Finite Group Databasebeta

← #36601682

Subgroups — #36601682

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24#19152105C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26#19151866—24no—
27#19151850—21no—
28#19151847—21no—
29#19151833—21no—
30#19151830—21no—
31#19151747—21no—
32#19151747—21no—
33#19151733—21no—
34#19151733—21no—
35#19151733—21no—
36#19151733—21no—
37#19151730—21no—
38#19151730—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151638C2211yescharacteristic, complemented
45#19151626C2211yescharacteristic, complemented
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic, complemented
48#19151603C2211yescharacteristic
49C2×#15667932C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D89—24no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668037—22no—
84#15668037—22no—
85#15668037—41no—
86#15668037—41no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—41no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—22no—
98C2×#13083559—41no—
99#15668019—22no—
100#15668019—41no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110M16×D89—41no—
111C22×#10623494—21no—
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115#15667993—21no—
116#15667988D411yescharacteristic
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667983D411yescharacteristic
123#15667983D411yescharacteristic
124#15667980—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128C2×#13083551—21no—
129#15667947—22no—
130#15667945—21no—
131#15667943—21no—
132#15667941—21no—
133#15667941—21no—
134#15667934—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667929D414yescomplemented
143#15667928—22no—
144#15667928—22no—
145#15667928—22no—
146#15667928—41no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924D411yescharacteristic
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667922—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—41no—
167#103×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#100×C89—22no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89—82no—
182C23×D89#4111yescharacteristic
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—41no—
195C2×D356—41no—
196C2×D356—82no—
197C2×D356#4112yes—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—41no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212C22×Dic89#4111yescharacteristic
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221#13083561—42no—
222#13083561—42no—
223D712—42no—
224D712—42no—
225#13083559—42no—
226#13083559—42no—
227#13083559—42no—
228#13083559—42no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—42no—
234#13083558C2×D412yes—
235#13083558C2×D412yes—
236#13083557—42no—
237#13083557—42no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C8×D89—42no—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—41no—
258#13083551—41no—
259C4×Dic89—21no—
260C24×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277SD16×C89—42no—
278D8×C89—42no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—81no—
299C23×C89—81no—
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—44no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—88no—
317C22×D89—88no—
318C22×D89—82no—
319C22×D89—81no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89#12111yescharacteristic
324C22×D89#12111yescharacteristic
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—81no—
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D89—44no—
347C22⋊D89—44no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—81no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89#12111yescharacteristic
355C2×Dic89#12111yescharacteristic
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—82no—
365D356—82no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—21no—
370C4×D89—21no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C8×C89—21no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—22no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89—82no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89#52511yescharacteristic
396C22×C89#53811yescharacteristic
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—88no—
406C2×D89—88no—
407C2×D89—82no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—82no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—161no—
415C2×D89—161no—
416C2×D89#47212yescomplemented
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#242411yescharacteristic
433C2×C89C2×#47211yescharacteristic
434C2×C89#306811yescharacteristic
435D89—22no—
436D89—41no—
437D89—82no—
438D89—161no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051D8911yescharacteristic, complemented
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
459C22×D8—891no—
460C22×D8—891no—
461C2×#131—891no—
462C22×M16—891no—
463C22×M16—891no—
464#525—891no—
465C2×#121—891no—
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#428—891no—
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418—891no—
490#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#102—891no—
492C2×#102C2×D8911yescharacteristic
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—1784no—
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic
500#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503#405—891no—
504#343—891no—
505#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—1781no—
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C22×D4—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—41no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—3561no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—3561no—
535C2×D8—3561no—
536C2×D8—1782no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1781no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—891no—
549C2×M16—3561no—
550C2×M16—3561no—
551C2×M16—1781no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—891no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#120—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—891no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1781no—
579#108—41no—
580#108—1782no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—22no—
598#100—894no—
599#100—3561no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8—891no—
607C22⋊C8—891no—
608C22⋊C8—891no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—21no—
614C24—891no—
615C24—3561no—
616C24—3561no—
617C24—3562no—
618C24—1784no—
619C24—1781no—
620C24—1781no—
621C24—7122no—
622C24—7122no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—3561no—
636C2×D4—3561no—
637C2×D4—3561no—
638C2×D4—3561no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1784no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7122no—
663C2×D4D4×D8912yes—
664C2×D4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680D8—42no—
681D8—3562no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—892no—
694M16—892no—
695M16—3562no—
696M16—3562no—
697M16—3562no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—891no—
708C2×C8—891no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C2×C8D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—891no—
740C23—891no—
741C23—3561no—
742C23—3564no—
743C23—3564no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—1782no—
750C23—1781no—
751C23—1781no—
752C23—1782no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23—7122no—
758C23—7128no—
759C23—7128no—
760C23—7122no—
761C23—7122no—
762C23—7122no—
763C23#41×D8911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3562no—
775D4—3564no—
776D4—3564no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—1782no—
784D4—1782no—
785D4—7122no—
786D4—7122no—
787D4—7121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—1782no—
820C8—1781no—
821C8—1781no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—892no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—14241no—
838C22—14241no—
839C22—1781no—
840C22—1781no—
841C22—1781no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—7122no—
845C22—7122no—
846C22—7128no—
847C22—7128no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22#121×D8911yescharacteristic
854C22#1915210611yescharacteristic
855C22#1915218211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—1781no—
861C4—1781no—
862C4#1915223011yescharacteristic
863C4#1915223211yescharacteristic
864C4#1915223711yescharacteristic
865C4#1915224011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—3561no—
871C2—14241no—
872C2—1782no—
873C2—7122no—
874C2#2602378911yescharacteristic
875C2#472×D8911yescharacteristic
876C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2051C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2051D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. #26029477C2semidirect
4. C2×#19151733C2semidirect
5. #26028982C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021506C2semidirect
9. #26021361C2semidirect
10. #26021160C2semidirect
11. #26020911C2semidirect
12. #26020758C2semidirect
13. #26020714C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#2051C2semidirect
18. C2×#15668037C22semidirect
21. C2×#15668019C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151638C22semidirect
45. #19151626C22semidirect
47. #19151604C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
64. #417×C89C22semidirect
67. #408×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
142. #15667929D4semidirect
416. C2×D89#472semidirect
446. #2051D89semidirect
454. C89#25140semidirect
484. C2×#108C2×D89semidirect
490. #417C2×D89semidirect
500. #408C2×D89semidirect
505. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260298742
#260294772
C2×#191517332
#260289822
C2×#100×D892
#260216132
#260215062
#260213612
#260211602
#260209112
#260207582
#260207142
#260204552
C89×#20512
#2514089