Finite Group Databasebeta

← #36601707

Subgroups — #36601707

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029878C211yesmaximal, characteristic
3#26029486C211yesmaximal, characteristic
4#26028973C211yesmaximal, characteristic
5C22×#15667931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668043C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668018C2211yescharacteristic
20C22×#13083558C2211yescharacteristic
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152109C2211yescharacteristic
23#19151870—24no—
24#19151854—21no—
25#19151846—21no—
26#19151837—21no—
27#19151829—21no—
28#19151754—21no—
29#19151754—21no—
30#19151737—21no—
31#19151737—21no—
32#19151673—21no—
33#19151672—21no—
34#19151666—21no—
35#19151661—21no—
36C2×#15667948C2211yescharacteristic
37C2×#15667948C2211yescharacteristic
38#19151638C2211yescharacteristic
39#19151624C2211yescharacteristic
40#19151607C2211yescharacteristic
41#19151607C2211yescharacteristic
42#19151607C2211yescharacteristic
43#19151597C2211yescharacteristic
44C2×#15667931—24no—
45C2×#15667931C2211yescharacteristic
46C2×#15667931C2211yescharacteristic
47C2×#15667931C2211yescharacteristic
48C2×#15667931C2211yescharacteristic
49C2×#15667931C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51#19151564C2211yescharacteristic
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151553C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151363C2211yescharacteristic
57#19151363C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
62#451×C89—21no—
63#451×C89—21no—
64#451×C89—21no—
65#451×C89—21no—
66C2×#103×C89C2211yescharacteristic
67C2×#103×C89C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70#15668043—22no—
71#15668043—22no—
72#15668043—22no—
73#15668043—41no—
74#15668043—41no—
75#15668043—41no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82#15668018—22no—
83#15668018—41no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—41no—
89C2×#13083558—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97C22×#10623494—21no—
98C22×#10623494—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15667995—21no—
101#15667991D411yescharacteristic
102#15667991D411yescharacteristic
103#15667986D411yescharacteristic
104#15667986D411yescharacteristic
105#15667981—21no—
106C4×C22⋊D89—21no—
107C4×C22⋊D89—21no—
108#15667971C2311yescharacteristic
109#15667948—22no—
110#15667948—41no—
111#15667945—21no—
112#15667943—21no—
113#15667941—21no—
114#15667941—21no—
115#15667936—21no—
116#15667936—21no—
117#15667936—21no—
118#15667936—21no—
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667935—21no—
122#15667932—21no—
123#15667931—22no—
124#15667931—22no—
125#15667931—22no—
126#15667931—22no—
127#15667931—41no—
128#15667931D414yescomplemented
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131#15667924—21no—
132#15667924—21no—
133#15667922—21no—
134C8×Dic89—21no—
135C22×Q8×C89—22no—
136C22×Q8×C89—22no—
137C22×Q8×C89—21no—
138C22×Q8×C89—21no—
139C22×Q8×C89—21no—
140C22×Q8×C89—21no—
141C22×Q8×C89—21no—
142C22×Q8×C89—41no—
143C22×Q8×C89—41no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×Q16×C89—22no—
150C2×Q16×C89—22no—
151C2×Q16×C89—21no—
152C2×Q16×C89—21no—
153C2×Q16×C89—21no—
154C2×Q16×C89—21no—
155C2×Q16×C89—41no—
156C2×Q16×C89—41no—
157C22×C8×C89C2311yescharacteristic
158C22×C8×C89C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C2×C4⋊C4×C89—21no—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166#103×C89—21no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C89D411yescharacteristic
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
179C2×D356C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184#13083564—42no—
185#13083564—42no—
186#13083564—42no—
187#13083561—42no—
188#13083561—42no—
189#13083561—42no—
190#13083558—21no—
191#13083558—21no—
192#13083558—21no—
193#13083558—21no—
194#13083558—21no—
195#13083558—21no—
196#13083558—21no—
197#13083558—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—42no—
201#13083558—42no—
202#13083558C2×D412yes—
203#13083558C2×D412yes—
204#13083557—42no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—42no—
212C2×#10623494—42no—
213C8×D89—42no—
214C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
216#13083553—21no—
217#13083553—21no—
218C22⋊Dic89—21no—
219C22⋊Dic89—21no—
220C22⋊Dic89—21no—
221#13083551—21no—
222#13083551—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C24×C89#4111yescharacteristic
225C2×Q8×C89—24no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—42no—
243C2×Q8×C89—42no—
244C2×Q8×C89—42no—
245C2×Q8×C89—42no—
246C2×Q8×C89—42no—
247C2×Q8×C89—42no—
248C2×Q8×C89—42no—
249C2×Q8×C89—42no—
250C2×Q8×C89—42no—
251C2×Q8×C89—41no—
252C2×Q8×C89—41no—
253C2×Q8×C89C2×D412yes—
254C2×Q8×C89#4112yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—24no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—42no—
265C22×C4×C89—41no—
266C22×C4×C89—41no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89#4111yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273Q16×C89—42no—
274Q16×C89—42no—
275Q16×C89—42no—
276Q16×C89—42no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—41no—
288C4⋊C4×C89—41no—
289C22⋊C4×C89—41no—
290C22⋊C4×C89—41no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89#12111yescharacteristic
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—44no—
304Q8×C89—44no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—44no—
326C2×C4×C89—44no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—81no—
336C2×C4×C89#12111yescharacteristic
337C2×C4×C89#12111yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—41no—
345C22⋊D89—41no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—81no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353C4×D89—41no—
354C4×D89—41no—
355Dic178—21no—
356Dic178—21no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—21no—
359C8×C89—21no—
360C8×C89—21no—
361#10623494—22no—
362#10623494—22no—
363#10623494—41no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89#47312yescomplemented
