Finite Group Databasebeta

← #36601679

Subgroups — #36601679

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D712C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26#19151869—24no—
27#19151851—21no—
28#19151844—21no—
29#19151834—21no—
30#19151827—21no—
31#19151751—21no—
32#19151751—21no—
33#19151734—21no—
34#19151734—21no—
35#19151734—21no—
36#19151734—21no—
37#19151734—21no—
38#19151734—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43#19151640C2211yescharacteristic, complemented
44#19151624C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic, complemented
48#19151600C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667934C2211yescharacteristic
51C2×#15667928—24no—
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151564C2211yescharacteristic, complemented
59#19151553C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
67#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84#15668040—22no—
85#15668040—22no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88#15668040—41no—
89#15668040—41no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×D712—21no—
96C2×D712—22no—
97C2×D712—22no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×D712—21no—
101C2×D712—21no—
102C2×D712—41no—
103C2×D712—41no—
104#15668018—22no—
105#15668018—41no—
106C2×#13083558—22no—
107C2×#13083558—21no—
108C2×#13083558—41no—
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C22×#10623494—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15667995—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667986D411yescharacteristic
123#15667981—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129#15667946—21no—
130#15667944—21no—
131#15667941—21no—
132#15667941—21no—
133#15667937—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667934—21no—
139#15667934—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667928—22no—
146#15667928—22no—
147#15667928—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—41no—
150#15667928D414yescomplemented
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667922—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—22no—
167#108×C89—41no—
168C22⋊C8×C89—21no—
169C22⋊C8×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—42no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—41no—
181C23×D89—82no—
182C23×D89—82no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—24no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×D356—42no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356—41no—
215C2×D356—41no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×D356C2×D412yes—
218C2×D356#4112yes—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—82no—
225C22×Dic89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227#13083563—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230D712—42no—
231D712—42no—
232D712—42no—
233D712—42no—
234D712—42no—
235D712—42no—
236D712—42no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—42no—
241#13083558C2×D412yes—
242#13083557—42no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—42no—
246C8×D89—42no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—41no—
259#13083551—41no—
260C4×Dic89—21no—
261C24×C89#4111yescharacteristic
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89#4111yescharacteristic
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—42no—
280M16×C89C2×D412yes—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—42no—
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89#12111yescharacteristic
299C23×C89#12111yescharacteristic
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—44no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—88no—
317C22×D89—82no—
318C22×D89—81no—
319C22×D89—81no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—88no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—81no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89#12111yescharacteristic
336C2×C4×C89#12111yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—81no—
347C22⋊D89—82no—
348C22⋊D89—82no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—81no—
354D356—21no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—21no—
359D356—22no—
360D356—44no—
361D356—44no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—22no—
377C8×C89—21no—
378C8×C89—21no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382#10623494—22no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89#47212yescomplemented
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89#52511yescharacteristic
396C22×C89#53811yescharacteristic
397C2×D89—41no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—88no—
403C2×D89—82no—
404C2×D89—82no—
405C2×D89—88no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—82no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—161no—
416C2×D89—161no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—22no—
431C2×C89—41no—
432C2×C89#242411yescharacteristic
433C2×C89C2×#47211yescharacteristic
434C2×C89#306811yescharacteristic
435D89—81no—
436D89—82no—
437D89—82no—
438D89—161no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855D8911yescharacteristic, complemented
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C22×D8—891no—
460C22×D8—891no—
461C2×#131—891no—
462C22×M16—891no—
463C22×M16C2×D8911yescharacteristic
464#525—891no—
465C2×#121—891no—
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
484C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#428—891no—
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418—891no—
490#417—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—891no—
499C2×#100—1784no—
500#408—891no—
501#407C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
503#405—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C25—1781no—
509C2×#41—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—3561no—
525AGL(1,ℤ/8)—3561no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—3561no—
534C2×D8—3561no—
535C2×D8—1782no—
536C2×D8—1782no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1781no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16—3561no—
552C2×M16—1782no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#120—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579#108—22no—
580#108—41no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—894no—
598#100—3561no—
599#100—1782no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1781no—
606C22⋊C8—1781no—
607C22⋊C8D35611yescharacteristic
608C22⋊C8D35611yescharacteristic
609C22⋊C8D35611yescharacteristic
610C22⋊C8D35611yescharacteristic
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—3562no—
614C24—3561no—
615C24—3561no—
616C24—1784no—
617C24—1781no—
618C24—1781no—
619C24—1781no—
620C24—7122no—
621C24—7122no—
622C24#1308357511yescharacteristic
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3561no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—7122no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C2×D35611yescharacteristic
674C22×C4C2×D35611yescharacteristic
675C22×C4#1308357511yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—3562no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680D8—3562no—
681D8—3562no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—892no—
696M16—3562no—
697M16—3562no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16D4×D8912yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—3562no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8C2×D35611yescharacteristic
716C2×C8C2×D35611yescharacteristic
717C2×C8C2×D35611yescharacteristic
718C2×C8C2×D35611yescharacteristic
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—3564no—
738C23—3564no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—1781no—
747C23—1782no—
748C23—1782no—
749C23—7121no—
750C23—7121no—
751C23—7121no—
752C23—7121no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7122no—
756C23—7122no—
757C23—7122no—
758C23—7128no—
759C23—7128no—
760C23—7122no—
761C23#1566798711yescharacteristic
762C23#1566798711yescharacteristic
763C23C2×#1308357511yescharacteristic
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766D4—3564no—
767D4—3564no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—3562no—
771D4—3561no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—1781no—
780D4—1782no—
781D4—1782no—
782D4—1781no—
783D4—1782no—
784D4—1782no—
785D4—7121no—
786D4—7122no—
787D4—7122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4#1566798711yescharacteristic
806C2×C4#1566798711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×D35611yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—21no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3561no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—3561no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—14241no—
838C22—14241no—
839C22—7122no—
840C22—7122no—
841C22—7122no—
842C22—7122no—
843C22—7128no—
844C22—7128no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22#1915186912yescomplemented
853C22C2×#1566798711yescharacteristic
854C22#1915211111yescharacteristic
855C22#1915218811yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—7121no—
862C4#1915223011yescharacteristic
863C4D4×D35611yescharacteristic
864C4#1915224011yescharacteristic
865C4#1915224311yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—14241no—
871C2—7121no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2#2602378611yescharacteristic
875C2C2×#1915186911yescharacteristic
876C2#2602998111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667987
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151869C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. #26029482C2semidirect
4. C2×#19151734C2semidirect
5. #26028973C2semidirect
6. C22×#15667928C2semidirect
7. #26021607C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021509C2semidirect
10. #26021362C2semidirect
11. #26021160C2semidirect
12. #26020915C2semidirect
13. #26020759C2semidirect
14. #26020713C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
22. C2×#15668018C22semidirect
43. #19151640C22semidirect
44. #19151624C22semidirect
47. #19151604C22semidirect
48. #19151600C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151564C22semidirect
59. #19151553C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. C2×#108×C89C22semidirect
67. #341×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
150. #15667928D4semidirect
393. C22×C89#472semidirect
453. #1855D89semidirect
454. C89#25140semidirect
483. C2×#108C2×D89semidirect
484. C2×#108C2×D89semidirect
506. #341C2×D89semidirect
507. #341C2×D89semidirect
852. C22#19151869semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518692
#260298712
#260294822
C2×#191517342
#260289732
C22×#156679282
#260216072
#260215462
#260215092
#260213622
#260211602
#260209152
#260207592
#260207132
C89×#18552
#2514089