×C89—41no—
112C22×D4×C89—41no—
113C22×D4×C89C2311yescharacteristic
114C22×D4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89—21no—
116C23×C4×C89—21no—
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C4×D4×C89—22no—
119C4×D4×C89—22no—
120C4×D4×C89—41no—
121C4×D4×C89—41no—
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—44no—
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#95×C89—21no—
137#95×C89D411yescharacteristic
138#95×C89D411yescharacteristic
139C2×Dic178—21no—
140C2×Dic178—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178C2×D412yes—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149#13083562—28no—
150#13083562—44no—
151C2×#10623494—21no—
152C2×#10623494—21no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494C2×D412yes—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—21no—
165C4⋊Dic89—21no—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—42no—
170C4⋊Dic89—81no—
171#13083553—42no—
172#13083553—42no—
173#13083553—81no—
174C22⋊Dic89—42no—
175C22⋊Dic89—81no—
176C4×Dic89—42no—
177C24×C89—21no—
178C24×C89—24no—
179C24×C89—21no—
180C24×C89—42no—
181C24×C89—42no—
182C24×C89—42no—
183C24×C89—42no—
184C24×C89—81no—
185C24×C89—81no—
186C24×C89C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C89—24no—
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—42no—
197C2×D4×C89—42no—
198C2×D4×C89—44no—
199C2×D4×C89—44no—
200C2×D4×C89—44no—
201C2×D4×C89—44no—
202C2×D4×C89C2×D412yes—
203C2×D4×C89#4112yes—
204C2×D4×C89#4112yes—
205C2×D4×C89#4112yes—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—42no—
215C22×C4×C89—42no—
216C22×C4×C89—42no—
217C22×C4×C89—42no—
218C22×C4×C89—81no—
219C22×C4×C89—81no—
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C22⋊C4×C89—22no—
231C22⋊C4×C89—22no—
232C22⋊C4×C89—42no—
233C22⋊C4×C89—42no—
234C22⋊C4×C89—42no—
235C22⋊C4×C89—42no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—81no—
238C22⋊C4×C89—81no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C42×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—22no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—48no—
254C23×C89—48no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—84no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89—84no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89#13712yes—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—48no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280D4×C89#12314yes—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—84no—
306C2×C4×C89—84no—
307C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326Dic178—22no—
327Dic178—22no—
328Dic178—41no—
329Dic178—41no—
330#10623494—22no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—24no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—816no—
352C22×C89—81no—
353C22×C89—81no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89#52511yescharacteristic
357C22×C89D4211yescharacteristic
358C22×C89#54611yescharacteristic
359C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C89C2×#13711yescharacteristic
361C22×C89#57611yescharacteristic
362C22×C89#57711yescharacteristic
363C4×C89—22no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89—41no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89C2×#12311yescharacteristic
371C4×C89#53811yescharacteristic
372C4×C89#54611yescharacteristic
373C4×C89#55111yescharacteristic
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378#24921—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—42no—
380C2×C89—44no—
381C2×C89—82no—
382C2×C89#241811yescharacteristic
383C2×C89#311011yescharacteristic
384C2×C89#311811yescharacteristic
385C2×C89#326611yescharacteristic
386C2×C89#327411yescharacteristic
387C2×C89#331011yescharacteristic
388C2×C89#331411yescharacteristic
389C2×#450—891no—
390C2×#440—891no—
391#2423—891no—
392D4×C22⋊C4D8911yescharacteristic
393#2093—891no—
394#2076—891no—
395#2055—891no—
396#2036—891no—
397#1936—891no—
398#1924—891no—
399#1880—891no—
400#1877—891no—
401#1862—891no—
402#1802—891no—
403#1786—891no—
404C89#2492111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4C2×D8911yescharacteristic
406C22×SD16—891no—
407C22×SD16—891no—
408C2×C22⋊Q8—891no—
409C2×C4×Q8—891no—
410C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—21no—
413#450—1784no—
414#440—1784no—
415C2×#107—891no—
416C2×#107—891no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#103—891no—
419C2×#103—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×#97—891no—
429#399—1781no—
430#398—1781no—
431#391—891no—
432#390C2×D8911yescharacteristic
433#390C2×D8911yescharacteristic
434#389—891no—
435#388—1781no—
436#387—1781no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#384—891no—
440#380—891no—
441#380C2×D8911yescharacteristic
442#379—21no—
443C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#336—891no—
449#336—891no—
450C25—21no—
451C22×Q8—891no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C2×SD16—894no—
465C2×SD16—3561no—
466C2×SD16—1782no—
467C2×SD16—1782no—
468C2×SD16—1782no—
469C2×SD16—1782no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—891no—
474C22⋊Q8—3561no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C4×Q8—3561no—
477C4×Q8—1782no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
504C2×C42—1781no—
505C2×C42C22×D8911yescharacteristic
506C2×C42C22×D8911yescharacteristic
507#107—3561no—
508#107—1782no—
509C4⋊C8—3561no—
510#103—3561no—
511#103—1782no—
512#102—3561no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—3561no—
519C22⋊C8—1782no—
520#97—1782no—
521#95—21no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95C22⋊D8911yescharacteristic
527#95C22⋊D8911yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
538C2×Q8—892no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×Q8—1781no—
542C2×Q8—1781no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4D4×D8912yes—
560C2×D4#1308357312yes—
561C2×D4#1308357412yes—
562C2×D4#1308357412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
586C22×C4C23×D8911yescharacteristic
587SD16—3564no—
588SD16—1788no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—3562no—
607C4⋊C4—3562no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—7121no—
615C4⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3562no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23#1566804212yes—
660C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
661Q8—3561no—
662Q8—3561no—
663Q8—1782no—
664Q8—1782no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1566799414yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4#1566803812yes—
713C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—3561no—
722C8—1782no—
723C22—22no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1915210911yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22#1915224211yescharacteristic
748C22C2×#1566803811yescharacteristic
749C22C2×#1566804211yescharacteristic
750C22#1915240111yescharacteristic
751C22#1915240911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—3562no—
760C4—7121no—
761C4—7121no—
762C4—7121no—
763C4C2×#1566799411yescharacteristic
764C4#1915218611yescharacteristic
765C4#1915223811yescharacteristic
766C4#1915227411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2602371411yescharacteristic
771C2#2603035111yescharacteristic
772C2#2603043611yescharacteristic
773C2#2603175811yescharacteristic
774C2#2603186811yescharacteristic
775C2#2603227311yescharacteristic
776C2#2603233311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C22⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterD4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#24921
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151698C2semidirect
3. #26023777C2semidirect
4. #26021780C2semidirect
5. #26021683C2semidirect
6. #26021569C2semidirect
7. #26021455C2semidirect
8. #26020952C2semidirect
9. #26020867C2semidirect
10. #26020610C2semidirect
11. #26020586C2semidirect
12. #26020499C2semidirect
13. #26020252C2semidirect
19. C2×C4×Dic178C22semidirect
22. C2×#15667945C22semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
25. C2×#15667935C22semidirect
26. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667923C22semidirect
38. #19151504C22semidirect
39. #19151496C22semidirect
42. #19151468C22semidirect
44. #19151360C22semidirect
45. #19151360C22semidirect
46. #19151360C22semidirect
47. #19151360C22semidirect
48. #19151353C22semidirect
49. #19151353C22semidirect
404. C89#24921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517492
C2×#191516982
#260237772
#260217802
#260216832
#260215692
#260214552
#260209522
#260208672
#260206102
#260205862
#260204992
#260202522
#260201832
D4×C22⋊C4×C892
#2492189