Finite Group Databasebeta

← #36601711

Subgroups — #36601711

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029882C211yesmaximal, characteristic
3#26029486C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028977C211yesmaximal, characteristic
6#26021615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#101×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668045C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C2×#15668020C2211yescharacteristic
22#19152109C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24#19151872—24no—
25#19151856—21no—
26#19151844—21no—
27#19151839—21no—
28#19151827—21no—
29#19151754—21no—
30#19151754—21no—
31#19151754—21no—
32#19151754—21no—
33#19151754—21no—
34#19151754—21no—
35#19151737—21no—
36#19151737—21no—
37#19151674—21no—
38#19151669—21no—
39#19151667—21no—
40C8×C22⋊D89—21no—
41C2×#15667947C2211yescharacteristic
42C2×#15667947C2211yescharacteristic
43#19151640C2211yescharacteristic
44#19151626C2211yescharacteristic
45#19151608C2211yescharacteristic
46#19151607C2211yescharacteristic
47#19151607C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49C2×#15667936C2211yescharacteristic
50C2×#15667936C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53#19151566C2211yescharacteristic
54#19151562C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151362C2211yescharacteristic
60#19151362C2211yescharacteristic
61C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
62C22×M16×C89C2211yescharacteristic
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#101×C89—24no—
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69C2×#13083574C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71#15668045—22no—
72#15668045—41no—
73#15668043—22no—
74#15668043—22no—
75#15668043—41no—
76#15668043—41no—
77C2×Dic356—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083564—22no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—41no—
87C2×#13083564—41no—
88C2×#13083563—21no—
89C2×#13083561—21no—
90C2×#13083561—21no—
91#15668020—22no—
92#15668020—41no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97C22×#10623494C2311yescharacteristic
98C2×C8×D89—21no—
99#15667995—21no—
100#15667991—21no—
101#15667991—21no—
102#15667991—21no—
103#15667991—21no—
104#15667991D411yescharacteristic
105#15667991D411yescharacteristic
106#15667986D411yescharacteristic
107#15667986D411yescharacteristic
108#15667981—21no—
109C4×C22⋊D89—21no—
110C4×C22⋊D89—21no—
111#15667971C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115#15667947—22no—
116#15667947—41no—
117#15667946—21no—
118#15667944—21no—
119#15667941—21no—
120#15667941—21no—
121#15667937—21no—
122#15667937—21no—
123#15667937—21no—
124#15667936—21no—
125#15667936—21no—
126#15667936—21no—
127#15667936—21no—
128#15667936—21no—
129#15667936—21no—
130#15667936—21no—
131#15667936—21no—
132#15667934—21no—
133#15667930—22no—
134#15667930—41no—
135C22⋊#10623494—21no—
136C22⋊#10623494—21no—
137C22⋊#10623494D411yescharacteristic
138C22⋊#10623494D411yescharacteristic
139C22⋊#10623494D411yescharacteristic
140C22⋊#10623494D411yescharacteristic
141#15667924—21no—
142#15667924—21no—
143#15667922—21no—
144C8×Dic89—21no—
145C22×Q8×C89—22no—
146C22×Q8×C89—22no—
147C22×Q8×C89—21no—
148C22×Q8×C89—21no—
149C22×Q8×C89—21no—
150C22×Q8×C89—21no—
151C22×Q8×C89—21no—
152C22×Q8×C89—41no—
153C22×Q8×C89—41no—
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89—21no—
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×M16×C89—21no—
159C2×M16×C89—21no—
160C2×M16×C89—22no—
161C2×M16×C89—22no—
162C2×M16×C89—41no—
163C2×M16×C89—41no—
164C2×M16×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C22×C8×C89—21no—
169C22×C8×C89—21no—
170#101×C89—22no—
171#101×C89—22no—
172#101×C89—22no—
173#101×C89D414yescomplemented
174#13083574—21no—
175#13083574—21no—
176#13083574—21no—
177#13083574—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—21no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89—21no—
187C2×C22⋊D89—21no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192Dic356—42no—
193#13083564—42no—
194#13083564—42no—
195#13083564—42no—
196#13083564—42no—
197#13083564—42no—
198#13083564—42no—
199#13083563—42no—
200#13083561—42no—
201#13083561—42no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083557—42no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
