Finite Group Databasebeta

← #36601687

Subgroups — #36601687

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23#19151866—24no—
24#19151748—21no—
25#19151748—21no—
26#19151731—21no—
27#19151731—21no—
28#19151731—21no—
29#19151731—21no—
30#19151731—21no—
31#19151731—21no—
32#19151676—21no—
33#19151670—21no—
34#19151670—21no—
35D4×#10623494—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38#19151625C2211yescharacteristic, complemented
39#19151602C2211yescharacteristic
40#19151602C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667928—24no—
46C2×#15667928C2211yescharacteristic
47C2×#15667928C2211yescharacteristic
48C2×#15667928C2211yescharacteristic
49C2×#15667928C2211yescharacteristic
50#19151565C2211yescharacteristic, complemented
51#19151562C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
53#19151554C2211yescharacteristic, complemented
54#19151367C2211yescharacteristic, complemented
55#19151367C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151362C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61C2×#121×C89C2211yescharacteristic
62#469×C89—21no—
63#468×C89—21no—
64#466×C89—21no—
65#465×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81#15668037—22no—
82#15668037—22no—
83#15668037—41no—
84#15668037—41no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—41no—
96C2×#13083559—41no—
97#15668019—22no—
98#15668019—41no—
99C2×#13083558—21no—
100C2×#13083558—22no—
101C2×#13083558—21no—
102C2×#13083558—41no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C22×#10623494—21no—
108C22×#10623494—21no—
109C22×#10623494C2311yescharacteristic
110C22×#10623494C2311yescharacteristic
111#15667947—22no—
112#15667947—41no—
113C4⋊#10623494—21no—
114C4⋊#10623494—21no—
115#15667932—21no—
116#15667932—21no—
117#15667932—21no—
118#15667932—21no—
119#15667932—21no—
120#15667932—21no—
121#15667932—21no—
122#15667932—21no—
123#15667929—22no—
124#15667929—41no—
125#15667928—22no—
126#15667928—22no—
127#15667928—22no—
128#15667928D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132C22⋊#10623494—21no—
133C22⋊#10623494D411yescharacteristic
134C22⋊#10623494D411yescharacteristic
135C22⋊#10623494D411yescharacteristic
136C22⋊#10623494D411yescharacteristic
137#15667923—21no—
138C4×#10623494—21no—
139C2×#41×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
145C2×SD16×C89—21no—
146C2×D8×C89—21no—
147C2×M16×C89—21no—
148C2×M16×C89—22no—
149C2×M16×C89—41no—
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C2×M16×C89C2311yescharacteristic
152C22×C8×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
156#121×C89—21no—
157#121×C89—21no—
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89D411yescharacteristic
161#121×C89D411yescharacteristic
162#120×C89—21no—
163C4×D4×C89—21no—
164C4×D4×C89—21no—
165#117×C89C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C89—21no—
168#107×C89—21no—
169#106×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#102×C89—21no—
172#102×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—42no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—41no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89—82no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—21no—
186C2×D356—21no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—41no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356C2×D412yes—
205C2×D356#4112yes—
206#13083561—42no—
207#13083561—42no—
208#13083559—42no—
209#13083559—42no—
210#13083559—42no—
211#13083559—42no—
212#13083559—42no—
213#13083559—42no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—42no—
222#13083558—42no—
223#13083558C2×D412yes—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—42no—
233C2×#10623494—42no—
234C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
235C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C24×C89—21no—
239C24×C89#4111yescharacteristic
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—41no—
255C2×D4×C89—41no—
256C2×D4×C89—82no—
257C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89#4111yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270SD16×C89—42no—
271D8×C89—42no—
272M16×C89—21no—
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—42no—
276M16×C89C2×D412yes—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—42no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—41no—
292C22⋊C4×C89—41no—
293C42×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—81no—
303C23×C89—81no—
304C23×C89#12111yescharacteristic
305C23×C89#12111yescharacteristic
306C23×C89C2×#4111yescharacteristic
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—44no—
310C22×D89—44no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—82no—
317C22×D89—82no—
318C22×D89—88no—
319C22×D89—82no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—88no—
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—42no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—81no—
337D4×C89—82no—
338D4×C89—82no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89#12111yescharacteristic
357C2×C4×C89#12111yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—44no—
369D356—44no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—21no—
377#10623494—21no—
378#10623494—22no—
379#10623494—21no—
380#10623494—21no—
381#10623494—41no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—161no—
400C22×C89—161no—
401C22×C89#47212yescomplemented
402C22×C89C2×#12111yescharacteristic
403C22×C89#52511yescharacteristic
404C22×C89#53811yescharacteristic
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—88no—
408C2×D89—82no—
409C2×D89—82no—
410C2×D89—88no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—82no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89D4211yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—22no—
431C2×C89—41no—
432C2×C89—81no—
433C2×C89—161no—
434C2×C89#242411yescharacteristic
