Finite Group Databasebeta

← #36601681

Subgroups — #36601681

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#100×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22#19152109C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24#19151867—24no—
25#19151851—21no—
26#19151844—21no—
27#19151834—21no—
28#19151827—21no—
29#19151749—21no—
30#19151749—21no—
31#19151732—21no—
32#19151732—21no—
33#19151732—21no—
34#19151732—21no—
35#19151732—21no—
36#19151732—21no—
37#19151674—21no—
38#19151669—21no—
39#19151667—21no—
40C8×C22⋊D89—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43#19151640C2211yescharacteristic, complemented
44#19151626C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604C2211yescharacteristic, complemented
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667933C2211yescharacteristic
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151566C2211yescharacteristic, complemented
54#19151562C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151362C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C89C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#100×C89—24no—
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72#15668040—22no—
73#15668040—41no—
74#15668038—22no—
75#15668038—22no—
76#15668038—41no—
77#15668038—41no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×D712—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—41no—
91C2×#13083559—41no—
92#15668020—22no—
93#15668020—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C22×#10623494C2311yescharacteristic
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991D411yescharacteristic
102#15667991D411yescharacteristic
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986D411yescharacteristic
108#15667986D411yescharacteristic
109#15667981—21no—
110C4×C22⋊D89—21no—
111C4×C22⋊D89—21no—
112#15667971C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115#15667947—22no—
116#15667947—41no—
117#15667946—21no—
118#15667944—21no—
119#15667941—21no—
120#15667941—21no—
121#15667937—21no—
122#15667934—21no—
123#15667934—21no—
124#15667934—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667933—21no—
129#15667933—21no—
130#15667933—21no—
131#15667933—21no—
132#15667933—21no—
133#15667928—22no—
134#15667928—41no—
135C22⋊#10623494—21no—
136C22⋊#10623494—21no—
137C22⋊#10623494D411yescharacteristic
138C22⋊#10623494D411yescharacteristic
139C22⋊#10623494D411yescharacteristic
140C22⋊#10623494D411yescharacteristic
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667922—21no—
144C8×Dic89—21no—
145C25×C89—21no—
146C22×D4×C89—22no—
147C22×D4×C89—22no—
148C22×D4×C89—21no—
149C22×D4×C89—21no—
150C22×D4×C89—21no—
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—21no—
153C22×D4×C89—41no—
154C22×D4×C89—41no—
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89—22no—
161C2×M16×C89—22no—
162C2×M16×C89—41no—
163C2×M16×C89—41no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171#100×C89—22no—
172#100×C89—22no—
173#100×C89D414yescomplemented
174C23×D89—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—82no—
193C22×Dic89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195#13083563—42no—
196#13083562—42no—
197#13083562—42no—
198D712—42no—
199#13083559—42no—
200#13083559—42no—
201#13083559—42no—
202#13083559—42no—
203#13083559—42no—
204#13083559—42no—
205#13083558—21no—
206#13083558—21no—
207#13083558—21no—
208#13083558—21no—
209#13083557—42no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
218C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
219C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
220C8×D89—42no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230#13083551—21no—
231#13083551—21no—
232#13083551—41no—
233#13083551—41no—
234C4×Dic89—21no—
235C24×C89—24no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—42no—
239C24×C89—41no—
240C24×C89—41no—
241C24×C89—82no—
242C24×C89—82no—
243C24×C89#4111yescharacteristic
244C2×D4×C89—24no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—41no—
265C2×D4×C89—41no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89#4112yes—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89#4111yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—42no—
285M16×C89—42no—
286M16×C89C2×D412yes—
287M16×C89C2×D412yes—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—42no—
293C2×C8×C89—42no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—44no—
301C23×C89—44no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—81no—
307C23×C89—81no—
308C23×C89—81no—
309C23×C89—81no—
310C23×C89—82no—
311C23×C89—82no—
312C23×C89—82no—
313C23×C89—88no—
314C23×C89—88no—
315C23×C89—82no—
316C23×C89#12111yescharacteristic
317C23×C89#12111yescharacteristic
318C23×C89C2×#4111yescharacteristic
319C22×D89—21no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—81no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—22no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—44no—
330D4×C89—44no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89#12111yescharacteristic
346C2×C4×C89#12111yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—82no—
358C22⋊D89—82no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—81no—
364D356—21no—
365D356—21no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—22no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—88no—
396C22×C89—82no—
397C22×C89—82no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—82no—
400C22×C89—88no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89#47212yescomplemented
406C22×C89C2×#12111yescharacteristic
407C22×C89#52511yescharacteristic
