Finite Group Databasebeta

← #36601701

Subgroups — #36601701

Order 22784.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C22×#13083563C2211yescharacteristic
21C22×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#15668020C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24C2×M16×D89C2211yescharacteristic
25#19152110C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27#19151867—24no—
28#19151852—21no—
29#19151845—21no—
30#19151835—21no—
31#19151828—21no—
32#19151761—21no—
33#19151761—21no—
34#19151744—21no—
35#19151744—21no—
36#19151744—21no—
37#19151744—21no—
38#19151744—21no—
39#19151744—21no—
40#19151677—21no—
41#19151671—21no—
42#19151671—21no—
43C8×D356—21no—
44C2×#15667948C2211yescharacteristic
45C2×#15667947C2211yescharacteristic
46#19151625C2211yescharacteristic
47#19151606C2211yescharacteristic
48#19151602C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667935C2211yescharacteristic
51#19151579—24no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667929C2211yescharacteristic
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic
57#19151564C2211yescharacteristic
58#19151561C2211yescharacteristic
59C2×#15667924C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62#428×C89C2211yescharacteristic
63#418×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic
66#405×C89C2211yescharacteristic
67#343×C89C2211yescharacteristic
68#341×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—21no—
72C2×#13083573—21no—
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573—22no—
76C2×#13083573—41no—
77C2×#13083573—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84#15668045—22no—
85#15668045—41no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88#15668038—22no—
89#15668038—41no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—22no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—41no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—22no—
103C2×#13083559—41no—
104#15668020—22no—
105#15668020—41no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110C2×#13083557—21no—
111C2×#13083557—21no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—41no—
115M16×D89—41no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119C2×C8×D89—21no—
120#15667996—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667982—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C2×#13083551—21no—
133#15667948—41no—
134#15667947—22no—
135C4⋊#10623494—21no—
136C4⋊#10623494—21no—
137#15667935—21no—
138#15667935—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667932—21no—
143#15667932—21no—
144#15667932—21no—
145#15667930—22no—
146#15667930—22no—
147#15667929—22no—
148#15667928—22no—
149#15667928—41no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
152#15667924—21no—
153#15667924—21no—
154#15667924D411yescharacteristic
155#15667924D411yescharacteristic
156#15667924D411yescharacteristic
157#15667924D411yescharacteristic
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2311yescharacteristic
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C22×C8×C89C2311yescharacteristic
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165#107×C89—21no—
166#106×C89—21no—
167#102×C89—21no—
168#102×C89—21no—
169#102×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#100×C89D414yescomplemented
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89#4111yescharacteristic
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178#13083574—21no—
179#13083574—21no—
180#13083573—42no—
181#13083573—42no—
182#13083573—42no—
183#13083573—42no—
184#13083573—42no—
185#13083573—42no—
186#13083573—42no—
187#13083573—42no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic178#4112yes—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—21no—
198C2×D356—21no—
199C2×D356—21no—
200C2×D356—21no—
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—41no—
204C2×D356—41no—
205C2×D356—82no—
206C2×D356C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C22×Dic89—24no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—42no—
215C22×Dic89—41no—
216C22×Dic89—41no—
217C22×Dic89#4111yescharacteristic
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227Dic356—42no—
228#13083563—42no—
229#13083563—42no—
230#13083563—42no—
231#13083563—42no—
232#13083562—42no—
233D712—42no—
234#13083559—42no—
235#13083559—42no—
236#13083559—42no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083557—42no—
244#13083557—42no—
245#13083557—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
252C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