214C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
215C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
216C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
217C8×D89—42no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—41no—
225#13083553—41no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—41no—
230C22⋊Dic89—41no—
231#13083551—21no—
232#13083551—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89#4111yescharacteristic
235C2×Q8×C89—24no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—42no—
247C2×Q8×C89—42no—
248C2×Q8×C89—42no—
249C2×Q8×C89—42no—
250C2×Q8×C89—42no—
251C2×Q8×C89—42no—
252C2×Q8×C89—42no—
253C2×Q8×C89—42no—
254C2×Q8×C89—42no—
255C2×Q8×C89—41no—
256C2×Q8×C89—41no—
257C2×Q8×C89C2×D412yes—
258C2×Q8×C89#4112yes—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—24no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—41no—
268C22×C4×C89—41no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89#4111yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—42no—
282M16×C89—42no—
283M16×C89C2×D412yes—
284M16×C89C2×D412yes—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—21no—
289C2×C8×C89—42no—
290C2×C8×C89—42no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89#12111yescharacteristic
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C22×D89—21no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—22no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—44no—
304Q8×C89—44no—
305Q8×C89—41no—
306Q8×C89—41no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—44no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—41no—
336C22⋊D89—41no—
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—81no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—81no—
347D356—21no—
348D356—21no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357C8×C89—22no—
358C8×C89—22no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361#10623494—21no—
362#10623494—21no—
363#10623494—21no—
364#10623494—21no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—21no—
372C22×C89—21no—
373C22×C89—21no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89#47312yescomplemented
377C22×C89C2×#12111yescharacteristic
378C22×C89#52511yescharacteristic
379C22×C89#53811yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89D4211yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390C4×C89#54611yescharacteristic
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396#25142—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—41no—
401C2×C89#242411yescharacteristic
402C2×C89C2×#47311yescharacteristic
403C2×C89#306911yescharacteristic
404D89—81no—
405C2×#473—891no—
406#3056—891no—
407#3004—891no—
408C2×#451—891no—
409#2933—891no—
410C22×#101D8911yescharacteristic, complemented
411#2064—891no—
412#2052—891no—
413#2047—891no—
414#2020—891no—
415#1979—891no—
416#1930—891no—
417#1908—891no—
418#1901—891no—
419#1855—891no—
420C89#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137—891no—
425C22×Q16—891no—
426C22×Q16—891no—
427C2×#131—891no—
428C22×M16C2×D8911yescharacteristic
429C22×M16C2×D8911yescharacteristic
430#525—891no—
431C2×C22⋊Q8—891no—
432#473—1784no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#451—1781no—
438#451—1781no—
439#451—1781no—
440#451—1781no—
441#451—1781no—
442#451—1781no—
443#448—1781no—
444#448—1781no—
445#436—1781no—
446#435—1781no—
447#435—1781no—
448C8×D4—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108—891no—
451#428—891no—
452#424—891no—
453#419—891no—
454#419—891no—
455#419—891no—
456#417—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103—891no—
459C2×#101—24no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101C2×D8911yescharacteristic
463C2×#101C2×D8911yescharacteristic
464C2×#101C2×D8911yescharacteristic
465C2×#101C2×D8911yescharacteristic
466#408—891no—
467#407—891no—
468C2×C22⋊C8—891no—
469#405—891no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#341—891no—
473#341—891no—
474C2×#41—891no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8—891no—
485C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489#137—3561no—
490#137—3561no—
491#137—3561no—
492#137—1782no—
493#137—1782no—
494#137—1782no—
495C2×Q16—3561no—
496C2×Q16—3561no—
497C2×Q16—1781no—
498C2×Q16—1781no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×Q16—1781no—
