Finite Group Databasebeta

← #36601675

Subgroups — #36601675

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24#19151868—24no—
25#19151849—21no—
26#19151846—21no—
27#19151832—21no—
28#19151829—21no—
29#19151748—21no—
30#19151748—21no—
31#19151734—21no—
32#19151734—21no—
33#19151734—21no—
34#19151734—21no—
35#19151731—21no—
36#19151731—21no—
37C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40#19151602C2211yescharacteristic
41#19151602C2211yescharacteristic
42#19151602C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667928—24no—
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83#15668037—22no—
84#15668037—22no—
85#15668037—22no—
86#15668037—41no—
87#15668037—41no—
88#15668037—41no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91C2×#13083561—21no—
92C2×D712—22no—
93C2×D712—22no—
94C2×D712—21no—
95C2×D712—21no—
96C2×D712—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—41no—
99C2×D712—41no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083558—22no—
104C2×#13083558—21no—
105C2×#13083558—41no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C22×#10623494—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×#13083551—21no—
117#15667948—22no—
118#15667948—41no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121#15667936—21no—
122#15667934—21no—
123#15667934—21no—
124#15667934—21no—
125#15667934—21no—
126#15667933—21no—
127#15667932—21no—
128#15667932—21no—
129#15667932—21no—
130#15667932—21no—
131#15667932—21no—
132#15667932—21no—
133#15667928—22no—
134#15667928—22no—
135#15667928—22no—
136#15667928—22no—
137#15667928—41no—
138#15667928D414yescomplemented
139C22⋊#10623494—21no—
140C22⋊#10623494—21no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—41no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158#121×C89D411yescharacteristic
159#121×C89D411yescharacteristic
160#120×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—41no—
181C23×D89—82no—
182C23×D89—82no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—24no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—41no—
210C2×D356—41no—
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×D356#4112yes—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—82no—
216C22×Dic89—21no—
217#13083561—42no—
218#13083561—42no—
219#13083561—42no—
220D712—42no—
221D712—42no—
222D712—42no—
223D712—42no—
224#13083559—42no—
225#13083559—42no—
226#13083559—42no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—42no—
235#13083558C2×D412yes—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—42no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243#13083551—41no—
244#13083551—41no—
245C24×C89#4111yescharacteristic
246#41×C89—21no—
247#41×C89—21no—
248#41×C89—21no—
249#41×C89—21no—
250C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89#4111yescharacteristic
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266M16×C89—21no—
267M16×C89—21no—
268M16×C89—21no—
269M16×C89—42no—
270M16×C89—42no—
271M16×C89C2×D412yes—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—42no—
279C2×C8×C89—42no—
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89#12111yescharacteristic
300C23×C89#12111yescharacteristic
301C23×C89C2×#4111yescharacteristic
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—88no—
317C22×D89—82no—
318C22×D89—81no—
319C22×D89—81no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—88no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—81no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—42no—
332D4×C89—81no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89#12111yescharacteristic
349C2×C4×C89#12111yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—82no—
357C22⋊D89—82no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—81no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—44no—
365D356—44no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—41no—
380#10623494—22no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89#47212yescomplemented
397C22×C89C2×#12111yescharacteristic
398C22×C89#52511yescharacteristic
399C22×C89#53811yescharacteristic
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—88no—
403C2×D89—82no—
404C2×D89—82no—
405C2×D89—88no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—82no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—161no—
416C2×D89—161no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89D4211yescharacteristic
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—81no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—22no—
431C2×C89—41no—
432C2×C89—81no—
433C2×C89#242411yescharacteristic
434C2×C89C2×#47211yescharacteristic
435C2×C89#306811yescharacteristic
436D89—82no—
437D89—82no—
438D89—161no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933D8911yescharacteristic, complemented
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C22×D8—891no—
460C22×D8—891no—
461C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C22×M16—891no—
463C22×M16C2×D8911yescharacteristic
464#525C2×D8911yescharacteristic
465C2×#121—891no—
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—21no—
480#435—21no—
481#435—21no—
482C8×D4—21no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108—891no—
485#428—891no—
486#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418—891no—
490#417—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—891no—
499C2×#100—1784no—
500#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
