Finite Group Databasebeta

← #36601688

Subgroups — #36601688

Order 22784.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24#19152110C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26#19151867—24no—
27#19151850—21no—
28#19151843—21no—
29#19151833—21no—
30#19151826—21no—
31#19151750—21no—
32#19151750—21no—
33#19151733—21no—
34#19151733—21no—
35#19151730—21no—
36#19151730—21no—
37#19151730—21no—
38#19151730—21no—
39#19151677—21no—
40#19151671—21no—
41#19151671—21no—
42C8×D356—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
44#19151641C2211yescharacteristic, complemented
45#19151625C2211yescharacteristic, complemented
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667934C2211yescharacteristic
49C2×#15667933C2211yescharacteristic
50C2×#15667929C2211yescharacteristic
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54#100×D89—24no—
55#19151564C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic
65#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D89—21no—
70C2×#13083574C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83#15668040—22no—
84#15668040—41no—
85#15668038—22no—
86#15668038—22no—
87#15668038—41no—
88#15668038—41no—
89C2×#13083563—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—22no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—41no—
99#15668020—22no—
100#15668020—41no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110M16×D89—41no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114C2×C8×D89—21no—
115#15667996—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667982—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic89—21no—
129#15667947—22no—
130#15667945—21no—
131#15667943—21no—
132C4⋊#10623494—21no—
133C4⋊#10623494—21no—
134#15667937—21no—
135#15667934—21no—
136#15667934—21no—
137#15667934—21no—
138#15667933—21no—
139#15667933—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667929—22no—
143#15667929—41no—
144#15667928—22no—
145#15667928D414yescomplemented
146#15667924—21no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667924D411yescharacteristic
154C22×D4×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C2×D8×C89—22no—
157C2×D8×C89—21no—
158C2×D8×C89—21no—
159C2×D8×C89—41no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C22×C8×C89C2311yescharacteristic
164#117×C89C2311yescharacteristic
165#108×C89—41no—
166#102×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#100×C89—22no—
171#100×C89—22no—
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—24no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—42no—
177C23×D89—41no—
178C23×D89—41no—
179C23×D89—82no—
180C23×D89—82no—
181C23×D89#4111yescharacteristic
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×D356C2×D412yes—
196C2×C22⋊D89—24no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—41no—
201C2×C22⋊D89—41no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—82no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—42no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—42no—
208D4×D89—42no—
209D4×D89—42no—
210D4×D89—42no—
211D4×D89—42no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89#4111yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083563—42no—
224#13083562—42no—
225#13083562—42no—
226D712—42no—
227#13083559—42no—
228#13083559—42no—
229#13083559—42no—
230#13083559—42no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558C2×D412yes—
237#13083557—42no—
238#13083557—42no—
239#13083557—42no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
246C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
247C8×D89—42no—
248C8×D89—42no—
249C8×D89—42no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—41no—
255C22⋊Dic89—41no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260C24×C89—21no—
261C24×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89#4112yes—
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275D8×C89—42no—
276D8×C89—42no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282M16×C89C2×D412yes—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C89—21no—
293C42×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—81no—
301C23×C89—81no—
302C23×C89—81no—
303C23×C89—81no—
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—44no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—82no—
317C22×D89—82no—
318C22×D89—88no—
319C22×D89—88no—
320C22×D89—82no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89#12111yescharacteristic
324C22×D89#12111yescharacteristic
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—41no—
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—82no—
346C22⋊D89—82no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—81no—
352C2×Dic89#12111yescharacteristic
353C2×Dic89#12111yescharacteristic
354D356—21no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—21no—
358D356—42no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—81no—
362C4×D89—21no—
363C4×D89—21no—
364C4×D89—21no—
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—21no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—21no—
376C8×C89—21no—
377C8×C89—41no—
378C8×C89—41no—
379#10623494—21no—
380#10623494—22no—
381#10623494—21no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—82no—
388C22×C89—82no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—161no—
395C22×C89—161no—
396C22×C89C2×#12111yescharacteristic
397C22×C89#52511yescharacteristic
398C22×C89#53811yescharacteristic
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—88no—
411C2×D89—88no—
412C2×D89—82no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89#47212yescomplemented
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89D4211yescharacteristic
420C4×C89D4211yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427#25140—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89—161no—
432C2×C89#242411yescharacteristic
433C2×C89C2×#47211yescharacteristic
434C2×C89#306811yescharacteristic
435D89—22no—
436D89—41no—
437D89—81no—
438D89—82no—
439C2×#472—891no—
440#3055—891no—
441#3003—891no—
442C2×#447—891no—
443#2933—891no—
444C22×#100—891no—
445#2063—891no—
446#2051—891no—
447#2045—891no—
448#2018—891no—
449#1978D8911yescharacteristic, complemented
450#1931—891no—
451#1907—891no—
452#1900—891no—
453#1855—891no—
454C89#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—891no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
459C22×D8—891no—
460C22×D8C2×D8911yescharacteristic
461C2×#131—891no—
462C22×M16—891no—
463C22×M16—891no—
464#525—891no—
465C2×#121—891no—
466#472—1784no—
467#469—1781no—
468#468—1781no—
469#466—1781no—
470#465—1781no—
471#450—1781no—
472#450—1781no—
