Finite Group Databasebeta

← #36601677

Subgroups — #36601677

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668038C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152109C2211yescharacteristic
23#19151865—24no—
24#19151849—21no—
25#19151842—21no—
26#19151832—21no—
27#19151825—21no—
28#19151749—21no—
29#19151749—21no—
30#19151732—21no—
31#19151732—21no—
32#19151673—21no—
33#19151672—21no—
34#19151666—21no—
35#19151661—21no—
36C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
38#19151638C2211yescharacteristic, complemented
39#19151624C2211yescharacteristic, complemented
40#19151603C2211yescharacteristic
41#19151603C2211yescharacteristic
42#19151603C2211yescharacteristic, complemented
43#19151597C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667929—24no—
45C2×#15667929C2211yescharacteristic
46C2×#15667929C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
51#19151564C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151553C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151367C2211yescharacteristic, complemented
56#19151363C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C22×D8×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62#447×C89—21no—
63#447×C89—21no—
64#447×C89—21no—
65#447×C89—21no—
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#102×C89C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668038—22no—
71#15668038—22no—
72#15668038—22no—
73#15668038—41no—
74#15668038—41no—
75#15668038—41no—
76C2×#13083562—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82#15668018—22no—
83#15668018—41no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—41no—
89C2×#13083558—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991D411yescharacteristic
102#15667991D411yescharacteristic
103#15667986D411yescharacteristic
104#15667986D411yescharacteristic
105#15667981—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108#15667971C2311yescharacteristic
109#15667948—22no—
110#15667948—41no—
111#15667945—21no—
112#15667943—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667935—21no—
116#15667933—21no—
117#15667933—21no—
118#15667933—21no—
119#15667933—21no—
120#15667933—21no—
121#15667933—21no—
122#15667932—21no—
123#15667929—22no—
124#15667929—22no—
125#15667929—22no—
126#15667929—22no—
127#15667929—41no—
128#15667929D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131#15667924—21no—
132#15667924—21no—
133#15667922—21no—
134C8×Dic89—21no—
135C25×C89—21no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—41no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C22×D4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—21no—
153C2×D8×C89—21no—
154C2×D8×C89—21no—
155C2×D8×C89—21no—
156C2×D8×C89—41no—
157C2×D8×C89—41no—
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22×C8×C89C2311yescharacteristic
160#121×C89—21no—
161#121×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
179C2×D356C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184#13083562—42no—
185#13083562—42no—
186#13083562—42no—
187#13083559—42no—
188#13083559—42no—
189#13083559—42no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—42no—
201#13083558—42no—
202#13083558C2×D412yes—
203#13083558C2×D412yes—
204#13083557—42no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—42no—
212C2×#10623494—42no—
213C8×D89—42no—
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216#13083553—21no—
217#13083553—21no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—21no—
220C22⋊Dic89—21no—
221#13083551—21no—
222#13083551—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C24×C89—24no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—42no—
229C24×C89—41no—
230C24×C89—41no—
231C24×C89—82no—
232C24×C89—82no—
233C24×C89#4111yescharacteristic
234C2×D4×C89—24no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89—41no—
261C2×D4×C89—41no—
262C2×D4×C89—41no—
263C2×D4×C89—41no—
264C2×D4×C89—82no—
265C2×D4×C89C2×D412yes—
266C2×D4×C89#4112yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89#4111yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278D8×C89—42no—
279D8×C89—42no—
280D8×C89—42no—
281D8×C89—42no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—41no—
293C22⋊C4×C89—41no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—44no—
301C23×C89—44no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—81no—
310C23×C89—81no—
311C23×C89—81no—
312C23×C89—81no—
313C23×C89—82no—
314C23×C89—82no—
315C23×C89—82no—
316C23×C89—81no—
317C23×C89—81no—
318C23×C89—88no—
319C23×C89—88no—
320C23×C89—82no—
321C23×C89#12111yescharacteristic
322C23×C89#12111yescharacteristic
323C23×C89C2×#4111yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—44no—
330D4×C89—44no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—82no—
340D4×C89—82no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89#12111yescharacteristic
354C2×C4×C89#12111yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—81no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368D356—21no—
369D356—21no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—21no—
378#10623494—22no—
379#10623494—22no—
380#10623494—41no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—88no—
396C22×C89—82no—
397C22×C89—82no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—82no—
400C22×C89—88no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—161no—
409C22×C89—161no—
410C22×C89#47212yescomplemented
411C22×C89C2×#12111yescharacteristic
412C22×C89#52511yescharacteristic
413C22×C89#53811yescharacteristic
