Finite Group Databasebeta

← #36601685

Subgroups — #36601685

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23#19151866—24no—
24#19151849—21no—
25#19151846—21no—
26#19151832—21no—
27#19151829—21no—
28#19151732—21no—
29#19151732—21no—
30#19151732—21no—
31#19151732—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151641C2211yescharacteristic, complemented
39#19151625C2211yescharacteristic, complemented
40#19151602C2211yescharacteristic, complemented
41#19151599C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667929—24no—
45C2×#15667929C2211yescharacteristic
46C2×#15667929C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51#19151565C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic, complemented
54#19151366C2211yescharacteristic, complemented
55#19151366C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#525×C89C2211yescharacteristic
62#450×C89—21no—
63#450×C89—21no—
64#447×C89—21no—
65#447×C89—21no—
66#418×C89C2211yescharacteristic
67#418×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71#15668037—22no—
72#15668037—41no—
73C2×#13083561—21no—
74C2×#13083559—21no—
75C2×#13083559—21no—
76C2×#13083559—21no—
77C2×#13083559—21no—
78C2×#13083559—21no—
79C2×#13083559—22no—
80C2×#13083559—22no—
81C2×#13083559—41no—
82C2×#13083559—41no—
83#15668019—22no—
84#15668019—41no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—41no—
91C2×#13083558—41no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C22×#10623494—21no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101#15667986—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107#15667947—22no—
108#15667947—41no—
109#15667945—21no—
110#15667943—21no—
111C4⋊#10623494—21no—
112C4⋊#10623494—21no—
113#15667936—21no—
114#15667933—21no—
115#15667933—21no—
116#15667933—21no—
117#15667933—21no—
118#15667933—21no—
119#15667932—21no—
120#15667932—21no—
121#15667929—22no—
122#15667929—22no—
123#15667929—22no—
124#15667929D414yescomplemented
125#15667928—22no—
126#15667928—41no—
127C22⋊#10623494—21no—
128C22⋊#10623494—21no—
129C22⋊#10623494D411yescharacteristic
130C22⋊#10623494D411yescharacteristic
131C22⋊#10623494D411yescharacteristic
132C22⋊#10623494D411yescharacteristic
133#15667923—21no—
134C4×#10623494—21no—
135C25×C89—21no—
136C2×#41×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—22no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89—41no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C22×D4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
152AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
153C2×SD16×C89—21no—
154C2×SD16×C89—21no—
155C2×D8×C89—21no—
156C2×D8×C89—21no—
157C2×M16×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159#123×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
162#121×C89D411yescharacteristic
163#121×C89D411yescharacteristic
164#120×C89—21no—
165C4×D4×C89—21no—
166C4×D4×C89—21no—
167#117×C89C2311yescharacteristic
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C2×C22⋊D89—82no—
184C22×Dic89—21no—
185#13083561—42no—
186#13083559—42no—
187#13083559—42no—
188#13083559—42no—
189#13083559—42no—
190#13083559—42no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—42no—
198#13083558—42no—
199#13083558—42no—
200#13083558C2×D412yes—
201#13083558C2×D412yes—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—42no—
211C2×#10623494—42no—
212C2×#10623494—42no—
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219#13083551—41no—
220#13083551—41no—
221C24×C89—24no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—42no—
225C24×C89—41no—
226C24×C89—41no—
227C24×C89—82no—
228C24×C89—82no—
229C24×C89#4111yescharacteristic
230#41×C89—21no—
231#41×C89—21no—
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—24no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—42no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—41no—
259C2×D4×C89—41no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89#4111yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274SD16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276D8×C89—42no—
277D8×C89—42no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—44no—
302C23×C89—44no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—81no—
308C23×C89—81no—
309C23×C89—81no—
310C23×C89—81no—
311C23×C89—82no—
312C23×C89—82no—
313C23×C89—82no—
314C23×C89—88no—
315C23×C89—88no—
316C23×C89—82no—
317C23×C89#12111yescharacteristic
318C23×C89#12111yescharacteristic
319C23×C89C2×#4111yescharacteristic
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—81no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—44no—
334D4×C89—44no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—42no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—81no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89#12111yescharacteristic
359C2×C4×C89#12111yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—82no—
367C22⋊D89—82no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—81no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—21no—
377#10623494—21no—
378#10623494—22no—
379#10623494—22no—
380#10623494—21no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—88no—
399C22×C89—82no—
400C22×C89—82no—
401C22×C89—82no—
402C22×C89—82no—
403C22×C89—88no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89#47212yescomplemented
409C22×C89C2×#12111yescharacteristic
410C22×C89#52511yescharacteristic
411C22×C89#53811yescharacteristic
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—161no—
416C2×D89—161no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89D4211yescharacteristic