408C22×C89#53811yescharacteristic
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—161no—
416C2×D89—161no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—22no—
431C2×C89—41no—
432C2×C89—82no—
433C2×C89—82no—
434C2×C89#242411yescharacteristic
435C2×C89C2×#47211yescharacteristic
436C2×C89#306811yescharacteristic
437D89—81no—
438D89—161no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100D8911yescharacteristic, complemented
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4C2×D8911yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C22×D8—891no—
460C22×D8—891no—
461C2×#131—891no—
462C22×M16C2×D8911yescharacteristic
463C22×M16C2×D8911yescharacteristic
464#525—891no—
465C2×#121—891no—
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108—891no—
485#428—891no—
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418—891no—
490#417—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#100—24no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100C2×D8911yescharacteristic
497C2×#100C2×D8911yescharacteristic
498C2×#100C2×D8911yescharacteristic
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic
500#408—891no—
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503#405—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—21no—
509C2×#41—891no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—3561no—
525AGL(1,ℤ/8)—3561no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—3561no—
534C2×D8—3561no—
535C2×D8—1781no—
536C2×D8—1781no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1781no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—891no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—891no—
563C22×C8—1781no—
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#120—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579#108—3561no—
580#108—1782no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—22no—
598#100—22no—
599#100—22no—
600#100—3561no—
601#100—1782no—
602#100C22⋊D8914yescomplemented
603C22⋊C8—891no—
604C22⋊C8—891no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8—891no—
607C22⋊C8—1781no—
608C22⋊C8—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—82no—
620C24—82no—
621C24—1781no—
622C24#1308357411yescharacteristic
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7122no—
663C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
664C2×D4#1308357412yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4#1308357411yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—3562no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680D8—3562no—
681D8—3562no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—3562no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16C2×C22⋊D8912yes—
701M16C2×C22⋊D8912yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—891no—
709C2×C8—891no—
710C2×C8—891no—
711C2×C8—891no—
712C2×C8—3562no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—88no—
753C23—88no—
754C23—82no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—1781no—
759C23—7121no—
760C23—7121no—
761C23#1566798511yescharacteristic
762C23#1566798511yescharacteristic
763C23C2×#1308357411yescharacteristic
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3562no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—1781no—
784D4—1781no—
785D4—7121no—
786D4—7122no—
787D4—7122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4#1566798511yescharacteristic
806C2×C4#1566798511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3561no—
818C8—3561no—
819C8—1781no—
820C8—1781no—
821C8—1781no—
822C8—1781no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—88no—
839C22—88no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—14241no—
848C22—14241no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22#1915186712yescomplemented
853C22C2×#1566798511yescharacteristic
854C22#1915210911yescharacteristic
855C22#1915218611yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—7121no—
862C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
864C4#1915223811yescharacteristic
865C4#1915223811yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—14241no—
873C2—7121no—
874C2#2602378811yescharacteristic
875C2C2×#1915186711yescharacteristic
876C2#2602997911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#100×C89C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenterC22×#100D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151867C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. #26029479C2semidirect
4. C2×#19151732C2semidirect
5. #26028977C2semidirect
6. #26021608C2semidirect
7. #26021544C2semidirect
8. #26021506C2semidirect
9. #26021360C2semidirect
10. #26021159C2semidirect
11. #26020916C2semidirect
12. #26020757C2semidirect
13. #26020715C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
15. C22×#100×C89C2semidirect
16. C2×#15668040C22semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
41. C2×#15667947C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
43. #19151640C22semidirect
44. #19151626C22semidirect
45. #19151604C22semidirect
48. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151566C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151362C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
173. #100×C89D4semidirect
405. C22×C89#472semidirect
444. C22×#100D89semidirect
454. C89#25140semidirect
602. #100C22⋊D89semidirect
852. C22#19151867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518672
#260298712
#260294792
C2×#191517322
#260289772
#260216082
#260215442
#260215062
#260213602
#260211592
#260209162
#260207572
#260207152
#260204572
C22×#100×C892
#2514089