Finite Group Databasebeta

← #36601684

Subgroups — #36601684

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152105C2211yescharacteristic
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24#19151866—24no—
25#19151848—21no—
26#19151841—21no—
27#19151831—21no—
28#19151824—21no—
29#19151747—21no—
30#19151747—21no—
31#19151730—21no—
32#19151730—21no—
33#19151730—21no—
34#19151730—21no—
35#19151730—21no—
36#19151730—21no—
37#19151673—21no—
38#19151672—21no—
39#19151666—21no—
40#19151661—21no—
41C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
43#19151640C2211yescharacteristic, complemented
44#19151626C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604C2211yescharacteristic
46#19151603C2211yescharacteristic
47#19151603C2211yescharacteristic, complemented
48#19151599C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667933C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#100×D89—24no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—21no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083559—22no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—41no—
90#15668019—22no—
91#15668019—41no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C2×#13083557—21no—
98M16×D89—22no—
99M16×D89—22no—
100M16×D89—41no—
101M16×D89—41no—
102C22×#10623494—21no—
103C22×#10623494C2311yescharacteristic
104C2×C8×D89—21no—
105C2×C8×D89—21no—
106#15667993—21no—
107#15667988D411yescharacteristic
108#15667988D411yescharacteristic
109#15667983—21no—
110#15667983—21no—
111#15667983—21no—
112#15667983—21no—
113#15667983D411yescharacteristic
114#15667983D411yescharacteristic
115#15667980—21no—
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118#15667971C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121#15667948—41no—
122#15667947—22no—
123#15667946—21no—
124#15667944—21no—
125#15667941—21no—
126#15667941—21no—
127#15667936—21no—
128#15667934—21no—
129#15667934—21no—
130#15667934—21no—
131#15667934—21no—
132#15667933—21no—
133#15667933—21no—
134#15667933—21no—
135#15667933—21no—
136#15667933—21no—
137#15667933—21no—
138#15667933—21no—
139#15667929—22no—
140#15667929—22no—
141#15667928—22no—
142#15667928D414yescomplemented
143#15667924—21no—
144#15667924—21no—
145#15667924D411yescharacteristic
146#15667924D411yescharacteristic
147#15667924D411yescharacteristic
148#15667924D411yescharacteristic
149#15667922—21no—
150C8×Dic89—21no—
151C2×#41×C89C2311yescharacteristic
152C22×D4×C89C2311yescharacteristic
153C22×D4×C89C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
158C2×SD16×C89—21no—
159C2×SD16×C89—21no—
160C2×D8×C89—21no—
161C2×D8×C89—21no—
162C2×D8×C89—22no—
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×D8×C89—41no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#100×C89—22no—
171#100×C89—41no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—82no—
197D4×D89—42no—
198D4×D89—42no—
199D4×D89—42no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—42no—
203D4×D89—42no—
204D4×D89—42no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89#4111yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083561—42no—
216#13083559—42no—
217#13083559—42no—
218#13083559—42no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—21no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—42no—
225#13083558C2×D412yes—
226#13083557—42no—
227#13083557—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—42no—
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C8×D89—42no—
237C8×D89—42no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—41no—
248C22⋊Dic89—41no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C89#4112yes—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275SD16×C89—42no—
276SD16×C89—42no—
277D8×C89—42no—
278D8×C89—42no—
279D8×C89—42no—
280D8×C89—42no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89—21no—
283M16×C89—21no—
284M16×C89—21no—
285M16×C89—21no—
286M16×C89C2×D412yes—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—21no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—81no—
302C23×C89—81no—
303C23×C89—81no—
304C23×C89—81no—
305C23×C89C2×#4111yescharacteristic
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—44no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—82no—
317C22×D89—82no—
318C22×D89—88no—
319C22×D89—88no—
320C22×D89—82no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89#12111yescharacteristic
324C22×D89#12111yescharacteristic
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—21no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—44no—
349C22⋊D89—44no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—82no—
353C22⋊D89—82no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—81no—
360C2×Dic89#12111yescharacteristic
361C2×Dic89#12111yescharacteristic
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—21no—
370C4×D89—21no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—22no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89—82no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—161no—
398C22×C89—161no—
399C22×C89C2×#12111yescharacteristic
400C22×C89#52511yescharacteristic
401C22×C89#53811yescharacteristic
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—88no—
411C2×D89—88no—
412C2×D89—82no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89#47212yescomplemented
417C4×C89—41no—
418C4×C89D4211yescharacteristic