435C2×C89C2×#47211yescharacteristic
436C2×C89#306811yescharacteristic
437D89—82no—
438D89—82no—
439C2×#472—891no—
440#3055D8911yescharacteristic, complemented
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978—891no—
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
459C22×D8—891no—
460C22×D8—891no—
461C2×#131—891no—
462C22×M16—891no—
463C22×M16C2×D8911yescharacteristic
464#525C2×D8911yescharacteristic
465C2×#121C2×D8911yescharacteristic
466#472—1784no—
467#469—21no—
468#468—21no—
469#466—21no—
470#465—21no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108—891no—
485#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418—891no—
489#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—891no—
498C2×#100—891no—
499C2×#100—1784no—
500#408—891no—
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503#405—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—1781no—
509C2×#41C22×D8911yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—41no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—3561no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—3561no—
535C2×D8—3561no—
536C2×D8—1781no—
537C2×D8—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—891no—
550C2×M16—891no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—3561no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16—1782no—
556C2×M16—1781no—
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—891no—
561C22×C8—891no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8—1781no—
564#123—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121C22⋊D8911yescharacteristic
572#121C22⋊D8911yescharacteristic
573#120—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576#117C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579#108—3561no—
580#108—1782no—
581#107—21no—
582#106—21no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—894no—
598#100—3561no—
599#100—1782no—
600#100—1782no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—891no—
604C22⋊C8—891no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8—891no—
607C22⋊C8—1781no—
608C22⋊C8—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—1781no—
612C4×C8—1781no—
613C24—21no—
614C24—3562no—
615C24—3561no—
616C24—3561no—
617C24—1784no—
618C24—1781no—
619C24—1781no—
620C24—7122no—
621C24—7122no—
622C24#1308357311yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—892no—
641C2×D4—892no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—1784no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C22×C4#1308357311yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680D8—42no—
681D8—3562no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—42no—
691M16—892no—
692M16—3562no—
693M16—3562no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16D4×D8912yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—891no—
706C2×C8—891no—
707C2×C8—891no—
708C2×C8—891no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—3564no—
744C23—3564no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—1782no—
750C23—1782no—
751C23—7121no—
752C23—7121no—
753C23—7121no—
754C23—7121no—
755C23—7122no—
756C23—7122no—
757C23—7122no—
758C23—7128no—
759C23—7128no—
760C23—7122no—
761C23#1566798411yescharacteristic
762C23#1566798411yescharacteristic
763C23C2×#1308357311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—3564no—
779D4—3564no—
780D4—3561no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—1782no—
785D4—1782no—
786D4—1782no—
787D4—1782no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4#1566798411yescharacteristic
806C2×C4#1566798411yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—3561no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C8—1781no—
819C8—1781no—
820C8—1782no—
821C8—1781no—
822C8—1781no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—7122no—
843C22—7122no—
844C22—7122no—
845C22—7122no—
846C22—7128no—
847C22—7128no—
848C22—7121no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7121no—
852C22#1915186612yescomplemented
853C22C2×#1566798411yescharacteristic
854C22#1915210811yescharacteristic
855C22#1915218511yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
863C4#1915223211yescharacteristic
864C4#1915223611yescharacteristic
865C4#1915223711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—161no—
872C2—7122no—
873C2—7122no—
874C2#2602379411yescharacteristic
875C2C2×#1915186611yescharacteristic
876C2#2602998211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667984
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151866C2semidirect
2. #26029478C2semidirect
3. C2×#19151731C2semidirect
4. #26028979C2semidirect
5. C22×#15667928C2semidirect
6. #26021609C2semidirect
7. #26021542C2semidirect
8. #26021507C2semidirect
9. #26021358C2semidirect
10. #26021161C2semidirect
11. #26020913C2semidirect
12. #26020758C2semidirect
13. #26020716C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
21. C2×#15668019C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. #19151625C22semidirect
43. C2×#15667929C22semidirect
44. C2×#15667929C22semidirect
50. #19151565C22semidirect
53. #19151554C22semidirect
54. #19151367C22semidirect
55. #19151367C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151362C22semidirect
58. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
66. #428×C89C22semidirect
67. #418×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
128. #15667928D4semidirect
401. C22×C89#472semidirect
440. #3055D89semidirect
454. C89#25140semidirect
458. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
485. #428C2×D89semidirect
489. #418C2×D89semidirect
490. #417C2×D89semidirect
852. C22#19151866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518662
#260294782
C2×#191517312
#260289792
C22×#156679282
#260216092
#260215422
#260215072
#260213582
#260211612
#260209132
#260207582
#260207162
#260204572
C89×#30552
#2514089