501C2×Q16—1781no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1782no—
505C2×Q16—1782no—
506C2×SD16—1781no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—891no—
518C2×M16—891no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16C22×D8911yescharacteristic
521C2×M16C22×D8911yescharacteristic
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—891no—
527C22×C8—891no—
528C22×C8—1781no—
529#123—1781no—
530C22⋊Q8—891no—
531C22⋊Q8—891no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—891no—
537#121—891no—
538#120—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541#117—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545#108—3561no—
546#108—1782no—
547#107—1781no—
548#106—1781no—
549C4⋊C8—1781no—
550C4⋊C8—1781no—
551#103—1781no—
552#103—1781no—
553#103—1781no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#102—1781no—
563#101—22no—
564#101—22no—
565#101—22no—
566#101—3561no—
567#101—1782no—
568#101C22⋊D8914yescomplemented
569C22⋊C8—891no—
570C22⋊C8—891no—
571C22⋊C8—891no—
572C22⋊C8—891no—
573C22⋊C8—1781no—
574C22⋊C8—1781no—
575C22⋊C8—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577#97—1781no—
578C4×C8—1781no—
579C24#1308357411yescharacteristic
580#41—1781no—
581#41—1781no—
582#41—1781no—
583#41—1781no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—891no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
614C2×Q8#1308357412yes—
615C2×D4—891no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4#1308357411yescharacteristic
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638Q16—3562no—
639Q16—3562no—
640Q16—3562no—
641Q16—3562no—
642Q16—3562no—
643Q16—3562no—
644Q16—3562no—
645SD16—3562no—
646SD16—3562no—
647SD16—3562no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—42no—
656M16—3562no—
657M16—1781no—
658M16—1781no—
659M16—1781no—
660M16—1781no—
661M16C2×C22⋊D8912yes—
662M16C2×C22⋊D8912yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—891no—
670C2×C8—891no—
671C2×C8—891no—
672C2×C8—891no—
673C2×C8—3562no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—891no—
681C4⋊C4—891no—
682C4⋊C4—3561no—
683C4⋊C4—3561no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—3561no—
689C22⋊C4—3561no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C42—1781no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—1781no—
701C23#1566798511yescharacteristic
702C23#1566798511yescharacteristic
703C23C2×#1308357411yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—3561no—
715Q8—3561no—
716Q8—3561no—
717Q8—3561no—
718Q8—1781no—
719Q8—1781no—
720D4—3562no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—1781no—
724D4—1781no—
725D4—7121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—7121no—
754C2×C4#1566798511yescharacteristic
755C2×C4#1566798511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3561no—
767C8—3561no—
768C8—1781no—
769C8—1781no—
770C8—1781no—
771C8—1781no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22#1915187212yescomplemented
785C22C2×#1566798511yescharacteristic
786C22#1915210911yescharacteristic
787C22#1915218611yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—7121no—
796C4—7121no—
797C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
799C4#1915223811yescharacteristic
800C4#1915223811yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—7121no—
806C2#2602378811yescharacteristic
807C2C2×#1915187211yescharacteristic
808C2#2602998811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667985
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#101×C89C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#19152109C22
hypercenterC22×#101D89
hypocenterC89#25142
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151872C2semidirect
4. C2×#19151754C2semidirect
6. #26021615C2semidirect
7. #26021551C2semidirect
8. #26021518C2semidirect
9. #26021372C2semidirect
10. #26021164C2semidirect
11. #26020909C2semidirect
12. #26020764C2semidirect
13. #26020720C2semidirect
14. #26020457C2semidirect
15. C22×#101×C89C2semidirect
173. #101×C89D4semidirect
376. C22×C89#473semidirect
410. C22×#101D89semidirect
420. C89#25142semidirect
568. #101C22⋊D89semidirect
784. C22#19151872semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518722
#260298822
#260294862
C2×#191517542
#260289772
#260216152
#260215512
#260215182
#260213722
#260211642
#260209092
#260207642
#260207202
#260204572
C22×#101×C892
#2514289