253C8×D89—42no—
254C8×D89—42no—
255C8×D89—42no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—41no—
263#13083551—41no—
264C24×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273M16×C89—21no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89C2×D412yes—
278M16×C89C2×D412yes—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C89—21no—
291C42×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—81no—
296C23×C89—81no—
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—81no—
307C22×D89—81no—
308C22×D89#12111yescharacteristic
309C22×D89#12111yescharacteristic
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—81no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—41no—
327C22⋊D89—41no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—44no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89#12111yescharacteristic
337C2×Dic89#12111yescharacteristic
338D356—21no—
339D356—21no—
340D356—42no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—81no—
346D356—82no—
347D356—82no—
348C4×D89—21no—
349C4×D89—21no—
350C4×D89—21no—
351C4×D89—21no—
352C4×D89—21no—
353C4×D89—21no—
354C4×D89—21no—
355C4×D89—21no—
356C4×D89—41no—
357C4×D89—41no—
358Dic178—21no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—21no—
362Dic178—41no—
363Dic178—41no—
364C8×C89—22no—
365C8×C89—22no—
366C8×C89—21no—
367C8×C89—21no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—21no—
370#10623494—21no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374C22×C89—21no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89C2×#12111yescharacteristic
382C22×C89#52511yescharacteristic
383C22×C89#53811yescharacteristic
384C2×D89—21no—
385C2×D89—21no—
386C2×D89—21no—
387C2×D89—21no—
388C2×D89—21no—
389C2×D89—21no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—81no—
397C2×D89—81no—
398C2×D89—161no—
399C2×D89—161no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406C4×C89#54611yescharacteristic
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411#25141—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—82no—
415C2×C89#242411yescharacteristic
416C2×C89#306711yescharacteristic
417C2×C89#306811yescharacteristic
418D89—41no—
419D89—41no—
420D89—81no—
421D89—161no—
422C2×#472—891no—
423#3055—891no—
424#3005—891no—
425C2×#449—891no—
426#2933—891no—
427C2×#413—891no—
428#2064—891no—
429#2051—891no—
430#2045—891no—
431#2019—891no—
432#1977—891no—
433#1931D8911yescharacteristic, complemented
434#1908—891no—
435#1900—891no—
436#1855—891no—
437C89#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—891no—
439C2×#137—891no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
442C22×SD16—891no—
443C22×D8—891no—
444C2×#131—891no—
445C22×M16—891no—
446C22×M16—891no—
447#525—891no—
448C2×#121—891no—
449#472—1784no—
450#469—1781no—
451#468—1781no—
452#466—1781no—
453#465—1781no—
454#452—1781no—
455#452—1781no—
456#449—1781no—
457#449—1781no—
458#449—1781no—
459#449—1781no—
460#449—1781no—
461#449—1781no—
462#436—1781no—
463#435—1781no—
464#435—1781no—
465C8×D4—1781no—
466C2×#108—891no—
467C2×#108—891no—
468#428C2×D8911yescharacteristic
469#424—891no—
470#419—891no—
471#418—891no—
472#418C2×D8911yescharacteristic
473#417—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476#413—1784no—
477C2×#101—891no—
478C2×#101—891no—
479C2×#100—891no—
480C2×#100—891no—
481C2×#100—891no—
482C2×#100C2×D8911yescharacteristic
483#408—891no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#405C2×D8911yescharacteristic
487#343—891no—
488#343C2×D8911yescharacteristic
489#341—891no—
490#341C2×D8911yescharacteristic
491C2×#41—891no—
492C2×#41—3561no—
493C2×#41—3561no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41—1782no—
499C2×#41—1782no—
500C22×Q8—891no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—1781no—
503C22×D4—1781no—
504C22×D4C22×D8911yescharacteristic
505C23×C4—891no—
506C23×C4—1781no—
507#137—3561no—
508#137—1782no—
509AGL(1,ℤ/8)—3561no—
510AGL(1,ℤ/8)—3561no—
511AGL(1,ℤ/8)—1782no—
512AGL(1,ℤ/8)—1782no—
513C2×Q16—1781no—
514C2×SD16—3561no—
515C2×SD16—1781no—
516C2×SD16—1782no—
517C2×SD16—1781no—
518C2×SD16—1781no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×D8—3561no—
522C2×D8—1781no—
523C2×D8—1781no—
524C2×D8—1781no—
525C2×D8—1781no—
526C2×D8—1782no—
527#131—3561no—
528#131—1782no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—891no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—3561no—
534C2×M16—1781no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16—1782no—
538C2×M16—1782no—