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89#54611yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—81no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—22no—
431C2×C89—41no—
432C2×C89—81no—
433C2×C89—82no—
434C2×C89—82no—
435C2×C89#242411yescharacteristic
436C2×C89C2×#47211yescharacteristic
437C2×C89#306811yescharacteristic
438D89—161no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003D8911yescharacteristic, complemented
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4C2×D8911yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
459C22×D8—891no—
460C22×D8—891no—
461C2×#131—891no—
462C22×M16—891no—
463C22×M16—891no—
464#525C2×D8911yescharacteristic
465C2×#121—891no—
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—21no—
472#450—21no—
473#447—21no—
474#447—21no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108—891no—
485#428—891no—
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418C2×D8911yescharacteristic
489#418C2×D8911yescharacteristic
490#417—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—891no—
499C2×#100—1784no—
500#408—891no—
501#407C2×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—891no—
503#405—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—21no—
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—3561no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—3561no—
536C2×D8—3561no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1782no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—891no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—3561no—
551C2×M16—3561no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1782no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1781no—
556C2×M16—1781no—
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—891no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8—1781no—
564#123—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121C22⋊D8911yescharacteristic
572#121C22⋊D8911yescharacteristic
573#120—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576#117C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579#108—3561no—
580#108—1782no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—1781no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—894no—
598#100—3561no—
599#100—1782no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8—891no—
607C22⋊C8—891no—
608C22⋊C8—891no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—82no—
620C24—82no—
621C24—1781no—
622C24#1308357311yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—3561no—
654C2×D4—3561no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—7122no—
662C2×D4D4×D8912yes—
663C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×D4#1308357312yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C22×C4#1308357311yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—42no—
679SD16—3562no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—892no—
692M16—892no—
693M16—3562no—
694M16—3562no—
695M16—3562no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—891no—
705C2×C8—891no—
706C2×C8—891no—
707C2×C8—891no—
708C2×C8—3562no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3561no—
731C22⋊C4—3561no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—88no—
754C23—88no—
755C23—82no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—7121no—
760C23—7121no—
761C23#1566798411yescharacteristic
762C23#1566798411yescharacteristic
763C23C2×#1308357311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—81no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—7122no—
787D4—7122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4#1566798411yescharacteristic
806C2×C4#1566798411yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—1781no—
818C8—1781no—
819C8—1782no—
820C8—1782no—
821C8—1781no—
822C8—1781no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—88no—
842C22—88no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—14241no—
848C22—14241no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22#1915186612yescomplemented
853C22C2×#1566798411yescharacteristic
854C22#1915210411yescharacteristic
855C22#1915218311yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—7121no—
862C4#1915223011yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
864C4#1915223511yescharacteristic
865C4#1915224211yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2—14241no—
874C2#2602379211yescharacteristic
875C2C2×#1915186611yescharacteristic
876C2#2602997711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3003C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#3003D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. C2×#19151732C2semidirect
4. #26028979C2semidirect
5. C22×#15667929C2semidirect
6. #26021612C2semidirect
7. #26021541C2semidirect
8. #26021507C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020917C2semidirect
12. #26020762C2semidirect
13. #26020713C2semidirect
14. #26020456C2semidirect
15. C89×#3003C2semidirect
16. C2×#15668037C22semidirect
19. C2×#15668019C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151641C22semidirect
39. #19151625C22semidirect
40. #19151602C22semidirect
41. #19151599C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
51. #19151565C22semidirect
53. #19151554C22semidirect
54. #19151366C22semidirect
55. #19151366C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
124. #15667929D4semidirect
408. C22×C89#472semidirect
441. #3003D89semidirect
454. C89#25140semidirect
852. C22#19151866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260298732
C2×#191517322
#260289792
C22×#156679292
#260216122
#260215412
#260215072
#260213582
#260211612
#260209172
#260207622
#260207132
#260204562
C89×#30032
#2514089