Finite Group Databasebeta

← #36601678

Subgroups — #36601678

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152105C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23#19151848—21no—
24#19151841—21no—
25#19151831—21no—
26#19151824—21no—
27#19151747—21no—
28#19151747—21no—
29#19151730—21no—
30#19151730—21no—
31#19151730—21no—
32#19151730—21no—
33#19151730—21no—
34#19151730—21no—
35#19151674—21no—
36#19151669—21no—
37#19151667—21no—
38C8×C22⋊D89—21no—
39C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
40#19151640C2211yescharacteristic, complemented
41#19151624C2211yescharacteristic, complemented
42#19151604C2211yescharacteristic
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151603C2211yescharacteristic, complemented
45#19151599C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667934C2211yescharacteristic
47C2×#15667933C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52#100×D89—24no—
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55C2×#15667924C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#472×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083557—21no—
94C2×#13083557—21no—
95M16×D89—22no—
96M16×D89—22no—
97M16×D89—41no—
98M16×D89—41no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C2×C8×D89—21no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15667993—21no—
103#15667988D411yescharacteristic
104#15667988D411yescharacteristic
105#15667983—21no—
106#15667983—21no—
107#15667983—21no—
108#15667983—21no—
109#15667983D411yescharacteristic
110#15667983D411yescharacteristic
111#15667980—21no—
112C4×C22⋊D89—21no—
113C4×C22⋊D89—21no—
114#15667971C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117#15667947—41no—
118#15667946—21no—
119#15667944—21no—
120#15667941—21no—
121#15667941—21no—
122#15667936—21no—
123#15667934—21no—
124#15667934—21no—
125#15667934—21no—
126#15667934—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667929—22no—
135#15667929—41no—
136#15667928—22no—
137#15667928—22no—
138C22⋊#10623494—21no—
139C22⋊#10623494—21no—
140#15667924—21no—
141#15667924—21no—
142#15667924D411yescharacteristic
143#15667924D411yescharacteristic
144#15667924D411yescharacteristic
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667922—21no—
147C8×Dic89—21no—
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150C22×D4×C89C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
155C2×SD16×C89—21no—
156C2×SD16×C89—21no—
157C2×D8×C89—22no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×D8×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—41no—
163#131×C89—22no—
164#131×C89—41no—
165C2×M16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89—21no—
170C22×C8×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#100×C89—22no—
173#100×C89D414yescomplemented
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356#4112yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—82no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89#4111yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083561—42no—
216#13083559—42no—
217#13083559—42no—
218#13083559—42no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083557—42no—
226#13083557—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
233C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
234C8×D89—42no—
235C8×D89—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—41no—
246C22⋊Dic89—41no—
247#13083551—21no—
248#13083551—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89—21no—
252#41×C89—21no—
253#41×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273SD16×C89—42no—
274SD16×C89—42no—
275D8×C89—42no—
276D8×C89—42no—
277D8×C89—42no—
278D8×C89—42no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—42no—
284M16×C89C2×D412yes—
285M16×C89C2×D412yes—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—42no—
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—81no—
302C23×C89—81no—
303C23×C89—81no—
304C23×C89—81no—
305C23×C89C2×#4111yescharacteristic
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—44no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—82no—
317C22×D89—82no—
318C22×D89—88no—
319C22×D89—88no—
320C22×D89—82no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89#12111yescharacteristic
324C22×D89#12111yescharacteristic
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—44no—
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—81no—
360C2×Dic89#12111yescharacteristic
361C2×Dic89#12111yescharacteristic
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—21no—
370C4×D89—21no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89—82no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—161no—
398C22×C89—161no—
399C22×C89C2×#12111yescharacteristic
400C22×C89#52511yescharacteristic
401C22×C89#53811yescharacteristic
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—88no—
411C2×D89—88no—
412C2×D89—82no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89#47212yescomplemented
417C4×C89—41no—
418C4×C89D4211yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89—161no—
433C2×C89#242411yescharacteristic
434C2×C89C2×#47211yescharacteristic
435C2×C89#306811yescharacteristic
436D89—22no—
437D89—41no—
438D89—82no—
439C2×#472D8911yescharacteristic, complemented
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
459C22×D8—891no—
460C22×D8C2×D8911yescharacteristic
461C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
462C22×M16—891no—
463C22×M16—891no—
464#525—891no—
465C2×#121—891no—
466#472—24no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#428—891no—
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418—891no—
490#417—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—1784no—
498C2×#100C2×D8911yescharacteristic
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#408—891no—
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503#405—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—1781no—
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—3561no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—3561no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1781no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1781no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—891no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—3561no—
551C2×M16—3561no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#120—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579#108—22no—
580#108—3561no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—22no—
598#100—3561no—
599#100—1782no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100C22⋊D8914yescomplemented
603C22⋊C8—891no—
604C22⋊C8—891no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8—891no—
607C22⋊C8—1781no—
608C22⋊C8—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—891no—
616C24—3561no—
617C24—3561no—
618C24—3562no—
619C24—1784no—
620C24—1781no—
621C24—7122no—
622C24—7122no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—892no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7122no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—42no—
679SD16—3562no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683D8—42no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—42no—
692M16—3562no—
693M16—3562no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16C2×C22⋊D8912yes—
701M16C2×C22⋊D8912yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—891no—
709C2×C8—891no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C2×C8D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—891no—
745C23—891no—
746C23—3561no—
747C23—3564no—
748C23—3564no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—1782no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1782no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23—7122no—
758C23—7128no—
759C23—7128no—
760C23—7122no—
761C23—7122no—
762C23—7122no—
763C23#41×D8911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3562no—
779D4—3564no—
780D4—3564no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—1782no—
784D4—1782no—
785D4—7121no—
786D4—7122no—
787D4—7122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C8—3561no—
821C8—1781no—
822C8—1781no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—892no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—1781no—
846C22—1781no—
847C22—7122no—
848C22—7122no—
849C22—7128no—
850C22—7128no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22#121×D8911yescharacteristic
854C22#1915210511yescharacteristic
855C22#1915218011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—1781no—
860C4—1781no—
861C4—7121no—
862C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
864C4#1915223711yescharacteristic
865C4#1915224511yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—3561no—
872C2—1782no—
873C2—7122no—
874C2#2602378511yescharacteristic
875C2#472×D8911yescharacteristic
876C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#472×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC2×#472D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029865C2semidirect
2. #26029477C2semidirect
3. C2×#19151730C2semidirect
4. #26028974C2semidirect
5. C2×#100×D89C2semidirect
6. #26021607C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021505C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26020916C2semidirect
12. #26020760C2semidirect
13. #26020712C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C2×#472×C89C2semidirect
39. C2×#15667947C22semidirect
40. #19151640C22semidirect
41. #19151624C22semidirect
44. #19151603C22semidirect
45. #19151599C22semidirect
49. C2×#15667929C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
64. C2×#131×C89C22semidirect
66. C2×#108×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
173. #100×C89D4semidirect
416. C2×D89#472semidirect
439. C2×#472D89semidirect
454. C89#25140semidirect
458. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
461. C2×#131C2×D89semidirect
484. C2×#108C2×D89semidirect
499. C2×#100C2×D89semidirect
602. #100C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298652
#260294772
C2×#191517302
#260289742
C2×#100×D892
#260216072
#260215412
#260215052
#260213582
#260211592
#260209162
#260207602
#260207122
#260204552
C2×#472×C892
#2514089