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C2×M16C22×D8911yescharacteristic
542C22×C8—891no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C22×C8C22×D8911yescharacteristic
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—891no—
550#121—891no—
551#121—891no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#120—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559#117C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1781no—
562#108—3561no—
563#108—1782no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1781no—
567C4⋊C8—1781no—
568#103—1781no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#101—1782no—
581#101—1782no—
582#100—3561no—
583#100—1782no—
584#100—1782no—
585#100D35614yescomplemented
586C22⋊C8—891no—
587C22⋊C8—891no—
588C22⋊C8—891no—
589C22⋊C8—891no—
590C22⋊C8—1781no—
591C22⋊C8—1781no—
592C22⋊C8—1781no—
593C22⋊C8—1781no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—891no—
598C24—1781no—
599#41—3562no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3562no—
607#41—1781no—
608#41—1781no—
609#41—1781no—
610#41—1781no—
611C2×Q8—891no—
612C2×Q8—892no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—891no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—7122no—
640C2×D4C2×D35612yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—3561no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4C23×D8911yescharacteristic
658Q16—3562no—
659SD16—3562no—
660SD16—3562no—
661SD16—3562no—
662SD16—3562no—
663SD16—3562no—
664D8—3562no—
665D8—3562no—
666D8—3562no—
667D8—3562no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—3562no—
673M16—3562no—
674M16—3562no—
675M16—1781no—
676M16—1781no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16C2×D35612yes—
682M16C2×D35612yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—891no—
689C2×C8—891no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8D4×D8911yescharacteristic
699C2×C8D4×D8911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3561no—
708C22⋊C4—3561no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—891no—
720C23—891no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—7121no—
730C23—7121no—
731C23#41×D8911yescharacteristic
732Q8—3561no—
733Q8—3561no—
734Q8—1781no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1781no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3562no—
743D4—3564no—
744D4—3564no—
745D4—3561no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—3561no—
751D4—1781no—
752D4—1781no—
753D4—7121no—
754D4—7122no—
755D4—7122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3564no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C2×C4C22×D35611yescharacteristic
783C2×C4#41×D8911yescharacteristic
784C2×C4#1566805811yescharacteristic
785C2×C4#1566805811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—3561no—
792C8—3561no—
793C8—3561no—
794C8—1781no—
795C8—1781no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—14241no—
807C22—14241no—
808C22—1781no—
809C22—1781no—
810C22—1781no—
811C22—1781no—
812C22—1781no—
813C22—1781no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7121no—
817C22—7121no—
818C22—7121no—
819C22#121×D8911yescharacteristic
820C22#1915211011yescharacteristic
821C22#1915218711yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3562no—
826C4—3561no—
827C4—1781no—
828C4—1781no—
829C4D4×D35611yescharacteristic
830C4D4×D35611yescharacteristic
831C4#1915224011yescharacteristic
832C4#1915224111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—3561no—
837C2—3561no—
838C2—14241no—
839C2—7121no—
840C2#2602379311yescharacteristic
841C2#2602996711yescharacteristic
842C2#2602997811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1931C2
socleC22×C89C2×#121
hypercenter#1931D89
hypocenterC89#25141
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151867C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. #26029496C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. #26028980C2semidirect
6. C2×#19151579C2semidirect
7. #26021616C2semidirect
8. #26021545C2semidirect
9. #26021507C2semidirect
10. #26021369C2semidirect
11. #26021155C2semidirect
12. #26020768C2semidirect
13. #26020714C2semidirect
14. #26020458C2semidirect
15. C89×#1931C2semidirect
171. #100×C89D4semidirect
433. #1931D89semidirect
437. C89#25141semidirect
585. #100D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518672
#260298722
#260294962
C2×#191517442
#260289802
C2×#191515792
#260216162
#260215452
#260215072
#260213692
#260211552
#260207682
#260207142
#260204582
C89×#19312
#2514189