Finite Group Databasebeta

← #36601683

Subgroups — #36601683

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13083558C2211yescharacteristic
24#19152109C2211yescharacteristic
25#19151867—24no—
26#19151849—21no—
27#19151842—21no—
28#19151832—21no—
29#19151825—21no—
30#19151751—21no—
31#19151751—21no—
32#19151734—21no—
33#19151734—21no—
34#19151731—21no—
35#19151731—21no—
36#19151731—21no—
37#19151731—21no—
38#19151674—21no—
39#19151669—21no—
40#19151667—21no—
41C8×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151638C2211yescharacteristic, complemented
45#19151626C2211yescharacteristic, complemented
46#19151604C2211yescharacteristic
47#19151604C2211yescharacteristic
48#19151603C2211yescharacteristic, complemented
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667932C2211yescharacteristic
51C2×#15667932C2211yescharacteristic
52C2×#15667928—24no—
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151566C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
59#19151556C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C2×#121×C89C2211yescharacteristic
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82#15668040—22no—
83#15668040—22no—
84#15668040—41no—
85#15668040—41no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—22no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—41no—
101C2×#13083559—41no—
102#15668020—22no—
103#15668020—41no—
104C2×#13083558—22no—
105C2×#13083558—21no—
106C2×#13083558—41no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C22×#10623494—21no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C22×#10623494C2311yescharacteristic
113C2×C8×D89—21no—
114#15667995—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667981—21no—
120C4×C22⋊D89—21no—
121C4×C22⋊D89—21no—
122#15667971C2311yescharacteristic
123#15667947—22no—
124#15667947—41no—
125#15667945—21no—
126#15667943—21no—
127#15667941—21no—
128#15667941—21no—
129#15667935—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667934—21no—
133#15667934—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667932—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667928—22no—
142#15667928—22no—
143#15667928—22no—
144#15667928D414yescomplemented
145C22⋊#10623494D411yescharacteristic
146C22⋊#10623494D411yescharacteristic
147C22⋊#10623494D411yescharacteristic
148C22⋊#10623494D411yescharacteristic
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667922—21no—
152C8×Dic89—21no—
153C22×D4×C89—21no—
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×M16×C89—21no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171#100×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89—82no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—42no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—42no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—41no—
208C2×D356—41no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×D356C2×D412yes—
211C2×D356#4112yes—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216#13083563—42no—
217#13083563—42no—
218#13083562—42no—
219D712—42no—
220D712—42no—
221#13083559—42no—
222#13083559—42no—
223#13083559—42no—
224#13083559—42no—
225#13083559—42no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—42no—
230#13083558C2×D412yes—
231#13083557—42no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—42no—
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
242C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253C4×Dic89—21no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89#4111yescharacteristic
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—41no—
263C2×D4×C89—41no—
264C2×D4×C89—82no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89#4111yescharacteristic
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—42no—
284M16×C89C2×D412yes—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—42no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—41no—
293C22⋊C4×C89—41no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—81no—
302C23×C89—81no—
303C23×C89#12111yescharacteristic
304C23×C89#12111yescharacteristic
305C23×C89C2×#4111yescharacteristic
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—44no—
310C22×D89—44no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—82no—
317C22×D89—82no—
318C22×D89—88no—
319C22×D89—82no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—88no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—82no—
330D4×C89—82no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89#12111yescharacteristic
344C2×C4×C89#12111yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358D356—21no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—21no—
363D356—22no—
364D356—44no—
365D356—44no—
366D356—41no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377C8×C89—41no—
378#10623494—21no—
379#10623494—21no—
380#10623494—22no—
381#10623494—21no—
382#10623494—21no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—161no—
397C22×C89—161no—
398C22×C89#47212yescomplemented
399C22×C89C2×#12111yescharacteristic
400C22×C89#52511yescharacteristic
401C22×C89#53811yescharacteristic
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—88no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—88no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—82no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89D4211yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—22no—
431C2×C89—41no—
432C2×C89—161no—
433C2×C89#242411yescharacteristic
434C2×C89C2×#47211yescharacteristic
435C2×C89#306811yescharacteristic