377C22×C89C2×#12111yescharacteristic
378C22×C89#52511yescharacteristic
379C22×C89#53811yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89D4211yescharacteristic
390C4×C89D4211yescharacteristic
391C4×C89#54611yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396#25142—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—41no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89C2×#47311yescharacteristic
403C2×C89#306911yescharacteristic
404D89—81no—
405C2×#473—891no—
406#3056—891no—
407#3004—891no—
408C2×#451D8911yescharacteristic, complemented
409#2933—891no—
410C22×#101—891no—
411#2064—891no—
412#2052—891no—
413#2047—891no—
414#2020—891no—
415#1979—891no—
416#1930—891no—
417#1908—891no—
418#1901—891no—
419#1855—891no—
420C89#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
426C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
427C2×#131—891no—
428C22×M16—891no—
429C22×M16—891no—
430#525—891no—
431C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
432#473—1784no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#451—21no—
438#451—21no—
439#451—21no—
440#451—21no—
441#451—1781no—
442#451—1781no—
443#448—1781no—
444#448—1781no—
445#436—1781no—
446#435—1781no—
447#435—1781no—
448C8×D4—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428—891no—
452#424—891no—
453#419—891no—
454#419—891no—
455#419—891no—
456#417—891no—
457C2×#103C2×D8911yescharacteristic
458C2×#103C2×D8911yescharacteristic
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101—891no—
463C2×#101—891no—
464C2×#101—891no—
465C2×#101—1784no—
466#408—891no—
467#407—891no—
468C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
469#405—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#341—891no—
474C2×#41—891no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489#137—3561no—
490#137—3561no—
491#137—3561no—
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494#137—1782no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—21no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—41no—
502C2×Q16—41no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—3561no—
518C2×M16—3561no—
519C2×M16—1782no—
520C2×M16—1782no—
521C2×M16—1781no—
522C2×M16—1781no—
523C2×M16—1781no—
524C22×C8—1781no—
525C22×C8—1781no—
526C22×C8—1781no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529#123—1781no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—891no—
535C22⋊Q8—891no—
536#121—891no—
537#121—891no—
538#120—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541#117—891no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—3561no—
546#108—1782no—
547#107—1781no—
548#106—1781no—
549C4⋊C8—1781no—
550C4⋊C8—1781no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#102—1781no—
563#101—894no—
564#101—3561no—
565#101—1782no—
566#101—1782no—
567#101—1782no—
568#101—1782no—
569C22⋊C8—1781no—
570C22⋊C8—1781no—
571C22⋊C8—1781no—
572C22⋊C8—1781no—
573C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
574C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
575C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
576C22⋊C8C22⋊D8911yescharacteristic
577#97—1781no—
578C4×C8—1781no—
579C24#1308357311yescharacteristic
580#41—1781no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41—1781no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—891no—
613C2×Q8D4×D8912yes—
614C2×Q8#1308357312yes—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C22×C4#1308357311yescharacteristic
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—42no—
640Q16—42no—
641Q16—42no—
642Q16—3562no—
643Q16—3562no—
644Q16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—3562no—
647SD16—3562no—
648M16—892no—
649M16—892no—
650M16—3562no—
651M16—3562no—
652M16—3562no—
653M16—1781no—
654M16—1781no—
655M16—1781no—
656M16—1781no—
657M16—1781no—
658M16—1781no—
659M16—1781no—
660M16—1781no—
661M16—1781no—
662M16—1781no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—3562no—
668C2×C8—3562no—
669C2×C8—3562no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C42—1781no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—1781no—
701C23#1566798311yescharacteristic
702C23#1566798311yescharacteristic
703C23C2×#1308357311yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—1781no—
719Q8—1781no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3562no—
723D4—1781no—
724D4—1781no—
725D4—7121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4#1566798311yescharacteristic
755C2×C4#1566798311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C8—1782no—
771C8—1782no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22#1915187012yescomplemented
785C22C2×#1566798311yescharacteristic
786C22#1915210411yescharacteristic
787C22#1915218311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—3561no—
797C4#1915223011yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
799C4#1915223511yescharacteristic
800C4#1915224211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—41no—
805C2—7121no—
806C2#2602378411yescharacteristic
807C2C2×#1915187011yescharacteristic
808C2#2602998511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667983
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#451×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#19152109C22
hypercenterC2×#451D89
hypocenterC89#25142
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151870C2semidirect
5. C22×#15667931C2semidirect
6. #26021617C2semidirect
7. #26021552C2semidirect
8. #26021517C2semidirect
9. #26021371C2semidirect
10. #26021168C2semidirect
11. #26020904C2semidirect
12. #26020770C2semidirect
13. #26020721C2semidirect
14. #26020459C2semidirect
15. C2×#451×C89C2semidirect
128. #15667931D4semidirect
376. C22×C89#473semidirect
408. C2×#451D89semidirect
420. C89#25142semidirect
784. C22#19151870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518702
#260298782
#260294862
#260289732
C22×#156679312
#260216172
#260215522
#260215172
#260213712
#260211682
#260209042
#260207702
#260207212
#260204592
C2×#451×C892
#2514289