Finite Group Databasebeta

← #36601712

Subgroups — #36601712

Order 22784.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029885C211yesmaximal, characteristic
3#26029484C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028982C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C22×Dic356C2211yescharacteristic
20C22×#13083564C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×M16×D89C2211yescharacteristic
23C2×M16×D89C2211yescharacteristic
24#19152105C2211yescharacteristic
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26#19151871—24no—
27#19151855—21no—
28#19151843—21no—
29#19151838—21no—
30#19151826—21no—
31#19151755—21no—
32#19151755—21no—
33#19151755—21no—
34#19151755—21no—
35#19151752—21no—
36#19151752—21no—
37#19151735—21no—
38#19151735—21no—
39#19151673—21no—
40#19151672—21no—
41#19151666—21no—
42#19151661—21no—
43C2×#15667947C2211yescharacteristic
44#19151638C2211yescharacteristic
45#19151626C2211yescharacteristic
46#19151608C2211yescharacteristic
47#19151608C2211yescharacteristic
48#19151607C2211yescharacteristic
49C2×#15667935C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic
51C2×#15667930C2211yescharacteristic
52C2×#15667930C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic
54C2×#15667930C2211yescharacteristic
55#101×D89—24no—
56#19151561C2211yescharacteristic
57C2×#15667924C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151363C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic
63C2×#108×C89C2211yescharacteristic
64#417×C89C2211yescharacteristic
65C2×#103×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67#408×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—21no—
74C2×Q8×D89—21no—
75C2×Q8×D89—21no—
76C2×Q8×D89—21no—
77C2×Q8×D89—22no—
78C2×Q8×D89—41no—
79C2×Q8×D89—41no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82#15668042—22no—
83#15668042—22no—
84#15668042—41no—
85#15668042—41no—
86C2×Dic356—22no—
87C2×Dic356—21no—
88C2×Dic356—21no—
89C2×Dic356—41no—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083564—22no—
95C2×#13083564—41no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—21no—
98#15668019—22no—
99#15668019—41no—
100C2×#13083558—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105C2×#13083557—21no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—41no—
109M16×D89—41no—
110C22×#10623494—21no—
111C22×#10623494C2311yescharacteristic
112C2×C8×D89—21no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15667993—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667988D411yescharacteristic
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667983D411yescharacteristic
123#15667980—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89—21no—
128C2×#13083551—21no—
129#15667947—22no—
130#15667945—21no—
131#15667943—21no—
132#15667941—21no—
133#15667941—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667931D414yescomplemented
143#15667930—22no—
144#15667930—22no—
145#15667930—22no—
146#15667930—41no—
147#15667924—21no—
148#15667924—21no—
149#15667924D411yescharacteristic
150#15667924D411yescharacteristic
151#15667924D411yescharacteristic
152#15667924D411yescharacteristic
153#15667922—21no—
154C8×Dic89—21no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
157#137×C89—22no—
158#137×C89—41no—
159C2×Q16×C89—21no—
160C2×SD16×C89—21no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
166#108×C89—41no—
167#103×C89—21no—
168#103×C89—21no—
169#103×C89—21no—
170#102×C89—21no—
171#101×C89—22no—
172C22⋊C8×C89—21no—
173C22⋊C8×C89—21no—
174C23×D89#4111yescharacteristic
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×Dic178—21no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178—24no—
180C2×Dic178—21no—
181C2×Dic178—21no—
182C2×Dic178—21no—
183C2×Dic178—21no—
184C2×Dic178—21no—
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×Dic178—41no—
189C2×Dic178—41no—
190C2×Dic178#4112yes—
191Q8×D89—42no—
192Q8×D89—42no—
193Q8×D89—42no—
194Q8×D89—42no—
195Q8×D89—42no—
196Q8×D89—42no—
197Q8×D89—42no—
198Q8×D89—42no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89#4111yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
216Dic356—42no—
217Dic356—42no—
218#13083564—42no—
219#13083564—42no—
220#13083564—42no—
221#13083564—42no—
222#13083562—42no—
223#13083562—42no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—42no—
229#13083558C2×D412yes—
230#13083558C2×D412yes—
231#13083557—42no—
232#13083557—42no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—42no—
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
241C8×D89—42no—