436D89—81no—
437D89—82no—
438D89—82no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900D8911yescharacteristic, complemented
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C22×D8—891no—
460C22×D8—891no—
461C2×#131—891no—
462C22×M16—891no—
463C22×M16C2×D8911yescharacteristic
464#525—891no—
465C2×#121C2×D8911yescharacteristic
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108—891no—
485#428—891no—
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418—891no—
490#417—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—1784no—
498C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#408—891no—
501#407C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—891no—
503#405—891no—
504#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—1781no—
509C2×#41—891no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—3561no—
525AGL(1,ℤ/8)—3561no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—3561no—
534C2×D8—3561no—
535C2×D8—1781no—
536C2×D8—1781no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1781no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16—3561no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8—1781no—
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—891no—
572#121—891no—
573#120—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—891no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579#108—3561no—
580#108—1782no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—22no—
598#100—41no—
599#100—894no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8—891no—
607C22⋊C8—891no—
608C22⋊C8—891no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—21no—
614C24—3562no—
615C24—3561no—
616C24—3561no—
617C24—1784no—
618C24—1781no—
619C24—1781no—
620C24—7122no—
621C24—7122no—
622C24#1308357411yescharacteristic
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—892no—
638C2×D4—891no—
639C2×D4—892no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3561no—
650C2×D4—3561no—
651C2×D4—1784no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4#1308357411yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—3562no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680D8—3562no—
681D8—3562no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—892no—
696M16—3562no—
697M16—3562no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16D4×D8912yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—891no—
708C2×C8—891no—
709C2×C8—891no—
710C2×C8—891no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—3562no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—3564no—
743C23—3564no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—1781no—
749C23—1782no—
750C23—1782no—
751C23—7121no—
752C23—7121no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7122no—
756C23—7122no—
757C23—7122no—
758C23—7128no—
759C23—7128no—
760C23—7122no—
761C23#1566798511yescharacteristic
762C23#1566798511yescharacteristic
763C23C2×#1308357411yescharacteristic
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—3564no—
773D4—3564no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3562no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—1782no—
782D4—1781no—
783D4—1782no—
784D4—1781no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—7121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4#1566798511yescharacteristic
806C2×C4#1566798511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3561no—
818C8—1781no—
819C8—1781no—
820C8—1782no—
821C8—1781no—
822C8—1781no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—7122no—
843C22—7122no—
844C22—7122no—
845C22—7122no—
846C22—7128no—
847C22—7128no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22#1915186712yescomplemented
853C22C2×#1566798511yescharacteristic
854C22#1915210711yescharacteristic
855C22#1915218111yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—81no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4#1915223011yescharacteristic
863C4#1915223211yescharacteristic
864C4#1915223711yescharacteristic
865C4#1915224011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—161no—
871C2—7121no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2#2602379011yescharacteristic
875C2C2×#1915186711yescharacteristic
876C2#2602998311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151867C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. #26029482C2semidirect
4. C2×#19151731C2semidirect
5. #26028977C2semidirect
6. C22×#15667928C2semidirect
7. #26021613C2semidirect
8. #26021547C2semidirect
9. #26021506C2semidirect
10. #26021360C2semidirect
11. #26021159C2semidirect
12. #26020912C2semidirect
13. #26020761C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
22. C2×#15668020C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151638C22semidirect
45. #19151626C22semidirect
48. #19151603C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
57. #19151566C22semidirect
59. #19151556C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
65. C2×#100×C89C22semidirect
67. #343×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
144. #15667928D4semidirect
398. C22×C89#472semidirect
452. #1900D89semidirect
454. C89#25140semidirect
498. C2×#100C2×D89semidirect
499. C2×#100C2×D89semidirect
504. #343C2×D89semidirect
505. #343C2×D89semidirect
852. C22#19151867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518672
#260298672
#260294822
C2×#191517312
#260289772
C22×#156679282
#260216132
#260215472
#260215062
#260213602
#260211592
#260209122
#260207612
#260204562
C89×#19002
#2514089