Finite Group Databasebeta

← #36601676

Subgroups — #36601676

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24C2×M16×D89C2211yescharacteristic
25#19152110C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27#19151869—24no—
28#19151852—21no—
29#19151845—21no—
30#19151835—21no—
31#19151828—21no—
32#19151750—21no—
33#19151750—21no—
34#19151733—21no—
35#19151733—21no—
36#19151733—21no—
37#19151733—21no—
38#19151733—21no—
39#19151733—21no—
40#19151675—21no—
41#19151668—21no—
42#19151668—21no—
43#19151663—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic, complemented
47#19151597C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D89—24no—
55#19151566C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668040—22no—
85#15668040—22no—
86#15668040—41no—
87#15668040—41no—
88#15668038—22no—
89#15668038—41no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×D712—22no—
96C2×D712—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×D712—41no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—41no—
104#15668018—22no—
105#15668018—41no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111C2×#13083557—21no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—41no—
115M16×D89—41no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119C2×C8×D89—21no—
120#15667996—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667982—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667947—41no—
134#15667935—21no—
135#15667932—21no—
136#15667932—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667929—22no—
143#15667928—22no—
144#15667928—22no—
145#15667928—41no—
146#15667928D414yescomplemented
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667924D411yescharacteristic
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667923—21no—
156C4×#10623494—21no—
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167C4⋊C8×C89—21no—
168C4⋊C8×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#100×C89—22no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89—82no—
182C23×D89#4111yescharacteristic
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—41no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356—82no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D412yes—
206C2×C22⋊D89—24no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—41no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211D4×D89—42no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214D4×D89—42no—
215D4×D89—42no—
216D4×D89—42no—
217D4×D89—42no—
218D4×D89—42no—
219C22×Dic89#4111yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
229#13083563—42no—
230#13083563—42no—
231#13083562—42no—
232D712—42no—
233D712—42no—
234D712—42no—
235D712—42no—
236#13083559—42no—
237#13083559—42no—
238#13083559—42no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558C2×D412yes—
245#13083557—42no—
246#13083557—42no—
247#13083557—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C8×D89—42no—
256C8×D89—42no—
257C8×D89—42no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—41no—
265#13083551—41no—
266C24×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89#4112yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89C2×D412yes—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—81no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—88no—
317C22×D89—88no—
318C22×D89—82no—
319C22×D89—81no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89#12111yescharacteristic
324C22×D89#12111yescharacteristic
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—81no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—44no—
341C22⋊D89—41no—
342C22⋊D89—41no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89#12111yescharacteristic
347C2×Dic89#12111yescharacteristic
348D356—21no—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—21no—
352D356—42no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—81no—
360D356—82no—
361D356—82no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—21no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—82no—
388C22×C89—82no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89C2×#12111yescharacteristic
392C22×C89#52511yescharacteristic
393C22×C89#53811yescharacteristic
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—88no—
406C2×D89—88no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—161no—
415C2×D89—161no—
416C2×D89#47212yescomplemented
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—41no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#242411yescharacteristic
432C2×C89C2×#47211yescharacteristic
433C2×C89#306811yescharacteristic
434D89—22no—
435D89—41no—
436D89—81no—
437D89—82no—
438D89—161no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063D8911yescharacteristic, complemented
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C22×D8—891no—
460C22×D8—891no—
461C2×#131—891no—
462C22×M16—891no—
463C22×M16—891no—
464#525—891no—
465C2×#121—891no—
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#424C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418C2×D8911yescharacteristic
490#417—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—1784no—
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic
500#408—891no—
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503#405—891no—
504#343—891no—
505#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—1781no—
509C2×#41—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524AGL(1,ℤ/8)—3561no—
525AGL(1,ℤ/8)—3561no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—3561no—
534C2×D8—3561no—
535C2×D8—1782no—
536C2×D8—1781no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—891no—
549C2×M16—3561no—
550C2×M16—3561no—
551C2×M16—1781no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1781no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—891no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#120—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1781no—
579#108—22no—
580#108—3561no—
581#107—21no—
582#106—21no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585#103—1781no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—22no—
598#100—894no—
599#100—3561no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—891no—
604C22⋊C8—891no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8—891no—
607C22⋊C8—1781no—
608C22⋊C8—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—21no—
614C24—891no—
615C24—3561no—
616C24—3561no—
617C24—3562no—
618C24—1784no—
619C24—1781no—
620C24—1781no—
621C24—7122no—
622C24—7122no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—891no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1784no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—7122no—
664C2×D4#1308357512yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—3562no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680D8—3562no—
681D8—3562no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—892no—
693M16—3562no—
694M16—3562no—
695M16—3562no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16D4×D8912yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—891no—
708C2×C8—891no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C2×C8D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—891no—
739C23—891no—
740C23—3561no—
741C23—3564no—
742C23—3564no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—1782no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1782no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23—7122no—
758C23—7128no—
759C23—7128no—
760C23—7122no—
761C23—7122no—
762C23—7122no—
763C23#41×D8911yescharacteristic
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3562no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3564no—
774D4—3564no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—1781no—
782D4—1782no—
783D4—1782no—
784D4—1781no—
785D4—7121no—
786D4—7122no—
787D4—7122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
811C2×C4#1566805811yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C8—1782no—
821C8—1781no—
822C8—1781no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—892no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—3562no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—14241no—
838C22—14241no—
839C22—1781no—
840C22—1781no—
841C22—1781no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—7122no—
845C22—7122no—
846C22—7128no—
847C22—7128no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22#121×D8911yescharacteristic
854C22#1915211111yescharacteristic
855C22#1915218711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3561no—
860C4—1781no—
861C4—1781no—
862C4#1915223211yescharacteristic
863C4#1915223211yescharacteristic
864C4#1915223911yescharacteristic
865C4#1915223911yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—3561no—
870C2—14241no—
871C2—1782no—
872C2—7121no—
873C2—7122no—
874C2#2602378311yescharacteristic
875C2#472×D8911yescharacteristic
876C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2063C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2063D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151869C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. #26029481C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. #26028976C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021508C2semidirect
9. #26021360C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020913C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020714C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#2063C2semidirect
18. C2×#15668040C22semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
44. C2×#15667947C22semidirect
46. #19151602C22semidirect
47. #19151597C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151566C22semidirect
58. #19151554C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. C2×#108×C89C22semidirect
63. #428×C89C22semidirect
64. #424×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
146. #15667928D4semidirect
416. C2×D89#472semidirect
445. #2063D89semidirect
454. C89#25140semidirect
484. C2×#108C2×D89semidirect
485. #428C2×D89semidirect
486. #424C2×D89semidirect
505. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518692
#260298722
#260294812
C2×#191517332
#260289762
C2×#100×D892
#260215472
#260215082
#260213602
#260211612
#260209132
#260207632
#260207142
#260204552
C89×#20632
#2514089