242C8×D89—42no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—41no—
255#13083551—41no—
256C4×Dic89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261C2×Q8×C89—21no—
262C2×Q8×C89—21no—
263C2×Q8×C89—21no—
264C2×Q8×C89—21no—
265C2×Q8×C89—21no—
266C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C89C2×D412yes—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274Q16×C89—42no—
275SD16×C89—42no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89#12111yescharacteristic
298C22×D89#12111yescharacteristic
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—21no—
301Q8×C89—22no—
302Q8×C89—21no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305D4×C89—21no—
306D4×C89—21no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—81no—
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—81no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89#12111yescharacteristic
336C2×Dic89#12111yescharacteristic
337C4×D89—21no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342C4×D89—21no—
343C4×D89—21no—
344C4×D89—21no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—44no—
347Dic178—22no—
348Dic178—22no—
349Dic178—44no—
350Dic178—44no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357C8×C89—21no—
358C8×C89—21no—
359C8×C89—41no—
360C8×C89—41no—
361C8×C89—41no—
362#10623494—22no—
363#10623494—22no—
364#10623494—21no—
365#10623494—21no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89C2×#12111yescharacteristic
373C22×C89#52511yescharacteristic
374C22×C89#53811yescharacteristic
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—21no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89#47312yescomplemented
383C4×C89—42no—
384C4×C89—41no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89D4211yescharacteristic
387C4×C89D4211yescharacteristic
388C4×C89#54611yescharacteristic
389C4×C89#54611yescharacteristic
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—42no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—81no—
396#25142—891nomaximal, Sylow
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—81no—
400C2×C89#242411yescharacteristic
401C2×C89C2×#47311yescharacteristic
402C2×C89#306911yescharacteristic
403D89—22no—
404D89—41no—
405C2×#473—891no—
406#3056—891no—
407#3004—891no—
408C2×#451—891no—
409#2933—891no—
410C22×#101—891no—
411#2064—891no—
412#2052D8911yescharacteristic, complemented
413#2047—891no—
414#2020—891no—
415#1979—891no—
416#1930—891no—
417#1908—891no—
418#1901—891no—
419#1855—891no—
420C89#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—891no—
422C2×#137—891no—
423C2×#137—891no—
424C2×#137C2×D8911yescharacteristic
425C22×Q16—891no—
426C22×Q16—891no—
427C2×#131—891no—
428C22×M16—891no—
429C22×M16—891no—
430#525—891no—
431C2×C22⋊Q8—891no—
432#473—1784no—
433#470—1781no—
434#468—1781no—
435#467—1781no—
436#465—1781no—
437#451—1781no—
438#451—1781no—
439#451—1781no—
440#451—1781no—
441#451—1781no—
442#451—1781no—
443#448—1781no—
444#448—1781no—
445#436—1781no—
446#435—1781no—
447#435—1781no—
448C8×D4—1781no—
449C2×#108—891no—
450C2×#108C2×D8911yescharacteristic
451#428—891no—
452#424—891no—
453#419—891no—
454#419—891no—
455#419—891no—
456#417C2×D8911yescharacteristic
457C2×#103—891no—
458C2×#103C2×D8911yescharacteristic
459C2×#101—891no—
460C2×#101—891no—
461C2×#101—891no—
462C2×#101—891no—
463C2×#101—891no—
464C2×#101—1784no—
465C2×#101C2×D8911yescharacteristic
466#408C2×D8911yescharacteristic
467#407—891no—
468C2×C22⋊C8—891no—
469#405—891no—
470#343—891no—
471#343C2×D8911yescharacteristic
472#341—891no—
473#341—891no—
474C2×#41C22×D8911yescharacteristic
475C22×Q8—891no—
476C22×Q8—891no—
477C22×Q8—3561no—
478C22×Q8—3561no—
479C22×Q8—1781no—
480C22×Q8—1781no—
481C22×Q8—1781no—
482C22×Q8—1781no—
483C22×Q8—1781no—
484C22×Q8—1782no—
485C22×Q8—1782no—
486C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
487C23×C4—891no—
488C23×C4—1781no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—3561no—
492#137—3561no—
493#137—1782no—
494#137—1782no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—3561no—
497C2×Q16—3561no—
498C2×Q16—1782no—
499C2×Q16—1781no—
500C2×Q16—1781no—
501C2×Q16—1782no—
502C2×Q16—1781no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1781no—
508C2×SD16—1781no—
509#131—3561no—
510#131—1782no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—891no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—3561no—
515C2×M16—3561no—
516C2×M16—1781no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1782no—
520C2×M16—1782no—
521C2×M16C22×D8911yescharacteristic