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89—161no—
433C2×C89#242411yescharacteristic
434C2×C89C2×#47211yescharacteristic
435C2×C89#306811yescharacteristic
436D89—22no—
437D89—41no—
438D89—82no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018D8911yescharacteristic, complemented
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
459C22×D8—891no—
460C22×D8C2×D8911yescharacteristic
461C2×#131—891no—
462C22×M16—891no—
463C22×M16—891no—
464#525—891no—
465C2×#121—891no—
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108—891no—
485#428—891no—
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418—891no—
490#417—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—1784no—
498C2×#100C2×D8911yescharacteristic
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503#405—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#341—891no—
507#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C25—1781no—
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—3561no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—3561no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1781no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1781no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—891no—
549C2×M16—3561no—
550C2×M16—3561no—
551C2×M16—1781no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—891no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#120—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579#108—3561no—
580#108—1782no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—1781no—
586#102—1781no—
587#102—1781no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—22no—
598#100—41no—
599#100—894no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8—891no—
607C22⋊C8—891no—
608C22⋊C8—891no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—891no—
616C24—3561no—
617C24—3561no—
618C24—3562no—
619C24—1784no—
620C24—1781no—
621C24—7122no—
622C24—7122no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—892no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—7122no—
663C2×D4D4×D8911yescharacteristic
664C2×D4#1308357312yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—42no—
679SD16—3562no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683D8—42no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—892no—
693M16—3562no—
694M16—3562no—
695M16—3562no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16D4×D8912yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—891no—
708C2×C8—891no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C2×C8D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—1781no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—891no—
745C23—891no—
746C23—3561no—
747C23—3564no—
748C23—3564no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—1782no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1782no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23—7122no—
758C23—7128no—
759C23—7128no—
760C23—7122no—
761C23—7122no—
762C23—7122no—
763C23#41×D8911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—21no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3562no—
779D4—3564no—
780D4—3564no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—1782no—
784D4—1782no—
785D4—7121no—
786D4—7122no—
787D4—7122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C8—1781no—
821C8—1781no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—892no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—1781no—
846C22—1781no—
847C22—7122no—
848C22—7122no—
849C22—7128no—
850C22—7128no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22#121×D8911yescharacteristic
854C22#1915210811yescharacteristic
855C22#1915218011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—1781no—
860C4—1781no—
861C4—7121no—
862C4#1915223011yescharacteristic
863C4#1915223311yescharacteristic
864C4#1915223511yescharacteristic
865C4#1915223511yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—3561no—
872C2—1782no—
873C2—7122no—
874C2#2602379111yescharacteristic
875C2#472×D8911yescharacteristic
876C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2018C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2018D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. #26029477C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. #26028982C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021608C2semidirect
8. #26021543C2semidirect
9. #26021506C2semidirect
10. #26021163C2semidirect
11. #26020915C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020712C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#2018C2semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
41. C2×#15667948C22semidirect
42. C2×#15667947C22semidirect
43. #19151640C22semidirect
44. #19151626C22semidirect
47. #19151603C22semidirect
48. #19151599C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
67. #408×C89C22semidirect
68. #341×C89C22semidirect
142. #15667928D4semidirect
416. C2×D89#472semidirect
448. #2018D89semidirect
454. C89#25140semidirect
458. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
499. C2×#100C2×D89semidirect
500. #408C2×D89semidirect
507. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260298652
#260294772
C2×#191517302
#260289822
C2×#100×D892
#260216082
#260215432
#260215062
#260211632
#260209152
#260207622
#260207122
#260204582
C89×#20182
#2514089