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—22no—
431C2×C89—41no—
432C2×C89—82no—
433C2×C89—82no—
434C2×C89—161no—
435C2×C89#242411yescharacteristic
436C2×C89C2×#47211yescharacteristic
437C2×C89#306811yescharacteristic
438D89—81no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447D8911yescharacteristic, complemented
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4C2×D8911yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C22×D8C2×D8911yescharacteristic
460C22×D8C2×D8911yescharacteristic
461C2×#131—891no—
462C22×M16—891no—
463C22×M16—891no—
464#525—891no—
465C2×#121C2×D8911yescharacteristic
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—21no—
474#447—21no—
475#447—21no—
476#447—21no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108—891no—
485#428—891no—
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418—891no—
490#417—891no—
491C2×#102C2×D8911yescharacteristic
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—891no—
499C2×#100—1784no—
500#408—891no—
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
503#405—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—21no—
509C2×#41—891no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—3561no—
525AGL(1,ℤ/8)—3561no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—1781no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—891no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—3561no—
553C2×M16—3561no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C2×M16—1781no—
557C2×M16—1781no—
558C2×M16—1781no—
559C22×C8—1781no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—891no—
572#121—891no—
573#120—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—891no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579#108—3561no—
580#108—1782no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—1781no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—894no—
598#100—3561no—
599#100—1782no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—1781no—
604C22⋊C8—1781no—
605C22⋊C8—1781no—
606C22⋊C8—1781no—
607C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
608C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
609C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
610C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—42no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—82no—
621C24—82no—
622C24#1308357311yescharacteristic
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—891no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4D4×D8912yes—
664C2×D4#1308357312yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C22×C4#1308357311yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—3562no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683D8—42no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—892no—
688M16—892no—
689M16—3562no—
690M16—3562no—
691M16—3562no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—3562no—
708C2×C8—3562no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—88no—
758C23—88no—
759C23—82no—
760C23—1781no—
761C23#1566798311yescharacteristic
762C23#1566798311yescharacteristic
763C23C2×#1308357311yescharacteristic
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3562no—
785D4—1781no—
786D4—1781no—
787D4—7121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4#1566798311yescharacteristic
806C2×C4#1566798311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—1782no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—88no—
839C22—88no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22#1915186512yescomplemented
853C22C2×#1566798311yescharacteristic
854C22#1915210411yescharacteristic
855C22#1915218311yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—81no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4#1915223011yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
864C4#1915223511yescharacteristic
865C4#1915224211yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—161no—
873C2—7121no—
874C2#2602378411yescharacteristic
875C2C2×#1915186511yescharacteristic
876C2#2602997611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667983
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#447×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#447D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151865C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. #26029479C2semidirect
4. #26028973C2semidirect
5. C22×#15667929C2semidirect
6. #26021610C2semidirect
7. #26021545C2semidirect
8. #26021505C2semidirect
9. #26021359C2semidirect
10. #26021163C2semidirect
11. #26020911C2semidirect
12. #26020763C2semidirect
13. #26020716C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C2×#447×C89C2semidirect
18. C2×#15668038C22semidirect
19. C2×#15668018C22semidirect
36. C2×#15667948C22semidirect
37. C2×#15667948C22semidirect
38. #19151638C22semidirect
39. #19151624C22semidirect
42. #19151603C22semidirect
43. #19151597C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
50. C2×#15667929C22semidirect
51. #19151564C22semidirect
53. #19151553C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151367C22semidirect
56. #19151363C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
128. #15667929D4semidirect
410. C22×C89#472semidirect
442. C2×#447D89semidirect
454. C89#25140semidirect
852. C22#19151865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518652
#260298672
#260294792
#260289732
C22×#156679292
#260216102
#260215452
#260215052
#260213592
#260211632
#260209112
#260207632
#260207162
#260204592
C2×#447×C892
#2514089