522C2×M16C22×D8911yescharacteristic
523C2×M16C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—891no—
525C22×C8—1781no—
526C22×C8—1781no—
527C22×C8—1781no—
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529#123—1781no—
530C22⋊Q8—891no—
531C22⋊Q8—891no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536#121—891no—
537#121—891no—
538#120—1781no—
539C4×D4—1781no—
540C4×D4—1781no—
541#117—891no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1781no—
545#108—41no—
546#108—1782no—
547#107—1781no—
548#106—1781no—
549C4⋊C8—1781no—
550C4⋊C8—1781no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1781no—
555#103—1781no—
556#103—1781no—
557#103—1781no—
558#103—1781no—
559#103—1781no—
560#103—1781no—
561#103—1781no—
562#102—21no—
563#101—22no—
564#101—894no—
565#101—3561no—
566#101—1782no—
567#101—1782no—
568#101—1782no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—891no—
572C22⋊C8—891no—
573C22⋊C8—891no—
574C22⋊C8—891no—
575C22⋊C8—1781no—
576C22⋊C8—1781no—
577#97—1781no—
578C4×C8—1781no—
579C24—891no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—892no—
590C2×Q8—3561no—
591C2×Q8—3561no—
592C2×Q8—3562no—
593C2×Q8—3562no—
594C2×Q8—3562no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—3562no—
598C2×Q8—3562no—
599C2×Q8—3562no—
600C2×Q8—3562no—
601C2×Q8—1784no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8D4×D8912yes—
614C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4C23×D8911yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—3562no—
640Q16—3562no—
641Q16—3562no—
642Q16—3562no—
643Q16—3562no—
644Q16—3562no—
645SD16—42no—
646SD16—3562no—
647SD16—3562no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—892no—
655M16—892no—
656M16—3562no—
657M16—3562no—
658M16—3562no—
659M16—1781no—
660M16—1781no—
661M16—1781no—
662M16—1781no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—891no—
669C2×C8—891no—
670C2×C8—3562no—
671C2×C8—3562no—
672C2×C8—3562no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8D4×D8911yescharacteristic
679C2×C8D4×D8911yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—891no—
683C4⋊C4—891no—
684C4⋊C4—3561no—
685C4⋊C4—3561no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—3561no—
689C22⋊C4—3561no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C42—1781no—
696C23—21no—
697C23—891no—
698C23—891no—
699C23—3561no—
700C23—1782no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23#41×D8911yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—21no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—3564no—
711Q8—3564no—
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714Q8—3561no—
715Q8—3561no—
716Q8—3561no—
717Q8—3561no—
718Q8—1782no—
719Q8—1782no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3562no—
725D4—7121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—891no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4#41×D8911yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3561no—
768C8—1782no—
769C8—1781no—
770C8—1781no—
771C8—1782no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—892no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—1781no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—1781no—
785C22#121×D8911yescharacteristic
786C22#1915210611yescharacteristic
787C22#1915218211yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3562no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—1781no—
795C4—1781no—
796C4—7121no—
797C4#1915223011yescharacteristic
798C4#1915223211yescharacteristic
799C4#1915223711yescharacteristic
800C4#1915224011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—3561no—
805C2—1782no—
806C2#2602378911yescharacteristic
807C2#473×D8911yescharacteristic
808C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2052C2
socleC22×C89C2×#121
prime radical#19152105C22
hypercenter#2052D89
hypocenterC89#25142
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151871C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
6. C2×#101×D89C2semidirect
7. #26021620C2semidirect
8. #26021518C2semidirect
9. #26021373C2semidirect
10. #26021165C2semidirect
11. #26020904C2semidirect
12. #26020765C2semidirect
13. #26020719C2semidirect
14. #26020455C2semidirect
15. C89×#2052C2semidirect
142. #15667931D4semidirect
382. C2×D89#473semidirect
412. #2052D89semidirect
420. C89#25142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191518712
#260298852
#260294842
C2×#191517552
#260289822
C2×#101×D892
#260216202
#260215182
#260213732
#260211652
#260209042
#260207652
#260207192
#260204552
C89×#20522
#2514289