Finite Group Databasebeta

← #36601705

Subgroups — #36601705

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029884C211yesmaximal, characteristic
3#26029485C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2933C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20C22×Dic356C2211yescharacteristic
21C22×Dic356C2211yescharacteristic
22C22×#13083558C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24#19151873—24no—
25#19151854—21no—
26#19151842—21no—
27#19151837—21no—
28#19151825—21no—
29#19151756—21no—
30#19151756—21no—
31#19151756—21no—
32#19151756—21no—
33#19151753—21no—
34#19151753—21no—
35#19151736—21no—
36#19151736—21no—
37C2×#15667948C2211yescharacteristic
38C2×#15667948C2211yescharacteristic
39#19151641C2211yescharacteristic
40#19151606C2211yescharacteristic
41#19151606C2211yescharacteristic
42#19151606C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45C2×#15667937C2211yescharacteristic
46C2×#15667930—24no—
47C2×#15667930C2211yescharacteristic
48C2×#15667930C2211yescharacteristic
49C2×#15667930C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53#19151562C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C2×#131×C89C2211yescharacteristic
59C22×M16×C89C2211yescharacteristic
60#525×C89C2211yescharacteristic
61#436×C89—21no—
62#435×C89—21no—
63#435×C89—21no—
64C8×D4×C89—21no—
65#424×C89C2211yescharacteristic
66#408×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
68#405×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178—22no—
70C22×Dic178—22no—
71C22×Dic178—21no—
72C22×Dic178—21no—
73C22×Dic178—21no—
74C22×Dic178—21no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178—41no—
77C22×Dic178—41no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C23×Dic89—21no—
82#15668042—22no—
83#15668042—22no—
84#15668042—22no—
85#15668042—41no—
86#15668042—41no—
87#15668042—41no—
88C2×Dic356—22no—
89C2×Dic356—22no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×Dic356—21no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×Dic356—21no—
94C2×Dic356—41no—
95C2×Dic356—41no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083558—22no—
103C2×#13083558—21no—
104C2×#13083558—41no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C22×#10623494—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117#15667948—22no—
118#15667948—41no—
119#15667945—21no—
120#15667943—21no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667937—21no—
125#15667936—21no—
126#15667935—21no—
127#15667935—21no—
128#15667935—21no—
129#15667935—21no—
130#15667935—21no—
131#15667935—21no—
132#15667933—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930—22no—
135#15667930—22no—
136#15667930—22no—
137#15667930—41no—
138#15667930D414yescomplemented
139C22⋊#10623494—21no—
140C22⋊#10623494—21no—
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#131×C89—22no—
144#131×C89—41no—
145C2×M16×C89—21no—
146C2×M16×C89—21no—
147C2×M16×C89—22no—
148C2×M16×C89—41no—
149C2×M16×C89C2311yescharacteristic
150C2×M16×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89—21no—
152C22×C8×C89—21no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
158#121×C89D411yescharacteristic
159#121×C89D411yescharacteristic
160#120×C89—21no—
161C4×D4×C89—21no—
162C4×D4×C89—21no—
163#117×C89C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C89—21no—
165C4⋊C8×C89—21no—
166C22⋊C8×C89—21no—
167C22⋊C8×C89—21no—
168C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172#97×C89—21no—
173C4×C8×C89—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—24no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—42no—
192C2×Dic178—42no—
193C2×Dic178—42no—
194C2×Dic178—42no—
195C2×Dic178—42no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—42no—
198C2×Dic178—42no—
199C2×Dic178—42no—
200C2×Dic178—41no—
201C2×Dic178—41no—
202C2×Dic178C2×D412yes—
203C2×Dic178#4112yes—
204C22×Dic89—24no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—42no—
210C22×Dic89—41no—
211C22×Dic89—41no—
212Dic356—42no—
213Dic356—42no—
214Dic356—42no—
215Dic356—42no—
216#13083564—42no—
217#13083564—42no—
218#13083564—42no—
219#13083562—42no—
220#13083562—42no—
221#13083562—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—42no—
230#13083558C2×D412yes—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238#13083553—41no—
239#13083553—41no—
240C22⋊Dic89—41no—
241C22⋊Dic89—41no—
242C24×C89#4111yescharacteristic
243#41×C89—21no—
244#41×C89—21no—
245#41×C89—21no—
246#41×C89—21no—
247C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89#4111yescharacteristic
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263M16×C89—21no—
264M16×C89—21no—
265M16×C89—21no—
266M16×C89—42no—
267M16×C89—42no—
268M16×C89C2×D412yes—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—42no—
276C2×C8×C89—42no—
277C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C42×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89#12111yescharacteristic
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299Q8×C89—21no—
300Q8×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—21no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—81no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89#12111yescharacteristic
323C2×C4×C89#12111yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—44no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—81no—
343Dic178—22no—
344Dic178—22no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—44no—
348Dic178—44no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—21no—
359C8×C89—22no—
360C8×C89—21no—
361C8×C89—21no—
362C8×C89—41no—
363#10623494—22no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89#47312yescomplemented
380C22×C89C2×#12111yescharacteristic
381C22×C89#52511yescharacteristic
382C22×C89#53811yescharacteristic
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25142—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—41no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89#242411yescharacteristic
403C2×C89C2×#47311yescharacteristic
404C2×C89#306911yescharacteristic
405C2×#473—891no—
406#3056—891no—
407#3004—891no—
408C2×#451—891no—
409#2933D8911yescharacteristic
410C22×#101—891no—
411#2064—891no—
412#2052—891no—
413#2047—891no—
