Finite Group Databasebeta

← #36601691

Subgroups — #36601691

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C22×D712C2211yescharacteristic
22C2×#15668018C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24C2×M16×D89C2211yescharacteristic
25#19152110C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27#19151869—24no—
28#19151852—21no—
29#19151845—21no—
30#19151835—21no—
31#19151828—21no—
32#19151763—21no—
33#19151763—21no—
34#19151746—21no—
35#19151746—21no—
36#19151746—21no—
37#19151746—21no—
38#19151746—21no—
39#19151746—21no—
40#19151675—21no—
41#19151668—21no—
42#19151668—21no—
43#19151663—21no—
44C2×#15667947C2211yescharacteristic
45#19151602C2211yescharacteristic
46#19151602C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic
48C2×#15667932C2211yescharacteristic
49#19151581—24no—
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667928C2211yescharacteristic
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151363C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×#108×C89C2211yescharacteristic
63#428×C89C2211yescharacteristic
64#424×C89C2211yescharacteristic
65#419×C89C2211yescharacteristic
66C2×#103×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—21no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083575—21no—
73C2×#13083575—21no—
74C2×#13083575—22no—
75C2×#13083575—41no—
76C2×#13083575—41no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668043—22no—
85#15668043—41no—
86#15668040—22no—
87#15668040—22no—
88#15668040—41no—
89#15668040—41no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—22no—
97C2×#13083561—41no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×D712—22no—
101C2×D712—21no—
102C2×D712—21no—
103C2×D712—41no—
104#15668018—22no—
105#15668018—41no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111C2×#13083557—21no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—41no—
115M16×D89—41no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119C2×C8×D89—21no—
120#15667996—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667982—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667947—41no—
134#15667935—21no—
135#15667932—21no—
136#15667932—21no—
137#15667932—21no—
138#15667932—21no—
139#15667932—21no—
140#15667932—21no—
141#15667932—21no—
142#15667931—22no—
143#15667928—22no—
144#15667928—22no—
145#15667928—41no—
146#15667928D414yescomplemented
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667924D411yescharacteristic
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667923—21no—
156C4×#10623494—21no—
157C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C22×C8×C89C2311yescharacteristic
162#117×C89C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
164#108×C89—22no—
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167C4⋊C8×C89—21no—
168C4⋊C8×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#103×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#103×C89—21no—
173#101×C89—22no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89#4111yescharacteristic
177#13083575—42no—
178#13083575—42no—
179#13083575—42no—
180#13083575—42no—
181#13083575—42no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—42no—
205C2×D356—41no—
206C2×D356—41no—
207C2×D356—41no—
208C2×D356—41no—
209C2×D356—82no—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D412yes—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C22×Dic89#4111yescharacteristic
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083564—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083561—42no—
231#13083561—42no—
232#13083561—42no—
233D712—42no—
234D712—42no—
235D712—42no—
236D712—42no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558C2×D412yes—
243#13083557—42no—
244#13083557—42no—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
252C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
253C8×D89—42no—
254C8×D89—42no—
255C8×D89—42no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—41no—
263#13083551—41no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89—21no—
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89#4112yes—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89C2×D412yes—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—81no—
305C22×D89—81no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12111yescharacteristic
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—81no—
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89#12111yescharacteristic
333C2×Dic89#12111yescharacteristic
334D356—21no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—21no—
338D356—42no—
339D356—44no—
340D356—44no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347D356—81no—
348D356—82no—
349D356—82no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—21no—
357C4×D89—21no—
358C4×D89—44no—
359C4×D89—44no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362Dic178—21no—
363Dic178—21no—
364C8×C89—21no—
365C8×C89—21no—
366C8×C89—22no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—22no—
370#10623494—21no—
371#10623494—21no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89C2×#12111yescharacteristic
377C22×C89#52511yescharacteristic
378C22×C89#53811yescharacteristic
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—21no—
384C2×D89—21no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—161no—
399C2×D89—161no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—81no—
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89D4211yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407C4×C89#54611yescharacteristic
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—41no—
411#25141—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89#242411yescharacteristic
415C2×C89#306711yescharacteristic
416C2×C89#306811yescharacteristic
417D89—41no—
418D89—41no—
419D89—81no—
420D89—82no—
421D89—161no—
422C2×#472—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2064D8911yescharacteristic, complemented
429#2051—891no—
430#2045—891no—
431#2019—891no—
432#1977—891no—
433#1931—891no—
434#1908—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#472—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108C2×D8911yescharacteristic
468#428C2×D8911yescharacteristic
469#424C2×D8911yescharacteristic
470#419C2×D8911yescharacteristic
471#418—891no—
472#418—891no—
473#417—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#102—891no—
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101C2×D8911yescharacteristic
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100—891no—
483#408—891no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405—891no—
487#343—891no—
488#343C2×D8911yescharacteristic
489#341—891no—
490#341—891no—
491C2×#41—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1782no—
500C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4—1781no—
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1781no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1782no—
521C2×D8—3561no—
522C2×D8—1782no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1781no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1782no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1781no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—891no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—22no—
563#108—3561no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1781no—
573#102—1781no—
574#102—1781no—
575#102—1781no—
576#102—1781no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—22no—
581#101—1782no—
582#100—894no—
583#100—3561no—
584#100—1782no—
585#100—1782no—
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1781no—
596C24—891no—
597C24—1781no—
598C24—1781no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—891no—
617C2×Q8#1308357512yes—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—891no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7122no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3561no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—3562no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—3562no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—892no—
674M16—3562no—
675M16—3562no—
676M16—3562no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16D4×D8912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C2×C8D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—3561no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C23—891no—
715C23—891no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—1781no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—7121no—
728C23—7121no—
729C23—7121no—
730C23—7121no—
731C23#41×D8911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1781no—
737Q8—1781no—
738D4—3564no—
739D4—3564no—
740D4—3562no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—1781no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—1781no—
753D4—7121no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—891no—
764C2×C4—891no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—1782no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—3562no—
799C22—3561no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—14241no—
803C22—14241no—
804C22—1781no—
805C22—1781no—
806C22—1781no—
807C22—1781no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—7121no—
811C22—7121no—
812C22—7122no—
813C22—7122no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#1915211111yescharacteristic
821C22#1915218711yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3561no—
827C4—1781no—
828C4—1781no—
829C4#1915223211yescharacteristic
830C4#1915223211yescharacteristic
831C4#1915223911yescharacteristic
832C4#1915223911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—3561no—
836C2—3561no—
837C2—14241no—
838C2—7121no—
839C2—7122no—
840C2#2602378311yescharacteristic
841C2#2602997411yescharacteristic
842C2#2602997511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2064C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#2064D89
hypocenterC89#25141
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151869C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. #26029498C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. #26028976C2semidirect
6. C2×#19151581C2semidirect
7. #26021547C2semidirect
8. #26021508C2semidirect
9. #26021365C2semidirect
10. #26021154C2semidirect
11. #26020913C2semidirect
12. #26020770C2semidirect
13. #26020714C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#2064C2semidirect
146. #15667928D4semidirect
428. #2064D89semidirect
437. C89#25141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518692
#260298722
#260294982
C2×#191517462
#260289762
C2×#191515812
#260215472
#260215082
#260213652
#260211542
#260209132
#260207702
#260207142
#260204552
C89×#20642
#2514189