473#447—1781no—
474#447—1781no—
475#447—1781no—
476#447—1781no—
477#447—1781no—
478#447—1781no—
479#436—1781no—
480#435—1781no—
481#435—1781no—
482C8×D4—1781no—
483C2×#108—891no—
484C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#428—891no—
486#424—891no—
487#418—891no—
488#418C2×D8911yescharacteristic
489#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#417—891no—
491C2×#102—891no—
492C2×#102—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495C2×#100—891no—
496C2×#100—891no—
497C2×#100—1784no—
498C2×#100C2×D8911yescharacteristic
499C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#408—891no—
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#343—891no—
505#343—891no—
506#341—891no—
507#341—891no—
508C25—1781no—
509C2×#41—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524AGL(1,ℤ/8)—3561no—
525AGL(1,ℤ/8)—3561no—
526AGL(1,ℤ/8)—3561no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529AGL(1,ℤ/8)—1782no—
530C2×SD16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—3561no—
538C2×D8—1781no—
539C2×D8—1781no—
540C2×D8—1781no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1781no—
543C2×D8—1781no—
544#131—3561no—
545#131—1782no—
546C2×M16—891no—
547C2×M16—891no—
548C2×M16—891no—
549C2×M16—3561no—
550C2×M16—3561no—
551C2×M16—1781no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1782no—
555C2×M16—1782no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C2×M16C22×D8911yescharacteristic
559C22×C8—891no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C22×C8C22×D8911yescharacteristic
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567#121—891no—
568#121—891no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#120—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576#117C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579#108—41no—
580#108—1782no—
581#107—1781no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—1781no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#102—1781no—
593#102—1781no—
594#102—1781no—
595#102—1781no—
596#102—1781no—
597#100—22no—
598#100—22no—
599#100—894no—
600#100—3561no—
601#100—1782no—
602#100—1782no—
603C22⋊C8—891no—
604C22⋊C8—891no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8—891no—
607C22⋊C8—1781no—
608C22⋊C8—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611#97—21no—
612C4×C8—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—891no—
616C24—3561no—
617C24—3561no—
618C24—3562no—
619C24—1784no—
620C24—1781no—
621C24—7122no—
622C24—7122no—
623#41—1781no—
624#41—1781no—
625#41—1781no—
626#41—1781no—
627C2×Q8—891no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—892no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—3561no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—3562no—
649C2×D4—3562no—
650C2×D4—3562no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1784no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—7122no—
664C2×D4#1308357412yes—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677SD16—3562no—
678SD16—3562no—
679SD16—3562no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—3562no—
683D8—3562no—
684D8—3562no—
685D8—3562no—
686D8—3562no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—892no—
693M16—3562no—
694M16—3562no—
695M16—3562no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16D4×D8912yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—891no—
708C2×C8—891no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—3562no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C2×C8D4×D8911yescharacteristic
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—891no—
744C23—891no—
745C23—3561no—
746C23—3564no—
747C23—3564no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—1782no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1782no—
755C23—7121no—
756C23—7121no—
757C23—7122no—
758C23—7128no—
759C23—7128no—
760C23—7122no—
761C23—7122no—
762C23—7122no—
763C23#41×D8911yescharacteristic
764Q8—1781no—
765Q8—1781no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3562no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3564no—
778D4—3564no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—1782no—
782D4—1781no—
783D4—1782no—
784D4—1781no—
785D4—7121no—
786D4—7122no—
787D4—7122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
811C2×C4#1566805711yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C8—1781no—
821C8—1781no—
822C8—1782no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—892no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3561no—
839C22—3562no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—1781no—
846C22—1781no—
847C22—7122no—
848C22—7122no—
849C22—7128no—
850C22—7128no—
851C22—7121no—
852C22—7121no—
853C22#121×D8911yescharacteristic
854C22#1915210711yescharacteristic
855C22#1915218211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—3561no—
859C4—1781no—
860C4—1781no—
861C4—7121no—
862C4#1915223211yescharacteristic
863C4#1915223311yescharacteristic
864C4#1915223811yescharacteristic
865C4#1915224411yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—3561no—
871C2—1782no—
872C2—7121no—
873C2—7122no—
874C2#2602379511yescharacteristic
875C2#472×D8911yescharacteristic
876C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1978C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1978D89
hypocenterC89#25140
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151867C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. #26029481C2semidirect
4. C2×#19151730C2semidirect
5. #26028980C2semidirect
6. C2×#100×D89C2semidirect
7. #26021612C2semidirect
8. #26021546C2semidirect
9. #26021507C2semidirect
10. #26021359C2semidirect
11. #26020914C2semidirect
12. #26020757C2semidirect
13. #26020712C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#1978C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
21. C2×#15668020C22semidirect
43. C2×#15667947C22semidirect
44. #19151641C22semidirect
45. #19151625C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
55. #19151564C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
63. C2×#108×C89C22semidirect
65. #418×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. #405×C89C22semidirect
145. #15667928D4semidirect
416. C2×D89#472semidirect
449. #1978D89semidirect
454. C89#25140semidirect
484. C2×#108C2×D89semidirect
489. #418C2×D89semidirect
499. C2×#100C2×D89semidirect
503. #405C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518672
#260298692
#260294812
C2×#191517302
#260289802
C2×#100×D892
#260216122
#260215462
#260215072
#260213592
#260209142
#260207572
#260207122
#260204552
C89×#19782
#2514089