414#2020—891no—
415#1979—891no—
416#1930—891no—
417#1908—891no—
418#1901—891no—
419#1855—891no—
420C89#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C22×Q16—891no—
426C22×Q16—891no—
427C2×#131C2×D8911yescharacteristic
428C22×M16—891no—
429C22×M16C2×D8911yescharacteristic
430#525C2×D8911yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—891no—
432#473—1784no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#451—1781no—
438#451—1781no—
439#451—1781no—
440#451—1781no—
441#451—1781no—
442#451—1781no—
443#448—1781no—
444#448—1781no—
445#436—21no—
446#435—21no—
447#435—21no—
448C8×D4—21no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428—891no—
452#424C2×D8911yescharacteristic
453#419—891no—
454#419—891no—
455#419—891no—
456#417—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101—891no—
463C2×#101—891no—
464C2×#101—891no—
465C2×#101—1784no—
466#408C2×D8911yescharacteristic
467#407—891no—
468C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
469#405C2×D8911yescharacteristic
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#341—891no—
474C2×#41C22×D8911yescharacteristic
475C22×Q8—891no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—891no—
478C22×Q8—3561no—
479C22×Q8—3561no—
480C22×Q8—1782no—
481C22×Q8—1782no—
482C22×Q8—1781no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1781no—
486C22×Q8—1781no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489#137—3561no—
490#137—3561no—
491#137—3561no—
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494#137—1782no—
495C2×Q16—3561no—
496C2×Q16—3561no—
497C2×Q16—1782no—
498C2×Q16—1782no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×Q16—1781no—
501C2×Q16—1781no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—891no—
518C2×M16—891no—
519C2×M16—3561no—
520C2×M16—1782no—
521C2×M16—1781no—
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1781no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529#123—21no—
530C22⋊Q8—1781no—
531C22⋊Q8—1781no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8D35611yescharacteristic
535C22⋊Q8D35611yescharacteristic
536#121D35611yescharacteristic
537#121D35611yescharacteristic
538#120—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541#117C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545#108—3561no—
546#108—1782no—
547#107—1781no—
548#106—1781no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#102—1781no—
563#101—894no—
564#101—3561no—
565#101—1782no—
566#101—1782no—
567#101—1782no—
568#101—1782no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1781no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
574C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
575C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
576C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
577#97—21no—
578C4×C8—21no—
579C24#1308357411yescharacteristic
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—892no—
586C2×Q8—3562no—
587C2×Q8—3562no—
588C2×Q8—3562no—
589C2×Q8—3562no—
590C2×Q8—3562no—
591C2×Q8—3562no—
592C2×Q8—3562no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3561no—
596C2×Q8—3561no—
597C2×Q8—1784no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4C2×D35611yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3561no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1784no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
634C22×C4C2×D35611yescharacteristic
635C22×C4C2×D35611yescharacteristic
636C22×C4#1308357411yescharacteristic
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638Q16—3562no—
639Q16—3562no—
640Q16—3562no—
641Q16—3562no—
642Q16—3562no—
643Q16—3562no—
644Q16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—3562no—
647SD16—3562no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—42no—
653M16—892no—
654M16—3562no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658M16—1781no—
659M16—1781no—
660M16—1781no—
661M16—1781no—
662M16D4×D8912yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—3562no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3561no—
683C4⋊C4—3561no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—3561no—
694C22⋊C4—3561no—
695C42—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#1566798611yescharacteristic
702C23#1566798611yescharacteristic
703C23C2×#1308357411yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—3564no—
707Q8—3564no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714Q8—3561no—
715Q8—3561no—
716Q8—1782no—
717Q8—1782no—
718Q8—1782no—
719Q8—1782no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4#1566798611yescharacteristic
755C2×C4#1566798611yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×D35611yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C8—1782no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1915187312yescomplemented
785C22C2×#1566798611yescharacteristic
786C22#1915210711yescharacteristic
787C22#1915218111yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—3562no—
794C4—3562no—
795C4—7121no—
796C4—7121no—
797C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
798C4D4×D35611yescharacteristic
799C4#1915223611yescharacteristic
800C4#1915224311yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2602378211yescharacteristic
807C2C2×#1915187311yescharacteristic
808C2#2602998911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667986
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2933C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#525×C89C22
hypercenter#2933D89
hypocenterC89#25142
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151873C2semidirect
4. C2×#19151756C2semidirect
5. C22×#15667930C2semidirect
6. #26021618C2semidirect
7. #26021550C2semidirect
8. #26021520C2semidirect
9. #26021373C2semidirect
10. #26021167C2semidirect
11. #26020907C2semidirect
12. #26020767C2semidirect
13. #26020720C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
138. #15667930D4semidirect
379. C22×C89#473semidirect
420. C89#25142semidirect
784. C22#19151873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518732
#260298842
#260294852
C2×#191517562
C22×#156679302
#260216182
#260215502
#260215202
#260213732
#260211672
#260209072
#260207672
#260207202
#260204592
C89×#29332
#2514289