503#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#343—891no—
505#343—891no—
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—1781no—
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C22×D4—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—3561no—
525AGL(1,ℤ/8)—3561no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—3561no—
534C2×D8—3561no—
535C2×D8—1782no—
536C2×D8—1782no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1781no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—891no—
554C2×M16—3561no—
555C2×M16—1782no—
556C2×M16—1781no—
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#123—21no—
565C22⋊Q8D35611yescharacteristic
566C22⋊Q8D35611yescharacteristic
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121D35611yescharacteristic
572#121D35611yescharacteristic
573#120—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576#117C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579#108—3561no—
580#108—1782no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585#103—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—894no—
598#100—3561no—
599#100—1782no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1781no—
606C22⋊C8—1781no—
607C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
608C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
609C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
610C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
611#97—21no—
612C4×C8—21no—
613C24—3562no—
614C24—3561no—
615C24—3561no—
616C24—1784no—
617C24—1781no—
618C24—1781no—
619C24—1781no—
620C24—7122no—
621C24—7122no—
622C24#1308357411yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—892no—
632C2×D4—892no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—3561no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—7122no—
664C2×D4C2×D35611yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C22×C4C2×D35611yescharacteristic
674C22×C4C2×D35611yescharacteristic
675C22×C4#1308357411yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—3562no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680D8—3562no—
681D8—3562no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—42no—
691M16—42no—
692M16—892no—
693M16—3562no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16D4×D8912yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3561no—
731C22⋊C4—3561no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—3564no—
739C23—3564no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—1782no—
748C23—1782no—
749C23—7121no—
750C23—7121no—
751C23—7121no—
752C23—7121no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7122no—
756C23—7122no—
757C23—7122no—
758C23—7128no—
759C23—7128no—
760C23—7122no—
761C23#1566798611yescharacteristic
762C23#1566798611yescharacteristic
763C23C2×#1308357411yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—3564no—
773D4—3564no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—1782no—
783D4—1782no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—7122no—
787D4—7122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4#1566798611yescharacteristic
806C2×C4#1566798611yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×D35611yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—21no—
817C8—21no—
818C8—41no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—14241no—
838C22—14241no—
839C22—7122no—
840C22—7122no—
841C22—7122no—
842C22—7122no—
843C22—7128no—
844C22—7128no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22#1915186812yescomplemented
853C22C2×#1566798611yescharacteristic
854C22#1915210711yescharacteristic
855C22#1915218111yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—7121no—
862C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
863C4D4×D35611yescharacteristic
864C4#1915223611yescharacteristic
865C4#1915224311yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—14241no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2#2602378211yescharacteristic
875C2C2×#1915186811yescharacteristic
876C2#2602998011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667986
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2933C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2933D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151868C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. #26029478C2semidirect
4. C2×#19151734C2semidirect
5. C22×#15667928C2semidirect
6. #26021611C2semidirect
7. #26021543C2semidirect
8. #26021508C2semidirect
9. #26021361C2semidirect
10. #26021162C2semidirect
11. #26020914C2semidirect
12. #26020760C2semidirect
13. #26020715C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C89×#2933C2semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
37. C2×#15667948C22semidirect
38. C2×#15667948C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
42. #19151602C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. C2×#131×C89C22semidirect
65. #424×C89C22semidirect
66. #408×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
138. #15667928D4semidirect
396. C22×C89#472semidirect
443. #2933D89semidirect
454. C89#25140semidirect
461. C2×#131C2×D89semidirect
486. #424C2×D89semidirect
500. #408C2×D89semidirect
503. #405C2×D89semidirect
852. C22#19151868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518682
#260298732
#260294782
C2×#191517342
C22×#156679282
#260216112
#260215432
#260215082
#260213612
#260211622
#260209142
#260207602
#260207152
#260204592
C89×#29332
#2514089